西蒙·桑斯基 半线性幂等分配幺半群。 （英语） Zbl 07808768号 J.纯应用。代数 228，第6号，文章ID 107627，第29页（2024）. 摘要：我们通过嵌套和构造证明了全序幂等幺半群的一个表示定理。利用这个表示定理，我们得到了半线性幂等分配幺半群簇的次直不可约成员的一个刻画，并证明了它的子簇格是可数无穷的。对于交换幂等分配幺半群的簇，我们给出了它的子簇格的显式描述，并证明了它的每个子簇都是有限公理化的。最后，我们给出了全序幂等幺半群的跨度在全序幺半群类中具有汞齐性的一个刻画，特别表明了全序交换幂等幺半群的类具有强汞齐性，并且各类分配幺半群-monoid不具有合并性质。我们还证明了半线性幂等分配幺半群簇的七个非平凡有限生成子簇具有合并性质；除了三个子变种外，我们能够确定它们是否具有合并属性。 MSC公司： 05年6月 有序半群和幺半群 75年6月 分配格的其他推广 08B15号 品种格 08B26号 次直积和次直不可约性 关键词：格序幺半群;子簇格;合并;局部有限性;幂等半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Santschi}，J.Pure应用。代数228，第6号，文章ID 107627，29 p.（2024；Zbl 07808768） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿利亚诺，P。；Montagna，F.，BL-代数的种类I：一般性质，J.Pure Appl。代数，181，2-3，105-129，（2003）·Zbl 1034.06009号 [2] 安德森，M。；Edwards，C.C.，分配l-幺半群的表示定理，Can。数学。公牛。，27, 2, 238-240, (1984) ·Zbl 0487.06004号 [3] Bosbach，B.，格序二进制系统，科学学报。数学。，52, 3-4, 257-289, (1988) ·兹伯利0667.06008 [4] Bosbach，B.，可表示可除半群，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），34，1，45-64，（1991）·Zbl 0748.06005号 [5] Burris，S。；Sankappanavar，H.P.，《通用代数课程》，数学研究生教材，（1981年），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0478.08001号 [6] 卡多纳，R。；Galatos，N.，一些全分配打结剩余格变种的FEP，代数大学。，78, 3, 363-376, (2017) ·兹比尔1420.06023 [7] Chen，W。；Zhao，X.，幂等剩余链的结构，捷克斯洛伐克。数学。J.，59，2453-479，（2009）·Zbl 1224.06025号 [8] Chen，W。；X.赵。；Guo，X.，锥剩余格序幂等幺半群，半群论坛，79，2，244-278，（2009）·兹比尔1185.06010 [9] 科拉西托，A。；北卡罗来纳州加拉托斯。；梅特卡夫，G。；Santschi，S.，《从分配的У-幺半群到У-群，再回来》，《代数杂志》，601129-148，（2022）·Zbl 07503710号 [10] Czelakowski，J。；Dziobiak，W.，同余分配拟簇，其有限次直不可约成员形成一个泛类，代数Univers。，27, 1, 128-149, (1990) ·Zbl 0695.08016号 [11] Davey，B.A.，《关于子变种的晶格》，霍斯特。数学杂志。，5, 183-192, (1979) ·Zbl 0396.08008号 [12] Devillet，J。；Teheux，B.，链上的关联、幂等、对称和保序运算，order，37，1，45-58，（2020）·Zbl 1456.06004号 [13] Dubreil-Jacotin，M.L.，《半群论坛》，3，1，156-159，（1971）·Zbl 0237.06013 [14] 弗雷塞，R.，《公共关系的延伸》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(3), 71, 4, 363-388, (1954) ·Zbl 0057.04206号 [15] 油炸，E。；Grätzer，G.，分配格的强合并，J.代数，128，2，446-455，（1990）·Zbl 0692.06006号 [16] 福斯纳，W。；Galatos，N.，《半锥幂等逻辑II：可定义性与演绎插值》，（2023） [17] Fussner，W。；Metcalfe，G.，有限次直不可约代数的转移定理，J.代数，640，1-20，（2024） [18] Galatos，N.，剩余格的极小变种，代数大学。，52, 2-3, 215-239, (2004) ·Zbl 1082.06011号 [19] 北卡罗来纳州加拉托斯。；吉普森，P。；科瓦尔斯基，T。；小野，H.，剩余格。亚结构逻辑代数一瞥，发现逻辑研究。数学。，第151卷，（2007），Elsevier:Elsevier阿姆斯特丹·Zbl 1171.03001号 [20] 阿拉巴马州加西亚·塞尔达尼亚。；Verdú，V.，《关于没有完整Lambek逻辑及其一些子结构扩展含义的片段》，（2013） [21] Gil-Férez，J。；吉普森，P。；Metcalfe，G.，幂等剩余格的结构定理，代数大学。，81, 2, 25, (2020) ·Zbl 1481.06033号 [22] Green，J.A。；Rees，D.，关于半群，其中\（x^r=x\），Proc。外倾角。菲洛斯。社会学，48，1，35-40，（1952）·Zbl 0046.01903号 [23] 希格曼，G.，抽象代数中的可除性排序，Proc。伦敦。数学。《社会学》，第3-2、1、326-336页，（1952年）·Zbl 0047.03402号 [24] Holland，C.，有序集的格序自同构群，密歇根数学。J.，10，399-408，（1963年）·Zbl 0116.02102号 [25] 霍奇克，R。；诺格拉，C。；Petrík，M.，《关于n-压缩模糊逻辑》，数学。日志。Q.，53，3，268-288，（2007）·Zbl 1125.03017号 [26] Jónsson，B.，同余格是分配的代数，数学。扫描。，21, 110-121, (1967) ·Zbl 0167.28401号 [27] Kearnes，K.A.，《关于AP、RS和CEP之间的关系》，Proc。美国数学。Soc.，105，4，827-839，（1989）·Zbl 0669.08004号 [28] 亲吻，E.W。；马尔基，L。；普勒，P。；Tholen，W.，《范畴代数性质》。《合并、同余扩张、表态、剩余小和注入性简编》，Studia Sci。数学。挂。，18, 79-141, (1983) ·Zbl 0549.08001号 [29] McLean，D.，幂等半群，美国数学。周一。，61, 2, 110-113, (1954) ·Zbl 0055.01404号 [30] Merlier，T.，《半群研究》，第2期，第1期，第64-70页，（1971年）·Zbl 0224.06009 [31] Merlier，T.，Sur les o-bandes finies et les semi groupes totally ordinnés o-simples，半群论坛，4124-149，（1972）·Zbl 0263.06011号 [32] Merlier，T.，关于幂等半群的可序性的注记，半群论坛，12183-184，（1976）·Zbl 0328.06010号 [33] Merlier，T.，《谱带网》，半群论坛，22191-198，（1981）·Zbl 0458.06010号 [34] 梅特卡夫，G。；蒙塔格纳，F。；Tsinakis，C.，有序代数中的合并与插值，《代数杂志》，402，21-82，（2014）·Zbl 1318.06012号 [35] Olson，J.S.，自由可表示幂等交换剩余格，国际代数计算。，18, 8, 1365-1394, (2008) ·Zbl 1167.06008号 [36] Olson，J.S.，可表示幂等交换剩余格的子簇格，代数大学。，67, 1, 43-58, (2012) ·Zbl 1253.06017号 [37] Pierce，K.R.，格序群的合并，Trans。美国数学。《社会学杂志》，172249-260，（1972）·Zbl 0259.06017号 [38] Raftery，J.G.，可表示幂等交换剩余格，Trans。美国数学。Soc.，359，9，4405-4427，（2007年）·Zbl 1117.03070号 [39] Repnitskii，V.B.，格序半群的各种恒等式的基，代数对数。，22, 6, 461-472, (1983) ·Zbl 0542.06006号 [40] Repnitzkii，V.B.，关于次直不可约格序半群，半群论坛，29277-318，（1984）·Zbl 0537.06012 [41] Saitó，T.，幂等半群的可序性，半群论坛，7264-285，（1974）·Zbl 0276.06010号 [42] 斯坦诺夫斯克，D.，交换幂等剩余格，捷克斯洛伐克。数学。J.，57，191-200，（2007）·Zbl 1174.06332号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。