萨马拉孔，S.T。 广义Grigorchuk超群的增长性。 （英语） Zbl 1491.20070号 代数离散数学。 30，第1期，97-117（2020）. 摘要：格里高丘克超群是一个中间增长的分支群。它包含了1980年构造的第一个中间生长的Grigorchuk扭转群（mathcal{G}），但也有无限级的元素。它的生长量远远大于（mathcal{G}）的生长量。组\（mathcal{G}\）对应于序列\（（012）^\infty=012012\dots\），是序列\（ω\）最终不是常数时由中间增长组组成的家族\（{G_\omega\mid\omega\in\omega=\{0,1,2\}^\mathbb{N}\）的成员。按照这种结构，我们定义了族\（\{\widetilde{希腊}_\广义超群的ω，ω。然后\（\widetilde{\mathcal{G}}=\widetelde{希腊}_{（012）^\infty}\）和\（G_\omega\）是\（\widetilde的一个子组{希腊}_\每个\（\欧米茄\中的\欧米伽\）。我们证明，如果（ω）最终是常数，那么{希腊}_\ω是多项式增长的，如果（ω）不是最终常数，那么{希腊}_\ω\）为中等生长。 引用于1文件 MSC公司： 20E08年 对树起作用的组 20层69 群的渐近性质 20F05型 组的生成器、关系和表示 关键词：群体的增长;中间生长;Grigorchuk群;增长界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.T.Samarakoon｝，代数离散数学。30，第1号，97--117（2020；Zbl 1491.20070） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Bartholdi，Grigorchuk扭转群的增长，国际数学。Res.不。IMRN，第20号，1998年，第1049-1054页·Zbl 0942.20027 [2] L.Bartholdi，非均匀指数增长的Wilson群，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，3362003，N.7，第549-554页·Zbl 1050.20018号 [3] M.G.Benli，R.I.Grigorchuk，T.Nagnibeda，中间增长的泛群及其不变随机子群，Funct。分析。申请。，2015年第3期第49号·Zbl 1365.20042号 [4] L.Bartholdi，A.Erschler，给定中间词增长组，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），64，2014年，第5期，第2003-2036页·Zbl 1317.20043号 [5] L.Bartholdi，R.I.Grigorchuk，关于与一些分形群相关的Hecke型算子的谱，Tr.Mat.Inst.Steklova，N.2312000，Din.Sist。，Avtom公司。我·Zbl 1172.37305号 [6] L.Bartholdi，R.I.Grigorchuk，关于一些分形群的抛物子群和Hecke代数，Serdica Math。《期刊》，2002年第28期，第1期，第47-90页·Zbl 1011.20028号 [7] A.Erschler，亚指数增长群的边界行为，数学年鉴。，160，2004年，第3期，第1183-1210页·Zbl 1089.20025号 [8] A.Erschler，T.Zheng，周期Grigorchuk群的增长，发明。数学。，2192020年，第1069-1155页·Zbl 1452.20040号 [9] D.Francoeur，关于作用于有根树的群的次指数增长，群Geom。动态。，2020年第14期，第1期，第1-24页·Zbl 1481.20168号 [10] R.I.Grigorchuk，关于周期群的Burnside问题，Funct。分析。应用。，1980年第14期，第1期，第41-43页·Zbl 0595.20029号 [11] R.I.Grigorchuk，《关于群体增长的Milnor问题》，苏联数学。道克。，1983年8月28日，N.1，第23-26页·Zbl 0547.20025号 [12] R.I.Grigorchuk，有限生成群的增长度和不变平均理论，Izv。阿卡德。Nauk SSSR系列。材料，481984，N.5，第939-985页。 [13] R.I.Grigorchuk，《具有连续因子群的中间增长p-群的构建》，《代数逻辑》，第23期，1984年，第4期，第383-394页·Zbl 0573.20037号 [14] R.I.Grigorchuk，p-群和无扭群的增长程度，数学。苏联Sb.，54，1986年，N.1，第185-2005页·Zbl 0583.20024号 [15] R.I.Grigorchuk，《关于群论中的增长》，《国际数学家大会论文集》第1卷（1990年8月21日至29日），日本京都，数学。Soc公司。 [16] M.Kassabov，I.Pak，《振荡中间增长群》，数学年鉴。，1772013年，第3期，第1113-1145页·Zbl 1283.20027号 [17] J.Milnor，问题5603，美国。数学。《月刊》，751968年，第6期，第685-686页。 [18] R.Muchnik，I.Pak，《关于Grigorchuk集团的发展》，国际出版社。J.代数计算。2001年11月，第1期，第1-17页·Zbl 1024.20031号 [19] V.Nekrashevych，回文亚移位和中间增长的简单周期群，数学年鉴。，1872018年，第3期，第667-719页·Zbl 1437.20038号 [20] A.I.Schwarz，覆盖的体积不变量，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，N.105，1955，第32-34页·Zbl 0066.15903号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。