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D.-C.Chang。;亚历山大·纳格尔;埃利亚斯·斯坦因（Elias M.Stein）。

（mathbb{C}^2）中有限型伪凸域中的（bar\partial）-Neumann问题的估计。 （英语） Zbl 0821.32011号

数学学报。 169，编号3-4，153-228（1992）。
本文对作者在Proc。国家。阿卡德。科学。美国85，第23号，8771-8774（1988；Zbl 0662.32015号).
作者在（mathbb{C}^2）中构造了有限型有界伪凸域（Omega）的上划线部分Neumann问题的参数矩阵。他们利用这一点获得了Neumann算子\（N\）和\（\overline\partial u=f\）的解的尖锐正则性结果，其中\（f\）a（0,1）-形式在\（\Omega\）上。
作者采取的方法是P.C.格雷纳和E.M.斯坦因[《（上划线部分）-Neumann问题的估计》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1977；Zbl 0354.35002号)]他解决了复杂流形中强伪凸域的类似问题。特别地，得到了Dirichlet到Neumann算子的本征伪微分算子公式，并用于构造边界算子。获得另一个边界操作符\（\square^-\）作为域\（\mathbb{C}^2\setminus\Omega\）的对应操作符。上述所有构造都适用于\（\mathbb｛C｝^2 \）中的任何光滑有界域。利用有限型假设研究了（平方+）和（平方-）的可逆性，并建立了（平方-平方+近似平方b）。求解（Omega）上的（上划线部分）-Neumann问题简化为反演边界算子。得到了（上划线部分）-Neumann问题参数矩阵的一个显式公式，并利用参数矩阵分量的交换性质建立了（N）和（上划线局部u=f）解的正则性。
本文最后证明了Henkin-Skoda定理在有限域（mathbb{C}^2）中的一个推广。该定理表明，全纯函数的零变元是Nevanlinna类中函数的零变元当且仅当（Z）满足Blaschke条件。
审核人：K.Pinney Mortensen（列克星敦）

引用于三评论
引用于35文件

MSC公司：

32瓦05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符
32A22型 内瓦林纳理论；增长估计；几个复变量的其他不等式
35N15型 \偏微分方程背景下的（上划线部分）-Neumann问题和形式复合体
35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广

关键词：

\（上划线部分）-Neumann问题;伪凸域;有限型

引文：

Zbl 0662.32015号;Zbl 0354.35002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.C.Chang}等人，《数学学报》。169，编号3--4，153-228（1992；Zbl 0821.32011）
全文： 内政部

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