Yoshihito Kazashi;铃木，Yuya;高桥高达 有限光滑函数的Gauss-Hermite求积的次优性和梯形规则的最优性。 （英语） Zbl 1516.65018号 SIAM J.数字。分析。 61，编号3，1426-1448（2023）. 摘要：在平方可积函数的加权Sobolev空间中证明了Gauss-Hermite求积的次优性和梯形规则的最优性，其中最优性是在最坏情况误差意义下。对于Gauss-Hermite求积，我们获得了匹配的上界和下界，其结果只是函数求值的阶数为（n^{-\alpha/2}），尽管已知最佳线性求积的最佳速率为（n_^{-\ alpha}）。我们对下限的证明利用了高斯-黑米节点的结构；该界与正交权重无关，改变高斯-海姆特权重不能提高速率（n^{-\alpha/2}）。相反，我们表明，适当截断的梯形规则可以达到对数因子的最佳速率。 引用于2文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 65天32分 数值求积和体积公式 65年20月 数值算法的复杂性和性能 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：高斯-海米特求积;梯形法则;加权Sobolev空间;最坏情况错误 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kazashi}等人，SIAM J.Numer。分析。61，第3号，1426-1448（2023；Zbl 1516.65018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babuška，I.、Nobile，F.和Tempone，R.，《带随机输入数据的椭圆偏微分方程的随机配置方法》，SIAM Rev.，52（2010），第317-355页，doi:10.1137/100786356·兹比尔1226.65004 [2] Barrett，W.，高斯求积公式的收敛性，计算。J.，3（1961），第272-273页，doi:10.1093/comjnl/3.4.272·Zbl 0098.31703号 [3] Bogachev，V.I.，高斯度量，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998，doi:10.1090/surv/062·Zbl 0913.60035号 [4] 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