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桑杜，G.S。

关于素环中的Herstein恒等式。 （英语） Zbl 1503.16054号

代数离散数学。 33，第1期，145-155（2022）.
1945年N.雅各布森[《美国数学学会学报》57、228–245（1945；兹比尔0060.07401)]考虑一个环（R\），使得\（x^{n（x）}=x\），对于所有\（x\在R\中），其中\（n（x；后来I.N.赫斯坦【《美国数学杂志》第73卷第756页至第762页（1951年；Zbl 0043.26602号)]证明了如果（[x，y]^{n（x，y）}=[x，y]\），对于R\中的所有\。根据这一想法，其他作者研究了类似的条件，包括定义在\（R\）上的特定加性映射，由素环\（R\）的合适子集满足。
在这里，作者考虑了一个素环（R\），它具有\（char（R）\neq2）、\（R）的非中心李理想\（L\）和一个加法映射\（F\），这样\[F（[x，y]）^n=F（[x,y]）\quad\text{表示所有}x，y\in L\]其中\（n>1\）是一个整数。更准确地说，他分析了（F）是（R）的自同构或广义导子的情况：在这两种情况下，他都证明了（R）满足（s_4），即非交换变量上的标准多项式恒等式。
审核人：乔瓦尼·斯库多（墨西拿）

MSC公司：

16瓦10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造
16N60型 素数和半素数结合环
16周25日 李代数的导子、作用

关键词：

素环;谎言的理想;广义推导;自同构;糖基磷脂酰肌醇

引文：

Zbl 0060.07401号;Zbl 0043.26602号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.S.Sandhu}，代数离散数学。33，编号1，145--155（2022；Zbl 1503.16054）
全文： 链接

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