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奥斯卡·莱文

有序字段的可计算维度。 （英语） Zbl 1343.03034号

架构（architecture）。数学。逻辑 55，编号3-4，519-534（2016）.
一个自然的问题是，一个可计算结构的各种有效表示是否在某种程度上是等价的。这可以用可计算维度来表述：可计算结构的可计算维度是结构的不同可计算表示的数量，直至可计算同构。如果可计算结构具有可计算维度1，则它是可计算范畴的。这个问题已经针对各种结构进行了研究，但对于领域似乎还不太了解。Miller、Park、Poonen、Schoutens和Shlapentokh最近的一些工作似乎通过构造从图到场的完全忠实函子打开了视野，允许将具有相同基本可计算模型理论属性的可计算场与可计算图相关联。本文考虑可计算有序域。
主要结果如下：
(1)
每个有限超越度的可计算有序域都是可计算稳定的，即对于每个其他可计算有序场（B），从原始域到（B）的任何经典同构实际上是可计算的，这就产生了可计算维数1。
(2)
有无限超越度的可计算有序场具有无限的可计算维数，但其他场具有可计算维数1。
(3)
具有有限可计算维度的阿基米德可计算有序字段实际上必须具有维度1。
审核人：吕克·贝莱尔（蒙特利尔）

引用于2文件

MSC公司：

03D45号 计算理论，有效呈现结构
03C57号 可计算结构理论
2015年12月 有序字段
12升12 场的模型理论

关键词：

可计算尺寸;可计算有序字段;可计算分类有序字段;有效代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\发短信{O.Levin}，Arch。数学。逻辑55，No.3--4，519--534（2016；Zbl 1343.03034）
全文： 内政部

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