古尔沙丹·尤努斯;阿卜杜卡迪尔·奥布尔 （\mathbb D_4\）型量子群的Gröbner-Shirshov基。 （英语） Zbl 1295.17015号 琴。数学安。，序列号。B类 32，第4期，581-592（2011）. 摘要：作者将所有不可分解表示的同构类作为新的生成元，并利用Ringel-Hall代数方法得到这些生成元之间的所有偏交换子。然后证明了这些偏交换子的集合是（mathbbD_4）型量子群的Gröbner-Shirshov基。 引用于8文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写） 关键词：Ringel-Hall代数;不可分解模;Gröbner-Shirshov基础 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.尤努斯}和\textit{A.Obul}，Chin。数学安。，序列号。B 32，编号4，581--592（2011；Zbl 1295.17015） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 伯格曼，G.M.，环理论的钻石引理，高等数学。，29, 1978, 178–218. ·兹伯利0326.16019 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90010-5 [2] Bokut，L.A.，《嵌入到简单结合代数中》，《代数逻辑》，第15期，1976年，117–142页·Zbl 0355.16012号 ·doi:10.1007/BF01877233 [3] Bokut，L.A.和Malcolmson，P.，Gröbner-Shirshov量子包络代数基，以色列数学杂志。，96, 1996, 97–113. ·Zbl 0910.17004号 ·doi:10.1007/BF02785535 [4] Buchberger，B.，为零维理想的余类环寻找基的算法（德语），博士论文，奥地利因斯布鲁克大学，1965年·Zbl 1245.13020号 [5] Deng，B.M.，Du，J.，Parshal，B.和Wang，J.P.，《有限维代数和量子群，数学调查和专著》，150，A.M.S.，普罗维登斯，RI，2008年。 [6] Drinfel’d，V.G.，Hopf代数和量子Yang-Baxter方程，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，283（5），1985，1060–1064。 [7] Gabriel，P.，Unzerlegbare Darstellungen I（德语），手稿数学。，6, 1972, 71–103. ·Zbl 0232.08001号 ·doi:10.1007/BF01298413 [8] Jimbo，M.，U（g）和Yang-Baxter方程的q差模拟，Lett。数学。物理。，10(1), 1985, 63–69. ·兹伯利0587.17004 ·doi:10.1007/BF00704588 [9] Ringel，C.M.，霍尔代数和量子群，发明。数学。，101, 1990, 583–592. ·Zbl 0735.16009号 ·doi:10.1007/BF01231516 [10] Ringel，C.M.，量子群的PBW-碱，J.Reine Angew。数学。，470, 1996, 51–88. ·Zbl 0840.17010号 [11] Rosso，M.，复简单李代数包络代数的量子模拟的有限维表示，通信数学。物理。，117, 1988, 581–593. ·Zbl 0651.17008号 ·doi:10.1007/BF01218386 [12] Shirshov，A.I.，李代数的一些算法问题，西伯利亚数学。J.，1962年第3期，第292–296页·Zbl 0104.26004号 [13] Yamane，H.，An型量子化泛包络代数的Poincaré-Birkhoff-Witt定理，Publ。RIMS公司。京都大学，1989年25日，503–520·Zbl 0694.17007号 ·doi:10.2977/prims/1195173355 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。