伊利亚·雷兹尼科夫。;维塔利·苏什坎斯基。 关于生长顺序（[n^{\log n/2\log m}]\）的符号字母表上的三态Mealy自动机。 （英语） Zbl 1115.20045号 J.代数 304，编号2，712-754（2006）. 在他们之前的论文中[数学注释72，第1号，90-104（2002）；翻译自Mat.Zametki 72，第102-117号（2002；Zbl 1027.20048号)]给出了一个具有中间增长的二态Mealy自动机（I_2）（[exp\sqrt-n]），并提出了增长严格在多项式和（exp\sqrt-n）之间的自动机的存在性问题。在本文中，他们展示了（m）字母表上的三态Mealy自动机（J_m），并证明了（J_m\）的增长等于（[n^{（logn）/（2\logm）}]）。他们给出了与（J_m）相关联的半群（S_m）的表示，并证明了等式（[\gamma_{J_m}]=[\gamma_{S_m}]=[n^{（\logn）/（2\logm）}]）适用于（J_m\）和（S_m\）的增长。审核人：Y.Kobayashi（Funabashi） 引用于2文件 MSC公司： 2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题 20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。 65年第68季度 形式语言和自动机 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 关键词：Mealy自动机;中间生长;半群表示;增长函数 引文：Zbl 1027.20048号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.I.Reznykov}和\textit{V.I.Sushchansky}，J.代数304，No.2，712--754（2006；Zbl 1115.20045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 约翰·米尔诺（John Milnor），问题5603，阿默尔（Amer）。数学。月刊，75，6，685-686（1968） [2] Grigorchuk，Rostislav I.，有限生成群的增长度和不变均值理论，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，48，5，939-985（1984），（俄语） [3] Grigorchuk，Rostislav I.，具有因子群连续体的中间增长的\（p\）-群的构造，代数I Logika，23，4383-394（1984），（俄语）·兹比尔0573.20037 [4] Belyaev，V.V。；塞塞金，N.F。；特罗菲莫夫，V.I.，半群和圈的增长函数，注释Ural。州立大学，10，3，3-8（1977），（俄语）·Zbl 0435.20033号 [5] Lavrik-Männlin，Alla A.，关于中间增长的一些半群，Internat。代数计算杂志。，11, 5, 565-580 (2001) ·Zbl 1025.20041号 [6] 杰切克·法布里科夫斯基；Gupta，Narain D.，关于具有次指数增长函数的组。二、 J.印度数学。《社会学杂志》，56，1-4，217-228（1991）·Zbl 0868.20029 [7] 伊利亚·雷兹尼科夫一世。；Sushchansky，Vitaliy I.，中间增长的双符号字母表上的两状态Mealy自动机，数学。注释，72，1，102-117（2002），（俄语）·Zbl 1027.20048号 [8] Shneerson，L.M.，中等增长的相对自由半群，J.代数，235484-546（2001）·Zbl 0971.20036号 [9] Reznykov，Illya I.，关于Mealy自动机的复合和非单调增长函数，数学。螺柱，22，2，202-214（2004）·Zbl 1067.68094号 [10] Grigorchuk，Rostislav I.，关于与群相关的分次代数的Hilbert-Poincaré级数，数学。Sb.，180，2，307-325（1989）（俄语） [11] 奥肯斯基，简，矩阵半群（1998），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0911.20042号 [12] Grigorchuk，罗斯蒂斯拉夫一世。；内克拉舍维奇，沃洛德迈尔五世。；Sushchansky，Vitaliy I.，《自动机，动力系统和群》，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，231, 128-203 (2000) ·Zbl 1155.37311号 [13] 伊利亚·雷兹尼科夫一世。；Sushchansky，Vitaliy I.，《2符号字母表上2状态自动机的增长函数》，乌克兰国家统计局，276-81（2002），（俄语）·Zbl 0994.68090号 [14] 劳伦特·巴托尔迪（Laurent Bartholdi）；伊利亚·雷兹尼科夫一世。；Sushchansky，Vitaliy I.，中间生长的最小Mealy自动机，代数杂志，295,2387-414（2006）·兹比尔1095.20045 [15] Babenko，I.K.，代数和拓扑中的增长和合理性问题，Uspekhi Mat.Nauk，41，2，95-142（1986），（俄语）·Zbl 0607.55007号 [16] George H.Mealy，《合成时序电路的方法》，《贝尔系统技术杂志》，34，1045-1079（1955），MR 17436b [17] Gluškov，Victor M.，《自动机抽象理论》，Uspekhi Mat.Nauk，16，5（101），3-62（1961），（俄语） [18] Raney，G.N.，《时序函数》，J.Assoc.Compute。机器。，5, 2, 177-180 (1958) ·兹伯利0088.01801 [19] Gécseg，Ferenc，自动化产品，Monogr。理论。计算。科学。EATCS系列。，第7卷（1986年），《柏林春天》·Zbl 0622.68049号 [20] Grigorchuk，Rostislav I.，关于度增长的抵消半群，数学。注释，43，3，305-319（1988），（俄语）·Zbl 0643.20036号 [21] Lallement，Gérard，半群和组合应用（1979），Wiley:Wiley New York·Zbl 0421.20025 [22] Nathanson，Melvyn B.，《中间增长的数论和半群》，Amer。数学。月刊，106,76666-669（1999）·Zbl 0990.20037号 [23] Reznykov，Illya I.，关于多项式增长的2-状态Mealy自动机，代数与离散数学。，4, 66-85 (2003) ·Zbl 1067.68093号 [24] 约翰·赖尔登，《组合恒等式》（1968），威利出版社：威利纽约·Zbl 0194.00502号 [25] 库尔特·马勒（Kurt Mahler），《关于一个特殊函数方程》（On a special functional equation），J.London Math。《社会学杂志》，第15、58、115-122页（1940年）·Zbl 0027.15704号 [26] 彭宁顿，W.B.，《论马勒的划分问题》，《数学年鉴》。，57、3、531-546（1953年5月）·Zbl 0050.04005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。