费迪南多·奥里奇奥;丹尼尔·博菲;卢西亚·加斯塔尔迪;阿德里安·勒菲厄;亚历山德罗·雷亚尔 关于界面问题的带分布拉格朗日乘子的虚拟域方法。 （英语） Zbl 1320.65166号 申请。数字。数学。 95, 36-50 (2015). 摘要：本文提出了一个新的椭圆界面问题的变分公式，并讨论了它的有限元近似。我们的公式符合具有分布式拉格朗日乘子的虚拟域方法的框架。对于基本的混合格式，我们证明了其稳定性和收敛性。一些初步的数值试验证实了理论研究。 引用于14文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法 关键词：接口问题;有限元;分布式拉格朗日乘法器;虚拟域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Auricchio}等人，应用。数字。数学。95、36-50（2015年；Zbl 1320.65166） 全文： 内政部 参考文献： [2] Babuška，I.，具有不连续系数的椭圆方程的有限元方法，计算（Arch.Elektron.Rechnen），5207-213（1970）·Zbl 0199.50603号 [3] Boffi，D.，《流体-结构相互作用的浸没边界法：数学公式和数值近似》，Boll。UMI，9711-724（2012）·Zbl 1290.76060号 [5] Boffi，D。；Gastaldi，L。；赫尔泰，L。；Peskin，C.S.，关于浸入边界法的超弹性公式，计算。方法应用。机械。工程，1972210-2231（2008）·Zbl 1158.74523号 [6] Boffi，D。；北卡罗来纳州卡瓦里尼。；Gastaldi，L.，不同流体和固体密度浸没边界法的有限元方法，数学。模型方法应用。科学。，21, 2523-2550 (2011) ·Zbl 1242.76190号 [7] Boffi，D。；布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合有限元方法和应用》，Springer Ser。计算。数学。，第44卷（2013），Springer-Verlag·Zbl 1277.65092号 [9] Bramble，J。；Pasciak，J.等人。；Steinbach，O.，《关于（H^1（Omega））中（L^2）投影的稳定性》，数学。计算。，71，147-156（2002），（电子版）·Zbl 0989.65122号 [10] 陈，Z。；Zou，J.，椭圆和抛物线界面问题的有限元方法及其收敛性，数值。数学。，79, 175-202 (1998) ·Zbl 0909.65085号 [11] 克鲁泽克斯，M。；Thomée，V.，有限元函数空间上的（L_2）投影在（L_p）和（W_p^1）中的稳定性，数学。计算。，48, 521-532 (1987) ·Zbl 0637.41034号 [12] Dolbow，J。；Harari，I.，《嵌入式界面问题的有效有限元方法》，国际J·数值。方法工程，78，229-252（2009）·Zbl 1183.76803号 [13] Gerstenberger，A。；Wall，W.A.，流体-结构相互作用的扩展有限元方法/基于拉格朗日乘子的方法，计算。方法应用。机械。工程，1971699-1714（2008）·Zbl 1194.76117号 [14] Girault，V。；格洛温斯基，R。；Pan，T.W.，用于Stokes问题的带分布式乘法器的虚拟域方法，（应用非线性分析（1999），Kluwer/Plenum:Kluwer/Plenum New York），159-174·Zbl 0954.35127号 [15] 格洛温斯基，R。；Kuznetsov，Y.，基于虚拟域方法的二阶椭圆问题分布式拉格朗日乘子，计算。方法应用。机械。工程，1961498-1506（2007）·Zbl 1173.65369号 [16] Hansbo，A。；Hansbo，P.，一种基于Nitsche方法的不适合椭圆界面问题的有限元方法，Compute。方法应用。机械。工程，1915537-5552（2002）·兹比尔1035.65125 [17] Kellogg，R.B.，界面问题中的奇点，（偏微分方程的数值解，II（SYNSPADE 1970）。偏微分方程的数值解，II（SYNSPADE 1970），Proc。交响乐。，马里兰大学，马里兰州帕克学院，1970年（1971年），学术出版社：纽约学术出版社，351-400·Zbl 0312.35009号 [18] Lemrabet，K.，Régularitéde la solution d’un problème de transmission，J.Math。Pures应用程序。(9), 56, 1-38 (1977) ·Zbl 0366.35036号 [19] 勒维克，R.J。；Li，Z.L.，具有间断系数和奇异源的椭圆方程的浸入界面法，SIAM J.Numer。分析。，31, 1019-1044 (1994) ·Zbl 0811.65083号 [20] Li，Z.，使用有限元公式的浸入式界面方法，Appl。数字。数学。，27, 253-267 (1998) ·Zbl 0936.65091号 [21] Nicaise，S.，《多边形界面问题》，Methoden und Verfahren der Mathematicschen Physik，第39卷（1993年），Verlag Peter D.Lang:Verlag Peter D.Lang，美因河畔法兰克福·Zbl 0794.35040号 [22] Peskin，C.S.，浸没边界法，数值学报。，11, 479-517 (2002) ·Zbl 1123.74309号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。