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求解病态线性代数系统的动力系统梯度法。 (英语) Zbl 1236.65039号

摘要:研究了一种求解病态线性代数系统的动力系统方法。先验和后验停止规则是合理的。提出了一种利用左侧矩阵的谱分解计算解的算法。数值结果表明,当左侧矩阵的谱分解可用或计算成本不高时,新方法可以被视为变分正则化的替代方法。

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65平方英尺 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
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参考文献:

[1] Hairer,E.,Nörsett,S.P.,Wanner,G.:求解常微分方程。I.非刚性问题。柏林施普林格(1987)·Zbl 0638.65058号
[2] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:用动力系统方法(DSM)求解病态线性代数系统。反向探测。科学。工程16(N5),617-630(2008)·Zbl 1258.65036号 ·doi:10.1080/1741597071743335
[3] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:关于稳定数值微分。澳大利亚。数学杂志。分析。申请。5(N1),1-7(2008)。第5条·Zbl 1166.34027号 ·doi:10.1155/2008/371632
[4] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:用单调算子求解非线性方程的迭代方案。BIT编号。数学。48(N4),725–741(2008)·Zbl 1169.65047号 ·doi:10.1007/s10543-008-0199-3
[5] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:求解线性有限秩算子方程的动力系统方法。安·波尔。数学。95(N1),77–93(2009)·Zbl 1161.47059号 ·doi:10.4064/ap95-1-6
[6] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:用单调算子求解非线性方程的动力系统梯度法。应用学报。数学。106, 473–499 (2009) ·Zbl 1165.47049号 ·doi:10.1007/s10440-008-9308-1
[7] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:用单调算子求解非线性方程的动力系统方法(DSM)的新版本。不同。埃克。申请。1(N1),1-25(2009)·Zbl 1172.47044号
[8] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:单调连续算子方程的差异原理。非线性分析。,理论方法应用。70, 4307–4315 (2009) ·Zbl 1225.47081号 ·doi:10.1016/j.na.2008.09.014
[9] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:用单调算子求解非线性方程的动力系统方法。数学。计算。79, 269 (2010) ·兹比尔1185.47070
[10] Hoang,N.S.,Ramm,A.G.:用单调算子求解非线性方程的动力系统方法。亚洲欧洲数学。J.(2009年出版)·Zbl 1165.47049号
[11] Ivanov,V.、Tanana,V.和Vasin,V.:病态问题理论。乌得勒支VSP(2002)·Zbl 1037.65056号
[12] Lattes,J.,Lions,J.:准可逆性方法应用。巴黎杜诺德(1967)·Zbl 0197.13803号
[13] 莫罗佐夫:解决不正确问题的方法。施普林格,纽约(1984)
[14] Nagy,J.G.,Palmer,K.M.:病态问题的最速下降、CG和迭代正则化。BIT编号。数学。43, 1003–1017 (2003) ·Zbl 1045.65034号 ·doi:10.1023/B:BITN.000014546.51341.53
[15] Ramm,A.G.:求解算子方程的动力系统方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。9(N2),383–402(2004)·Zbl 1073.47056号 ·doi:10.1016/S1007-5704(03)00006-6
[16] Ramm,A.G.:动力系统方法(DSM)和非线性问题。摘自:Lopez-Gomez,J.(编辑)《谱理论与非线性分析》,第201-228页。《世界科学》,新加坡(2005年)·Zbl 1145.47047号
[17] Ramm,A.G.:无界算子的动力系统方法(DSM)。程序。美国数学。Soc.134(N4),1059–1063(2006)·Zbl 1095.47022号 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-08076-7
[18] Ramm,A.G.:Banach空间中非线性方程的动力系统方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。11(N3),306–310(2006)·Zbl 1083.65056号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2004.12.004
[19] Ramm,A.G.:求解算子方程的动力系统方法。Elsevier,阿姆斯特丹(2007)·Zbl 1245.37012号
[20] Ramm,A.G.:求解线性不适定问题的动力系统方法。安·波尔。数学。95(N3)、253–272(2009年)·兹比尔1210.47036 ·doi:10.4064/ap95-3-5
[21] Ramm,A.G.,Airapetyan,R.:解决非线性不适定问题的动力系统和离散方法。收录:Anastassiou,G.(编辑)Appl。数学。《评论》,第1卷,第491-536页。《世界科学》,新加坡(2000年)·Zbl 0960.65069号
[22] Ramm,A.G.,Smirnova,A.B.:关于稳定数值微分。数学。计算。70, 1131–1153 (2001) ·Zbl 0973.65015号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01307-2
[23] Ramm,A.G.,Smirnova,A.B.:稳定的数值微分:什么时候可能?J.韩国SIAM 7(N1),47-61(2003)
[24] Vainikko,G.,Veretennikov,A.:不适定问题中的迭代过程。瑙卡,莫斯科(1996)
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