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格格利·罗斯特;吴建红

具有单峰反馈的时滞微分方程全局动力学的区域分解方法。 （英语） 兹伯利1137.34038

程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 463，编号2086，2655-2669（2007）.
本文对非线性时滞微分方程产生的动力学进行了非常有趣的分析
\[x'（t）=-\mu x（t）+f（x（t-\tau））\tag{\（*\）}\]
具有单峰反馈。本文系统地研究了当唯一正平衡点大于反馈临界点时，方程（*）正解在最有趣的情况下的行为。证明了一个全局吸引子的存在性，该吸引子是某个不变闭区间（[\alpha，\beta]\）的子集，它吸引了每个非平凡的非负轨道。重要的一步是确定\（[\alpha，\beta]\）是否属于\（f'\）为负的域，这使得应用具有单调反馈的强大的延迟微分方程理论成为可能。这种情况发生在广泛参数满足的进一步限制下。然后建立了从平凡平衡（不稳定）到围绕正平衡振荡的周期轨道的异宿轨道的存在性。但在某些情况下，对于大延迟，不能期望所有非负解都进入并保持在反馈单调的域中，从而产生复杂的动力学。在不同的场景中，通过Mackey-Glass和Nicholson的苍蝇方程的数值模拟来说明这两种情况。
审核人：伊娃·桑切斯（马德里）

引用于41文件

MSC公司：

34K25码 泛函微分方程的渐近理论
34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）

关键词：

稳定性;全局吸引性;异宿轨道;延迟诱导混沌
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Röst}和\textit{J.Wu}，程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。463，编号2086，2655--2669（2007；Zbl 1137.34038）
全文： 内政部

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