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Aminpour，A.M。

由oid上的迭代极限“无穷大”确定的函数空间。 （英语） Zbl 0782.22001

数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 111，第1期，127-142（1992）.
讨论半群紧化的一个关键概念是具有不同有限和的序列的紧化：如果每个和（u{n_1}+u{n_2}+dots+u{n_k}）与（n_1<n_2<dots<n_k\）唯一地决定了（n_1，n_2，dots，n_k），则（u_n）具有这个性质。标准oid（T）是（抽象定义的）这样一个序列的不同有限和的集合，以及在可能的情况下通过添加不同和来形成其他序列所提供的代数结构。对于T中的（x=u{n_1}+dots+u{n_k}），（x\）的支持是（text{supp}x={n_1，dots，n_k\}）。（T\）中所有网络（（x_\alpha）\）的所有簇点集（T^\infty）（在具有离散拓扑的（T\的Stone-Coech紧化（beta T\）），其中（text{supp}x_\alpha to \infty\）具有紧右拓扑半群的自然结构。
本文研究了半群弱概周期紧化的标准oid的相似性。半群\（T^\infty \）可以描述为关于\（u_n）\的“无穷大”。函数“无穷远弱概周期”定义的自然候选者是迭代极限\[\lim\lim_nf（x_m+y_n），\quad\lim_n\lim_mf（xm+y-n）\]对于（T\）中的序列\（（x_m）\）、（（y_n）\）和supp\（x_m\ to \ infty \）、\（text{supp}y_n to \ inffy \），只要它们都存在，就等于。令人惊讶的是，这个定义是不够的。取（T）中的第三个序列（（z_p））和（text{supp}z_p to infty），考虑表达式（f（x_m+y_n+z_p。作者通过巧妙的例子表明，这两个条件都不意味着另一个条件。因此，他将这两个条件的结合作为函数空间的定义。
在\（\text｛WAP｝^\infty（T）\）中的函数作为连续函数扩展到\（T^\infty\），并且\（T^\infty\）与所有\（f\in\text｛WAP｝^\infty（T）\）的关系“\（x\sim y\）iff\（f（x）=f（y）\）”的商是一个紧致可交换的单独连续半群\（\text｛WAP｝^\infty（T）\）。这是一个新的半群\通过在交换半群中嵌入（T）并寻找（S）的弱概周期紧化的子半群，不能得到（T）。（text{wap}^\infty（T））的一些性质很容易得到；例如，\（（text{wap}^\infty（T））^2）在\（text{wap}^\inft（T）\）中不是稠密的，并且它包含\（2^c）幂等元。
作者（与评论家不同）对半群和oid使用乘法表示法。他的选择是有充分理由的，但在这方面并不常见。
审核人：J.S.Pym（谢菲尔德）

引用于2文件

理学硕士：

地址：22A10 一般拓扑群的分析
43A60型 群和半群上的概周期函数及其推广（递归函数、远端函数等）；几乎自守函数
54天35分 空间的扩展（压缩、超压缩、补全等）

关键词：

半群的紧化;具有不同有限和的序列;标准oid;石料-致密化;紧右拓扑半群;弱概周期紧化;迭代极限;紧可换独立连续半群
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\textit{A.M.Aminpour}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.111，No.1，127--142（1992；Zbl 0782.22001）
全文： 内政部

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