杜尔迪穆罗德·K·杜尔迪耶夫。;扎夫隆·努里迪诺夫。 一类抛物型积分微分方程多维核的确定。 （英语） 兹伯利07334149 J.西布。联邦大学数学系。物理学。 14，第1号，117-127（2021）. 摘要：考虑了一个右侧带有时间卷积积分的多维抛物型积分微分方程。直接问题由该方程的柯西问题表示。本文研究了反问题。问题在于从（t>0）的超平面（x_n=0）中的直接问题的解中找到方程的时间和空间相关核。通过使用预解核，这个问题被简化为更方便的反问题。最后一个问题被关于未知函数的积分方程等价系统所取代。利用压缩映射原理证明了正问题和反问题的唯一可解性。 引用于7文件 MSC公司： 45K05型 积分-部分微分方程 2005年第45季度 积分方程的反问题 35卢比 积分-部分微分方程 35兰特 PDE的反问题 关键词：积分微分方程;反问题;霍尔德空间;内核;预解液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Durdiev}和\textit{Z.Z.Nuriddinov}，J.Sib。联邦大学数学系。物理学。14，编号1，117--127（2021；Zbl 07334149） 全文： MNR公司 参考文献： [1] A.Lorenzi，E.Sinestari，“记忆材料理论中的逆问题”，《非线性分析》。TMA，12（1988），411-423·Zbl 0673.45010号 [2] D.K.Durdiev，“有记忆介质中三维波动方程的反问题”，数学。分析。和光盘。数学。，NGU，新西伯利亚，1989年，19-26（俄语）·Zbl 0791.35149号 [3] M.Grasselli，“热流中线性积分微分方程的识别问题”，数学。方法。申请。科学。，15 (1992), 167-186 ·Zbl 0753.45010号 [4] D.K.Durdiev，“双曲积分微分方程一个反问题的正确性问题”，西伯利亚数学。J.，33（1992），69-77·Zbl 0771.45005号 [5] D.K.Durdiev，“双曲方程中记忆确定的一些多维反问题”，Zh。材料Fiz。分析。地理。，3:4 (2007), 411-423 ·兹比尔1257.35191 [6] D.K.Durdiev，“一个具有记忆的方程的多维反问题”，西伯利亚数学。J.，35:3（1994），514-521·Zbl 0859.35134号 [7] D.K.Durdiev，“电动力学积分微分方程反问题的整体可解性”，Diff.Equ。，44:7 (2008), 893-899 ·Zbl 1175.78006号 [8] K.Kasemets，J.Janno，“卷积弱形式抛物型积分微分方程的反问题”，抽象与应用分析，2013，297104·Zbl 1274.35412号 ·doi:10.1155/2013/297104 [9] P.Podio-Guidugli，“热机械的虚拟功率格式”，《连续机械》。热电偶。，20 (2009), 479-487 ·Zbl 1234.74022号 ·文件编号：10.1007/s00161-009-0093-5 [10] Zh公司。Sh.Safarov，D.K.Durdiev，“声学积分微分方程的反问题”，微分方程。，54:1 (2018), 134-142 ·Zbl 1395.45025号 ·网址：10.1134/S0012266118010111 [11] Zh公司。D.Totieva，D.K.Durdiev，“寻找热粘弹性方程一维核的问题”，数学。注释，103:1-2（2018），118-132·Zbl 1393.35240号 ·doi:10.1134/S0001434618010145 [12] D.K.Durdiev，“介质记忆功能和脉冲源形式的识别问题”，J.Sib。联邦大学数学。物理。，2:2 (2009), 127-136 ·Zbl 1505.35365号 [13] F.Colomno，“燃烧理论中抛物线积分微分模型的反问题”，Phys。D、 236（2007），81-89·Zbl 1133.45003号 [14] J.Janno，K.Kasemets，“抛物型积分微分方程和最终超定反问题的正性原理”，反问题和成像，3:1（2009），17-41·Zbl 1187.35267号 [15] D.K.Durdiev，“关于抛物型积分微分方程核决定的唯一性”，J.Samara州立科技大学，Ser。物理学。数学。科学。，19:4（2015），658-666（俄语）·Zbl 1413.45024号 ·doi:10.14498/vsgtu1444 [16] D.K.Durdiev，Zh。兹。Zhumaev，“在导热方程中确定多维热记忆的问题”，函数方法。分析。拓扑，25:3（2019），219-226·Zbl 1449.35426号 [17] D.K.Durdiev，A.Sh.Rashidov，“确定抛物型积分微分方程核的逆问题”，Differ。Equ.、。，50:1 (2014), 110-116 ·Zbl 1300.45006号 ·doi:10.1134/S0012266114010145 [18] K.Karuppiah，J.K.Kim，K.Balachandran，“积分微分方程的参数识别”，非线性泛函分析与应用，20:2（2015），169-185·Zbl 1321.35259号 [19] A.Hazanee，D.Lesnic，M.I.Ismailov，N.B.Kerimov，“具有非局部边界条件的热方程的逆时间相关源问题”，应用数学与计算，346（2019），800-815·Zbl 1428.80011号 [20] A.Hazanee，D.Lesnic，M.I.Ismailov，N.B.Kerimov，“具有非经典边界条件的热方程的逆时间相关源问题”，应用数学建模，39:4（2015），6258-6276·Zbl 1443.35187号 [21] M.J.Huntul，D.Lesnic，M.S.Hussein，“从热矩重建时间相关系数”，《非线性科学和数值模拟中的通信》，33（2016），194-217·Zbl 1411.80003号 [22] M.S.Hussein，D.Lesnic，“同时确定抛物线方程中的时间和空间相关系数”，《应用数学与计算》，301（2017），233-253·Zbl 1411.80003号 [23] M.I.Ivancov，N.V.Saldina，“强幂退化抛物方程的反问题”，乌克兰数学杂志，58:11（2006），1685-1703·Zbl 1135.35096号 [24] A.Ladyzhenskaya，V.A.Solonnikov，N.N.Uraltseva，抛物线型线性和拟线性方程组，美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯，1968年·Zbl 0174.15403号 [25] A.A.Kilbas，《积分方程：讲座课程》，BSU，明斯克，2005年（俄语）·Zbl 1152.45001号 [26] A.N.Kolmogorov，S.V.Fomin，《函数理论和函数分析的要素》，Nauka，M.，1972年（俄语）·Zbl 0235.46001号 [27] V.P.Mikhaylov，带偏导数的微分方程，Nauka，M.，1983年（俄语） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。