玛丽亚·丘德诺夫斯基;Goedgebeur，简;奥利弗·沙特;钟明贤 三着色的障碍和列出三着色的无（H\）图。 （英语） Zbl 1433.05115号 SIAM J.离散数学。 34，第1期，431-469（2020年）。 摘要：如果一个图没有与（H）同构的诱导子图，那么它是无（H）的。我们刻画了所有只有有限多个极小非3-色（H）-自由图的图。以前只有在连接（H）的情况下才知道这种特征。这解决了以下问题P.A.Golovach先生等[J.Graph Theory 84，No.4，331-363（2017；Zbl 1359.05039号)]. 作为第二个结果，我们刻画了列表3-可着色性只有有限多个（H）-自由最小障碍的所有图。 引用于5文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05立方厘米85 图形算法（图形理论方面） 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 关键词：图着色;临界图;诱导子图 引文：Zbl 1359.05039号 软件：CriticalPfree图形;图表之家 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Chudnovsky｝等人，SIAM J.离散数学。34，第1号，431--469（2020；Zbl 1433.05115） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Bonomo、M.Chudnovsky、P.Maceli、O.Schaudt、M.Stein和M.Zhong，《七个顶点上没有诱导路径的三色图和列表》，《组合数学》，38（2018），第779-801页·Zbl 1413.05101号 [2] G.Brinkmann、K.Coolsaet、J.Goedgebeur和H.Meílot，《图形之家：有趣图形的数据库》，《离散应用》。数学。，161（2013），第311-314页；可在获取http://hog.grinvin.org/。 ·Zbl 1292.05254号 [3] D.Bruce、C.T.Hoàng和J.Sawada，一种用于\({P} _5个\)-自由图，摘自《第20届国际算法与计算研讨会论文集》，Springer-Verlag，2009年，第594-604页·Zbl 1272.05191号 [4] E.Camby和O.Schaudt，无（P_k）图的新特征，《算法》，75（2016），第205-217页·兹比尔1339.05281 [5] M.Chudnovsky、J.Goedgebeur、O.Schaudt和M.Zhong，带一个禁止诱导子图的三着色图的障碍，第二十七届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SODA 2016，SIAM，2016，pp.1774-1783，https://doi.org/10.1137/1.9781611974331.ch123。 ·Zbl 1410.05063号 [6] M.Chudnovsky、J.Goedgebeur、O.Schaudt和M.Zhong，六个顶点上没有诱导路的三着色图的障碍，J.Combination Theory Ser。B、 140（2020年），第45-83页·Zbl 1430.05033号 [7] P.Erdo¨s，图论与概率，加拿大。数学杂志。，11（1959年），第34-38页·Zbl 0084.39602号 [8] F.Galvin，I.Rival和B.Sands，《可追踪图的Ramsey型定理》，J.Combin。B、 33（1982年），第7-16页·Zbl 0477.05048号 [9] J.Goedgebeur，针对清单3可着色性的障碍物生成器主页，https://caagt.ugent.be/listcriticalpfree/。 [10] J.Goedgebeur和O.Schaudt，无（k）-临界（mathcal H）-图的穷举生成，《图论》，87（2018），第188-207页·Zbl 1380.05063号 [11] P.A.Golovach、M.Johnson、D.Paulusma和J.Song，《带禁止子图着色图的计算复杂性研究》，《图论》，84（2017），第331-363页·Zbl 1359.05039号 [12] P.Hell和S.Huang，无路和无圈着色图的复杂性，离散应用。数学。，216，第1部分（2017年），第211-232页·Zbl 1350.05037号 [13] C.T.Hoàng、B.Moore、D.Reoskie、J.Sawada和M.Vatshelle，《（k）-临界的构造》\({P} 5个\)-自由图，离散应用。数学。，182（2015），第91-98页·Zbl 1306.05061号 [14] I.Holyer，边着色的NP-完备性，SIAM J.Compute。，10（1981），第718-720页，https://doi.org/10.1137/0210055。 ·Zbl 0473.68034号 [15] B.M.P.Jansen和S.Kratsch，图着色问题的数据简化，Inform。和计算。，231（2013），第70-88页·Zbl 1435.68124号 [16] M.Kaminöski和V.V.Lozin，无长圈或短圈图的着色边和顶点，Contrib.离散数学。，2（2007年），第61-66页·Zbl 1188.05065号 [17] D.Kraíl’，J.Kratochviíl，Zs。Tuza和G.J.Woeginger，《没有禁止诱导子图的着色图的复杂性》，载于《2001年计算机科学图论概念国际研讨会论文集》，A.Brandstadt和V.B.Le编辑，《计算讲义》。科学。2204年，施普林格出版社，2001年，第254-262页·Zbl 1042.68639号 [18] F.Lazebnik和V.A.Ustimenko，具有任意大围长和大尺寸的图的显式构造，离散应用。数学。，60（1995年），第275-284页·Zbl 0840.05045号 [19] D.Leven和Z.Galil，发现正则图的色指数的NP-完备性，《算法》，4（1983），第35-44页·Zbl 0509.68037号 [20] F.Maffray和G.Morel，On\（3）-可着色\({P} _5个\)-自由图，SIAM J.离散数学。，26（2012），第1682-1708页，https://doi.org/10.1137/10829222。 ·Zbl 1261.05030号 [21] A.Pokrovskiy，私人通信。 [22] F.P.Ramsey，《关于形式逻辑问题》，Proc。伦敦数学。Soc.（2），30（1930），第264-286页。 [23] B.Randerath和I.Schiermeyer，（3）-着色性（P中）\({P} _6个\)-自由图，离散应用。数学。，136（2004），第299-313页·Zbl 1035.05042号 [24] D.Scheische，关于n-可染色图类的一个性质，J.Combin理论Ser。B、 16（1974），第191-193页·Zbl 0269.05103号 [25] P.Seymour，巴巴多斯图形着色和结构研讨会，2014年。 [26] E.Zhang，《三色图的有界障碍与大小为2的列表》，普林斯顿大学高级论文，2017年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。