阿卜杜拉希，A。;达乌德，B。;Farrokhi D.G.和M。;Y.盖尔布萨。 素数广义指数组。 （英语） Zbl 1386.20016号 国际代数计算杂志。 27，第7号，849-862（2017）. 摘要：如果存在元素（G_1，点，G_n），使得（x^{G_1}，cdots x^{G_n}=1）表示所有元素（G\中的x），则群（G\）满足度（n）的正广义恒等式。这种恒等式的最小次称为\（G\）的广义指数。除此之外，我们证明了每个满足素数正广义恒等式的有限生成可解群都是有限p群。因此，我们证明了每一个具有正广义恒等式（5）的有限群都是一个除25的5个指数群。 MSC公司： 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 20F05型 组的生成器、关系和表示 2016年1月20日 可解群，超可解群 20层70 群上的代数几何；群上的方程 关键词：广义指数;多项式恒等式 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdollahi}等人，《国际代数计算》。27，第7号，849--862（2017；Zbl 1386.20016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amaglobeli，M.G.和Remeslennikov，V.N.，《代数逻辑》39（3）（2000）141-154·兹伯利0966.20014 [2] V.S.Anashin，群体中的混合身份，Mat.Zametki24(1) (1978) 19-30; 数学。注释（1979）514-520·Zbl 0407.20024号 [3] V.S.Anashin，群体的混合身份和混合变种，Mat.Sb.（N.S.）129(2) (1986) 163-174; 数学。苏联Sb。57(1) (1987) 171-182. ·Zbl 0597.20021号 [4] Anashin，V.S.，非交换代数动力学：超越群的遍历理论，Proc。Steklov Inst.Math.265（1）（2009）30-58·Zbl 1201.37010号 [5] Anashin，V.和Khrennikovn，A.，《应用代数动力学》，第49卷（Walter de Gruyter，纽约州柏林，2009年）·Zbl 1184.37002号 [6] Baumslag，G.，Myasnikov，A.和Remeslenikov，V.，第一组上的代数几何。代数集和理想理论，J.Algebra219（1）（1999）16-79·Zbl 0938.20020 [7] Bludov，V.V.，《具有严格孤立恒等式的无序群的一个例子》，《代数逻辑》11（1972）341-349·兹伯利0275.06018 [8] Crowell，R.和Fox，R.，《结理论导论》（Ginn，波士顿，马萨诸塞州，1963年）·Zbl 0126.39105号 [9] Endimioni，G.，《关于广义周期群的某些类别》，载于《Ischia群论》（世界科学，哈肯萨克，新泽西，2007），第93-102页·Zbl 1165.20033号 [10] Fuchs，L.，《部分序代数系统》（Pergamon出版社，伦敦，1963年）·Zbl 0137.02001号 [11] Guralnick，R.M.，Malle，G.和Navarro，G.，《自我规范化Sylow亚群》，Proc。阿默尔。数学。Soc.132（4）（2004）973-979·兹比尔1049.20010 [12] Kvaschuk，A.、Myasnikov，A.和Remeslenikov，V.，第三组代数几何。模型理论的要素，J.Algebra288（2005）78-98·Zbl 1078.20025号 [13] Lausch，H.和Nöbauer，W.，《多项式代数》（North-Holland，1973）·Zbl 0283.12101号 [14] Levin，F.和Rosenberger，G.，《广义幂律》，载于伯恩赛德集团，第806卷（柏林施普林格出版社，1980年），第246-248页·Zbl 0434.20015 [15] Myasnikov，A.和Remeslenikov，V.，群上的代数几何II。《逻辑基础》，J.Algebra234（2000）225-276·Zbl 0970.20017号 [16] 罗宾逊，D.J.S.，《群体理论课程》，第二版。（Springer-Verlag，1996年）。 [17] GAP Group，GAP-Groups，Algorithms and Programming，4.7.9版（2015），http://www.gap-system.org/。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。