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潘志荣;Malischewsky，Peter G。

一种获得瑞利波速度近似公式的方法。 （英语） Zbl 1231.74210号

波浪运动 44，编号7-8，549-562（2007）.
小结：我们介绍了一种求各向同性弹性固体和各向异性弹性介质瑞利波速的解析近似公式的方法。该方法基于最小二乘原理。为了证明其应用，我们应用它来解释Bergmann近似，即已知的各向同性弹性固体瑞利波速的最早近似，并用它建立一个新的近似。利用这种方法，找到了区间[0,1]\内三次幂和四次幂的二阶最佳逼近多项式。利用三次幂二阶最佳近似多项式，导出了各向同性弹性体中瑞利波速的近似公式，该公式略优于Rahman和Michelitsch最近利用Lanczos近似给出的公式。利用该二阶多项式，得到了正交各向异性、不可压缩和可压缩弹性体的解析近似表达式。对于不可压缩的情况，证明了该近似与Rahman和Michelitsch近似具有可比性，而对于可压缩的情形，证明了我们的近似公式比Mozhaev公式更精确。值得注意的是，我们利用区间（[0,1]\）中三次幂和四次幂的二阶最佳近似多项式，导出了不可压缩单斜材料中瑞利波速度的近似公式，其中目前还没有明确的瑞利波速精确公式。

引用于9文件

MSC公司：

74J15型 固体力学中的表面波
74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近

关键词：

瑞利波;瑞利波速度;瑞利波速;最小二乘法;最佳近似;近似公式;近似表达式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Pham Chi Vinh｝和\textit｛P.G.Malischewsky｝，波浪运动44，编号7-84549-562（2007年；Zbl 1231.74210）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Lanczos，C.，《应用分析》（1956），Prentice Hall公司：Prentice Hall公司新泽西州·Zbl 0111.12403号
[2] Bergmann，L.，《超声波及其科学和技术应用》（1948），John Wiley Sons：John Willey Sons纽约
[3] 拉赫曼，M。；Michelitsch，T.，关于瑞利波速公式的注释，《波动》，43，272-276（2006）·Zbl 1231.74212号
[4] Mozhaev，V.G.，各向同性介质和高对称晶体基面上瑞利波速度的近似解析表达式，Sov。物理学。灰尘。，37, 2, 186-189 (1991)
[5] Rayleigh，L.，关于沿弹性固体平面传播的波，Proc。英国皇家学会。，A17，4-11（1885）
[6] Malischewsky，P.G.，瑞利波相速度近似解的比较（评论“通过表面声波表征表面损伤”），纳米技术，16，995-996（2005）
[7] 拉赫曼，M。；Barber，J.R.，瑞利波长期方程根的精确表达式，ASME J.Appl。机械。，62, 250-252 (1995) ·Zbl 0822.73020号
[8] Malischewsky，P.G.，D.Nkemzi对“瑞利波速度的新公式”的评论[波动26（1997）199-205]，波动，31，93-96（2000）·Zbl 1074.74568号
[9] Malischewsky Auning，P.G.，关于Rayleigh-波速度与材料参数关系的注释，Geofisica Int.，43，507-509（2004）
[10] 奥格登，R.W。；Vinh，Pham Chi，《关于不可压缩正交各向异性弹性固体中的瑞利波》，J.Acoust。《美国社会》，115，2，530-533（2004）·Zbl 1080.74034号
[11] Vinh，Pham Chi；Ogden，R.W.，关于瑞利波速的公式，《波动》，39，191-197（2004）·Zbl 1163.74454号
[12] Vinh，Pham Chi；Ogden，R.W.，正交各向异性弹性固体中瑞利波速的公式，Arch。机械。，56, 247-265 (2004) ·Zbl 1080.74034号
[13] Vinh，Pham Chi；Ogden，R.W.，《关于正交异性弹性固体中的瑞利波速度》，麦加尼卡，40，147-161（2005）·Zbl 1098.74031号
[14] Meinardus，Gunter，《函数逼近：理论和数值方法》（1967），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0152.15202号
[15] 杨伟（Yang，W.）。；李，Z.-M。；Shi，W。；谢伯华。；Yang，M.-B.，《关于辅助材料》，J.Mater。科学。，39, 3269-3279 (2004)
[16] Vinh，Pham Chi；Malischewsky，Peter G.，关于Malischewsky瑞利波速近似表达式的解释，Ultrasonics，45，77-81（2006）
[17] 阿希瑟，N.I.，《近似理论》（1956），弗雷德里克·昂格出版公司·Zbl 0072.28403号
[18] 晶体对称平面中的Destrade，M，瑞利波：显式长期方程和一些显式波速，Mech。材料，35，931-939（2003）
[19] 奈尔，S。；Sotiropoulos，D.A.，带夹层的不可压缩单斜材料中的界面波，Mech。材料，31225-233（1999）
[20] Ting，T.C.T.，《各向异性弹性：理论与应用》（1996），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0871.73029号
[21] 李显芳，关于瑞利波速度的近似解析表达式，《波动》，44120-127（2006）·Zbl 1231.74208号
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