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谢尔盖·鲍里索维奇·马利舍夫

三次理论的各种预几何。 （英语） Zbl 07615834号

伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料。 41, 140-149 (2022).
几何类型的描述是代数系统结构分类中的主要问题之一。除了众所周知的经典几何之外，还对强极小和ω稳定结构类的主要预几何和几何类型进行了深入研究。这些研究首先包括B.I.Zilber和G.Cherlin、L.Harrington和A.Lachlan在20世纪80年代的作品。20世纪80年代初，B.I.Zilber提出了一个著名的猜想，即强极小理论的预几何被平凡、仿射和射影预几何耗尽。E.Hrushovski驳斥了这一假设，他提出了一个非局部模的强极小结构的原始构造，并且不可能解释无限群。预几何类型的研究继续引起现代模型理论专家的注意，包括各种自然物体的几何描述，特别是Vamos拟阵。本文考虑具有代数闭包算子的三次理论的预几何。我们注意到，对于立方体理论中的预几何（langle S，mathrm{acl}rangle），当且仅当理论的模型不包含无限立方体时，特别是当不存在无限维的有限立方体的时候，替换性质成立。通过这句话，我们引入了新的概念：（c）维、（c）预几何、（c。此外，我们还证明了c预几何类型的二分法定理。

引用于1文件

MSC公司：

03C30号 其他模型构造
03C65号 其他数学理论模型
51D05号 抽象（Maeda）几何

关键词：

预几何;立方理论;\（c）-预几何;\（c\）-琐碎;\（c）-模块化;\（c）-射影;\（c）-局部有限性
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\文本{S.B.Malyshev}，Izv。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料41、140--149（2022；Zbl 07615834）
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