M.卡皮廷。 Wigner矩阵和加标样本协方差矩阵加标加性变形的加/乘自由从属性质和限制特征向量。 （英语） Zbl 1279.15026号 J.西奥。普罗巴伯。 26，第3期，595-648（2013）. 在上一篇论文中【Electron.J.Probab.161750–1792（2011；Zbl 1245.15037号)]，作者等研究了与满足Poincaré不等式的对称测度相关的Hermitian Wigner矩阵（W_N）广义尖峰扰动特征值的渐近行为。本文中，扰动矩阵（A_N）是一个确定性厄米矩阵，其谱测度收敛于具有紧支撑的某种概率测度（nu），使得（A_N）在支撑外具有固定数量的固定特征值（尖峰），而当N趋于无穷大时，其他特征值和支撑值之间的距离一致地变为零。作者在变形Wigner矩阵设置和样本协方差矩阵中描述了变形模型的特征向量如何与从整体投影中分离出来的特征值关联到与扰动峰值关联的特征值。在这一过程中强调，相对于自由加性或乘法卷积的从属函数在这一渐近行为中起着重要作用。在加法和乘法情况下，证明是相同的。审核人：瓦克拉夫·布尔扬（普拉哈） 引用于11文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60对20 随机矩阵（概率方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 60B10型 概率测度的收敛性 关键词：随机矩阵;Wigner矩阵的尖峰变形;加标样本协方差矩阵;特征值;特征向量;自由概率;从属财产;厄米矩阵;光谱测量 引文：兹比尔1245.15037 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Capitaine}，J.Theor。普罗巴伯。26，第3号，595--648（2013；Zbl 1279.15026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，G.，Guionnet，A.，Zeitouni，O.：随机矩阵导论。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1184.15023号 ·doi:10.1017/CBO9780511801334 [2] Ané，C。；Blachère，S。；查法伊，D。；Fougères，P。；Gentil，I。；马利厄，F。；罗伯托，C。；Scheffer，G.，《索博列夫对数研究》，第10期（2000年），巴黎·Zbl 0982.46026号 [3] Bai，Z.D.：大维随机矩阵的谱分析方法，综述。统计正弦。9(3), 611-677 (1999). 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