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洛菲·赫米;斋藤直树

与积分算子与拉普拉斯算子交换相关的非局部边值问题的Rayleigh型公式。 （英语） Zbl 1443.47047号

申请。计算。哈蒙。分析。 45，第1号，59-83（2018）.
摘要：本文证明了一类积分算子负特征值的存在性、唯一性和简单性，其核的形式为\（|x-y|^\rho\），\（0<\rho\leq1\），\在[-a，a]\中为（x，y\）。我们还提供了两种不同的方法来产生该积分算子的特征值的瑞利函数的递归公式（即幂和的递归公式），当\（\rho=1\）时，提供了近似该负特征值的方法。这些方法提供了递归程序，用于处理具有非局部边界条件的一维拉普拉斯算子的特征值，该边界条件与具有调和核的积分算子进行交换。第二作者最近的工作中出现了这个问题[Appl.Compute.Harmon.Anal.25，No.1，68-97（2008；Zbl 1148.94005号)]. 我们还讨论了高维扩张和与距离矩阵的联系。

引用于2文件

MSC公司：

47G10型 积分运算符
47A75型 线性算子的特征值问题
45第05页 积分运算符
65J10型 线性算子方程的数值解
34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题

关键词：

瑞利函数;特征值;非局部边值问题;积分算子;拉普拉斯语

引文：

Zbl 1148.94005号

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Hermi}和\textit{N.Saito}，应用。计算。哈蒙。分析。45，第1号，59--83（2018；Zbl 1443.47047）
全文： 内政部 arXiv公司

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