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曼努埃尔·德尔加多;斯图亚特·马戈利斯;本杰明·斯坦伯格

组合群理论、逆幺半群、自动机和全局半群理论。 （英语） Zbl 1023.20021

国际代数计算杂志。 12，第1-2号，179-211（2002）.
摘要：本文探讨了组合群理论、半群理论和形式语言理论之间的各种联系。
设（G=langle A\mid R\rangle）是一个群表示，（{mathcal B}_{A，R}）是它的标准2-复数。假设\（X\）是一个2-复数，其同态为\（{mathcal B}_{a，R}\），仅限于浸入1-骨架。然后我们将逆幺半群与代数编码态射拓扑性质的\（X）相关联。应用于群的可分性。
我们还将逆幺半群（M（A，R））与表示形式（语言A\mid R\rangle）关联起来，使（{mathcal B}_{A，R}）的覆盖的点子图被（M（A，R）的闭逆子拟群分类。特别地，在通常证明子群的交集是拟凸且子群是有限生成的基础上，我们获得了子群是拟凸的、允许半群理论变量的逆幺半群理论条件。对非测地线梳理进行了推广。我们还获得了拟凸性的形式语言理论等价性，它甚至适用于非双曲群。
最后，我们说明了相对自由群的可分离性在有限半群理论中的一些应用。特别地，我们可以用幂零群的等式伪簇和metabelian群的伪簇推导出幺半群的各种半直积和Mal'cev积的可判定性。

引用于8文件

MSC公司：

20层65 几何群论
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。
70年第68季度 语言代数理论与自动机
2018年11月20日 逆半群
2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面）
2007年7月20日 半群的簇和伪簇
20F05型 组的生成器、关系和表示

关键词：

浸没;覆盖物;基本群;有限拓扑;可分性;有理集合;自动机;图;逆半群;拟凸性;假变种;有限半群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Delgado}等人，《国际代数计算》。12，编号1--2179-211（2002；Zbl 1023.20021）
全文： 内政部

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