优素姬恩茹吉（Yusuke Enjouji）;Masato Nakanishi;铃木、托莫纳里 Kannan不动点定理的推广。 （英语） Zbl 1179.54056号 不动点理论应用。 2009年，文章ID 192872，10 p.（2009）. 在这篇有趣的文章中，作者将以下不动点结果推广为R.坎南【《美国数学》（Am.Math.Mon.76，405–408）（1969年；Zbl 0179.28203号)].如果\（X，d）\）是一个完备的度量空间，并且\（T:X\到X\）满足假设\[\存在于[0,1/2）中的所有x，y:d（Tx，Ty）中的alpha，\]那么\（T\）有一个固定点。推广Kannan定理的一个重要结果被证明为M.Kikkawa先生和T.铃木【不动点理论应用2008，文章ID 649749，8 p.（2008；Zbl 1162.54019号)]对于完整空间中的地图：如果存在\（\alpha\ in[0,1/2）\），则\[\对于所有x，y:\varphi（\alpha）d（x，Tx）\leq d，\]那么，对于每个（x中的x），（T）都有一个唯一的不动点（z），其中（varphi（alpha）：=1）对于（0\leq\alpha<\sqrt{2}-1\)，和\（\varphi（\alpha）：=1-\alpha\）for \（\sqrt{2}-1\leq\α<1/2）。此外，对于[0,1/2）中的每一个\（\alpha\），\（\varphi（\ alpha）\）是最佳常数。现在，作者考虑了以下更普遍的情况：\[\psi（\alpha，\beta）d（x，Tx）\leq d（x，y）\text｛暗示｝d（Tx，Ty）\leq\alpha d（x，Tx）+\beta d（y，Ty），\]对于某些\（\alpha，\beta\geq0），其中\（\ alpha+\beta<1），以及x中的任何\（x，y\），其中，\（\psi（\alph，\beta）\）显式定义在\（\Delta:=\{（\alfa，\beta）：\alpha\geq0,\beta\ geq0，\alpha+\ beta<1\}）上。在这个条件下（定理3.1），对于x中的每一个x，（T\）都有一个唯一的不动点（z\），其中（T^nx=z\）。此外，（psi（alpha，beta））是最佳常数（定理4.1）。审核人：格热戈兹·加博（托伦） 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 54H25个 定点和重合定理（拓扑方面） 关键词：固定点 引文：Zbl 0179.28203号;Zbl 1162.54019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Enjouji}等人，不动点理论应用。2009年，文章ID 192872，10 p.（2009年；Zbl 1179.54056） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] Kannan R：关于不动点的一些结果。二、。《美国数学月刊》1969，76:405-408。10.2307/2316437 ·Zbl 0179.28203号 ·doi:10.2307/2316437 [2] 巴纳赫S：《综合抽象与应用辅助方程式》。《数学基础》1922，3:133-181。 [3] Subrahmanyam PV：完整性和定点。Monatsheft für Mathematik 1975,80（4）：325-330。2007年10月10日/BF01472580·Zbl 0312.54048号 ·doi:10.1007/BF01472580 [4] Kikkawa M，Suzuki T：完备度量空间中带常数的广义压缩的三个不动点定理。非线性分析：理论、方法与应用2008,69（9）：2942-2949。10.1016/j.na.2007.08.064·Zbl 1152.54358号 ·doi:10.1016/j.na.2007.08.064 [5] 铃木T：一种广义的巴拿赫压缩原理，其特征是度量完备性。美国数学学会学报2008136（5）：1861-1869·Zbl 1145.54026号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-09055-7 [6] 铃木T:一些广义非扩张映射的不动点定理和收敛定理。数学分析与应用杂志2008340（2）：1088-1095。2016年10月10日/j.jmaa.2007年9月23日·Zbl 1140.47041号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.09.023 [7] 铃木T，Kikkawa M：关于巴拿赫收缩原理最近的推广的一些评论。《第八届不动点理论及其应用国际会议论文集》（ICFPTA’08），2008年7月，泰国清迈。编辑：Dhompongsa S、Goebel K、Kirk WA、Plubtieng S、Sims B、Suantai S.Yokohama；151-161. ·Zbl 0179.28203号 [8] Suzuki T，Vetro C：Matkowski型弱压缩的三个存在性定理。国际数学与统计杂志2010,6（增补10）：110-120。 [9] Kikkawa，M。；Suzuki，T.，收缩和Kannan映射之间的一些相似性，2008，8（2008）·Zbl 1162.54019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。