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程璐;郎俊君;沈燕;王学军

广义相关随机变量加权和的完全矩收敛及其在非参数回归模型中的应用。 （英语） Zbl 1516.60019号

前面。数学。中国 17，第4期，571-590（2022年）.
概述：在这项工作中，作者旨在讨论广义相关随机变量加权和的完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用，改进和推广了先前的结果。为了实现这一目标，他们研究了基于WOD误差的非参数回归模型中估计量的一致性，并提供了仿真来验证他们的发现。此外，作者解释了WOD随机变量的概念并讨论了它们的性质。同时，引入了完全矩收敛的概念，并将其与完全收敛联系起来。最后，他们介绍了随机支配的概念及其在分析中的作用。
方法论和结论：对于方法论，作者提出了几个对证明本文主要结果至关重要的引理，包括WOD随机变量的性质、最大不等式和随机控制的性质。本文的主要结果是定理3.1，它建立了WOD随机变量加权和在某些假设下的完全矩收敛性。这些假设包括随机变量的随机支配性和支配系数的存在性。作者提供了随机变量的控制系数和矩的条件，以保证完全矩收敛。最后，作者将主要结果应用于非参数回归模型和数值模拟，以验证理论结果，从而结束了他们的工作。总之，本文有助于理解WOD随机变量加权和的完全矩收敛性及其在非参数回归模型中的应用。这些结果提供了对这些随机变量行为的见解，并可用于提高各种应用中统计推断的准确性。
审核人：玛丽亚·马里亚尼（埃尔帕索）

引用于1文件

理学硕士：

2015年1月60日 强极限定理
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

广义相关随机变量;完全矩收敛;非参数回归模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cheng}等人，前面。数学。中国17，No.4，571--590（2022；Zbl 1516.60019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿德勒。；Rosalsky，A.，随机支配随机变量加权和的一些一般强定律，Stoch Ana Appl，5，1-16（1987）·Zbl 0617.60028号 ·网址：10.1080/07362998708809104
[2] 阿德勒。；罗莎尔斯基，A。；Taylor，R.L.，正规线性空间中随机元加权和的强大数定律，国际数学科学杂志，12，3，507-529（1989）·Zbl 0679.60009号 ·doi:10.1155/S0161171289000657
[3] Chen，P.Y.，Banach空间中独立随机元序列的完全矩收敛性，Stoch Ana Appl，24，5，999-1010（2006）·Zbl 1115.60034号 ·doi:10.1080/07362990600870181
[4] 陈，P.Y。；Sung，S.H.，《广义或依赖随机变量的Spizer型大数定律》，Statist Probab Lett，154108544（2019）·Zbl 1422.60049号 ·doi:10.1016/j.spl.2019.06.020
[5] Chow，Y.S.，《关于样本和和极值的矩收敛速度》，Bull Inst Math Acad Sin（N S），16，3，177-201（1988）·Zbl 0655.60028号
[6] 乔治耶夫，A.A。；Grossmann，W.，《函数拟合估计的局部性质及其在系统识别中的应用》，《数理统计与应用》，141-151（1985），多德雷赫特：里德尔，多德莱赫特·兹伯利0588.62059 ·doi:10.1007/978-94-009-5438-0_10
[7] Hsu，P.L。；Robbins，H.，《完全收敛与大数定律》，美国国家科学院学报，第33期，第25-31页（1947年）·Zbl 0030.20101号 ·doi:10.1073/pnas.33.2.25
[8] 胡S.H。；Zhu，C.H。；Chen，Y.B。；Wang，L.C.，线性时间序列的固定设计回归，数学科学学报，第B期，英文版，第22期，第9-18页（2002年）·Zbl 1010.62085号 ·doi:10.1016/S0252-9602（17）30450-2
[9] Huan，N.V.，关于Banach空间中随机元序列的完全收敛性，《数学学报》，159，511-519（2019）·Zbl 1449.60051号 ·doi:10.1007/s10474-019-00929-2
[10] Joag-Dev，K。；Proschan，F.，《随机变量与应用的负相关》，《Ann Statist》，第11、1、286-295页（1983年）·Zbl 0508.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176346079
[11] Kuczmaszewska，A.，关于负相关随机变量的Marcinkiewicz-Zygmund型SLLN的完全收敛性，《数学学报》，128116-130（2010）·Zbl 1224.60047号 ·doi:10.1007/s10474-009-9166-y
[12] 李，P.H。；李小强。；Wu，K.H.，随机加权END序列的完全收敛性及其应用，《不等式应用杂志》，2017，182（2017）·Zbl 1373.60061号 ·doi:10.1186/s13660-017-1457-1
[13] Liang，H.Y。；Jing，B.Y.，基于负相关序列的非参数回归模型估计的渐近性质，《多元分析杂志》，95，227-245（2005）·Zbl 1070.62022号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.06.004
[14] Liang，H.Y。；Li，D.L。；Rosalsky，A.，负相关随机变量和的完全矩和积分收敛，Acta Math Sin（Engl Ser），26，34119-432（2010）·Zbl 1189.60064号 ·doi:10.1007/s10114-010-8177-5
[15] Liu，L.，带重尾的相依随机变量的精确大偏差，Statist Probab-Lett，791290-1298（2009）·Zbl 1163.60012号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.02.001
[16] 卢，C。；陈，Z。；Wang，X.J.，广义相依随机变量的完全f矩收敛及其在非参数模型中的应用，数学学报，35，12，1917-1936（2019）·兹比尔1428.60050 ·doi:10.1007/s10114-019-8315-7
[17] Shen，A.T.，广泛相依序列的Bernstein型不等式及其在非参数回归模型中的应用，Absr Appl Anal，2013，862602（2013）·Zbl 1470.62056号 ·doi:10.1155/2013/862602
[18] 沈（音）。；Tao，H.L。；Wang，X.J.，基于WOD样本的生存函数和失效率函数估计量的渐近性质，统计论文，61，6，2671-2684（2020）·兹比尔1461.62180 ·doi:10.1007/s00362-018-01064-w
[19] Stone，C.J.，一致非参数回归，Ann Statist，5595-620（1977）·Zbl 0366.62051号 ·doi:10.1214/aos/1176343886
[20] Stout，W.F.，《几乎肯定的融合》（1974），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0321.60022号
[21] Sung，S.H.，随机变量加权和的完全收敛，Statist Probab-Lett，77，303-311（2007）·Zbl 1108.60026号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.07.010
[22] Wang，K.Y。；Wang，Y.B。；Gao，Q.W.，常利率依赖风险模型有限时间破产概率的一致渐近，Methodol Comput Appl Probab，15，1，109-124（2013）·Zbl 1263.91027号 ·doi:10.1007/s11009-011-9226-y
[23] 王晓杰。；Hu，S.H.，基于WOD样本的密度函数最近邻估计的一致性，J Math Ana Appl，429，1497-512（2015）·Zbl 1325.62085号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.04.016
[24] 王晓杰。；Hu，S.H.，关于具有负相关误差的简单线性EV模型中最小二乘估计的一致性，Electron J Stat，11，1434-1463（2017）·Zbl 1362.62051号 ·doi:10.1214/17-EJS1263
[25] 王晓杰。；徐，C。；胡总。；沃洛丁，A。；Hu，S.H.，关于广泛相关随机变量的完全收敛及其在非参数回归模型中的应用，TEST，23，3，607-629（2014）·Zbl 1307.60024号 ·doi:10.1007/s11749-014-0365-7
[26] 王晓杰。；Zheng，L.L。；徐，C。；Hu，S.H.，基于广义负相关误差的非参数回归模型估计量的完全一致性，统计学，49，2，396-407（2015）·Zbl 1367.62152号 ·网址：10.1080/02331888.2014.888431
[27] Wang，Y。；Cheng，D.，具有广泛相关增量的随机游动的基本更新定理及其应用，《数学分析应用杂志》，384597-606（2011）·Zbl 1230.60095号 ·doi:10.1016/j.jma.2011.06010
[28] Wu，Y。；王晓杰。；胡春华，行负超可加相依随机变量数组的完全收敛性及其应用，中国大学应用数学杂志B辑，31，4，439-457（2016）·Zbl 1374.60056号 ·doi:10.1007/s11766-016-3406-z
[29] Wu，Y。；王晓杰。；Hu，S.H.，弱相依随机变量加权和的完全矩收敛及其在非参数回归模型中的应用，Statist Probab-Lett，127，56-66（2017）·Zbl 1378.60063号 ·doi:10.1016/j.spl.2017.03.027
[30] Wu，Y。；王晓杰。；胡总。；卡布雷拉，M.O。；Volodin，A.，R-h可积条件下行宽相关随机变量数组的极限行为及其应用，随机学，91，6，916-944（2019）·Zbl 1495.60014号 ·doi:10.1080/17442508.2018.1563605
[31] Wu，Y。；王晓杰。；Rosalsky，A.，行宽相关随机变量数组的完全矩收敛，《数学学报》（Engl-Ser），34，10，1531-1548（2018）·Zbl 1404.60041号 ·doi:10.1007/s10114-018-7173-z
[32] Wu，Y.F。；Cabrea，M.O。；Volodin，A.，行端随机变量数组的完全收敛和完全矩收敛，Glas Mat，49，69，449-468（2014）
[33] Wu，Y.F。；翟先生。；Peng，J.Y.，关于广义负相依随机变量加权和的完全收敛性，J Math Inequal，13，1，251-260（2019）·Zbl 1483.60050号
[34] Yan，J.G.，关于END随机变量的Marcinkiewicz-Zygmund型SLLN的完全收敛性及其应用，通信统计理论方法，48，20，5074-5098（2019）·Zbl 07529839号 ·doi:10.1080/03610926.2018.1508709
[35] Zhang，G.H.，END随机变量Sung型加权和的完全收敛性，J Inequal Appl，2014，353（2014）·Zbl 1323.60054号 ·doi:10.1186/1029-242X-2014-353
[36] 张，R。；Wu，Y。；徐伟（Xu，W.）。；Wang，X.J.，《关于非参数回归模型加权估计量的完全一致性》，Rev R Acad Cienc Exactas Fis Nat Ser A Math RACSAM，113，3，2319-2333（2019）·Zbl 1426.62129号 ·doi:10.1007/s13398-018-00621-0
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