德钦Chang;彼得·格里纳;铁静之 海森堡群上的拉盖尔展开和（mathbb C^n）上的Fourier-Bessel变换。 （英语） Zbl 1110.43007号 科学。中国，Ser。A类 49，第11期，1722-1739（2006）. 给定海森堡群（H_n=mathbb C^n\timesmathbb R）上的一个主值卷积，利用拉盖尔函数与贝塞尔函数之间的渐近关系，研究了其拉盖尔展开式与极限（mathbb C ^n）的傅里叶-贝塞尔展开式之间的关系。作者还计算了与群（H_n）上拉盖尔展开的泊松和有关的Dirichlet核。审核人：杨大春（北京） 引用于4文件 MSC公司： 43安培80 对其他特定李群的分析 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 47G10型 积分运算符 关键词：海森伯群;傅立叶变换;拉盖尔扩张;贝塞尔函数;泊松和;Dirichlet内核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-C.Chang}等人，科学。中国，Ser。A 49，No.11，1722---1739（2006；Zbl 1110.43007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mikhlin S G.多维奇异积分和积分方程。国际纯数学和应用数学专著丛书，第83卷，牛津，伦敦，爱丁堡：佩加蒙出版社，1963年·Zbl 0142.09602号 [2] Beals R，Gaveau B，Greiner P，Vauthier J.海森堡群II上的拉盖尔演算。公牛科学数学，1986，110:255–288·Zbl 0609.43008号 [3] Berenstein C，Chang D C，Tie J.Laguerre微积分及其在海森堡群上的应用。AMS/IP高等数学研究，2001年第22卷·Zbl 0986.2208号 [4] Greiner P.关于Heisenberg群上大不变卷积（伪微分）算子的Laguerre演算。Seminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz 1980/81，实验编号11，巴黎理工学院，1981年 [5] Chang D C，Tie J.海森堡群上亚拉普拉斯谱投影算子的估计。《数学分析杂志》，1997，71:315–347·兹比尔0884.22004 ·doi:10.1007/BF02788034 [6] Seeley R T.椭圆奇异积分方程。In:奇异积分，Proc-Symp Pure Math 10，Providence:Amer Math Soc，1967年：308–315·Zbl 0177.38603号 [7] Beals R，Greiner P C.海森堡群上拉盖尔函数和奇异积分的近似恒等式。数学分析杂志，2003，89:213–237·Zbl 1031.22002年 ·doi:10.1007/BF02893082 [8] Greiner P.将（mathbb{C}）n嵌入到H n中。Proc-Symp纯数学，1985，43:133–147 [9] Beals R，Greiner P C.海森堡流形上的微积分。《数学年鉴》，研究编号119，普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1988年·Zbl 0654.58033号 [10] 将J.嵌入（mathbb{C}）'到H 1中。Canad J Math，1995，47（6）：1317–1328·Zbl 0862.43007号 ·doi:10.4153/CJM-1995-067-5 [11] 海森堡群上的Mauceri G.分区乘数太平洋数学杂志，1981，95:143–159·Zbl 0474.43009号 [12] 海森堡群的Geller D.Fourier分析。美国国家科学院，1977年，74:1328–1331·Zbl 0351.43012号 ·doi:10.1073/pnas.74.4.1328 [13] 海森堡群上的局部可解性和均匀分布。PDE中的通信，1980，5:475–560·Zbl 0488.22020号 ·doi:10.1080/0360530800882146 [14] Beals R，Greiner P C，Vauthier J.海森堡群上的拉盖尔演算。在R.Askey等编辑的《特殊函数：群理论方面》中。多德雷赫特·雷德尔，1984年：189–216·Zbl 0576.4305号 [15] Peetre J.Weyl变换和Laguerre多项式。Le Matematiche，卡塔尼亚大学，研讨会，1972年，27:301–323·Zbl 0276.44005号 [16] Folland G B，Stein E M.（\bar\partial _B）复合物的估计和海森堡群的分析。Comm Pure应用数学，1974，27:429–522·Zbl 0293.35012号 ·doi:10.1002/cpa.3160270403 [17] Jerison D S.海森堡群上Kohn Laplacian的Dirichlet问题：I和II。《功能分析杂志》，1981，43:97–142，224–257·Zbl 0493.58021号 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90040-9 [18] De Michele L，Mauceri G.L p乘数关于海森堡群。密歇根数学杂志，1979，26:361–371·Zbl 0437.43005号 ·doi:10.1307/mmj/1029002267 [19] Nachman A.海森堡群上的波动方程。Comm PDEs，1982年，7:675–714·Zbl 0524.35065号 ·doi:10.1080/03605308208820236 [20] Folland G B.相空间中的谐波分析。《数学研究年鉴》，第122期，普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西州，1989年·Zbl 0682.43001号 [21] SzegöG.Orhtogonal多项式。Amer Math Soc Cololq Publ，2223，普罗维登斯理工学院，1939 [22] Magnus W，Oberhettinger F，Soni R P.数学物理特殊函数的公式和定理。柏林-纽约-海德堡：斯普林格·弗拉格，1964年·Zbl 0143.08502号 [23] Andrews G、Askey R、Roy P.特殊功能。《数学及其应用百科全书》，第71卷，英国剑桥：剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0920.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。