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A.乌德佐。

小球图像通过非凸多函数的凸性。 （英语） Zbl 1326.49026号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 128, 348-364 (2015).
摘要：本文证明了以下凸性原理：任何在给定点附近具有某种一致意义上的度量正则的闭凸多函数都将以该点为中心的小球带到凸集，即使它被加法扰动具有受控Lipschitz行为的光滑映射。这个结果对于定义在一致凸Banach空间的子类上的映射是有效的，可以看作是Polyak凸性原理的集值推广。事实上，后者可以作为前者的特例导出。该原理的这种扩展使我们能够构建大型的非凸多函数类，从而保持小球的凸性。然后提出并讨论了这一现象在集值优化理论中的一些应用。

引用于1文件

MSC公司：

49J53型 集值与变分分析
54C60个 一般拓扑中的集值映射
52A05级 无尺寸限制的凸集（凸几何方面）
90立方厘米 抽象空间中的编程
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用

关键词：

凸多函数;一致凸Banach空间;凸模;度量正则性;Polyak凸性原理;集值优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Uderzo}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法128，348--364（2015；Zbl 1326.49026）
全文： 内政部 arXiv公司

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