×
夏基尔·阿里;侯赛因·阿哈兹米;阿卜杜勒·纳迪姆·汗;穆罕默德·阿里夫·拉扎

涉及广义导子的环和代数上具有幂中心值的高阶交换子。 （英语） Zbl 1478.16035号

格鲁吉亚数学。J。 28，第5号，677-686（2021）.
摘要：设\（mathfrak{R}\）是一个中心为\（Z（mathfrak{R}）\）的环。本文研究了涉及广义导子的环和代数上具有幂中心值的高阶交换子。动机[A.阿拉马迪等，Commun。《代数》44，第8期，3201–3210（2016；Zbl 1345.16042号)]刻画了素环上满足一定微分恒等式的广义导子和相关映射。精确地，我们证明了如果特征的素环不同于两个允许广义导子的素环（mathfrak{F}），那么对于每个（s\in\mathfrak}r}{r}\）或\（\mathfrak{r}\）对于每一个\（s\in\mathfrak{R}\）和\（p\in\matchfrak{U}\），满足\（s_4\）和（\mathfrak{F}（s）=sp\），即\（\ mathfrak{R}\）的Utumi商环。作为应用，我们证明了满足上述微分恒等式的半单Banach代数上的任何谱广义导子都必须是左乘映射。

MSC公司：

16周25日 导子，李代数的作用
16N60型 素数和半素数结合环
16卢比 其他类型的恒等式（广义多项式、有理数、对合）
46J45型 根Banach代数

关键词：

素数环;Utumi商环;巴拿赫代数;推导;广义推导;谱有界广义导数;广义多项式恒等式;恩格尔条件

引文：

兹比尔1345.16042
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ali}等人，《格鲁吉亚数学》。J.28，No.5，677--686（2021；Zbl 1478.16035）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] A.Alahmadi、S.Ali、A.N.Khan和M.Salahuddin Khan，素环上广义导子的特征，《公共代数》44（2016），第8期，第3201-3210页·兹比尔1345.16042
[2] E.Albaá，N.Argaç和V.De Filippis，单边理想上Engel条件的广义导数，《公共代数》36（2008），第6期，2063-2071·兹比尔1145.16014
[3] M.Ashraf和J.Vukman，《关于半质环中的导数和交换性》，Aligarh Bull。数学。18 (1999), 29-38.
[4] K.I.Beidar和M.Brešar，带导子和自同构环的扩展Jacobson密度定理，以色列数学杂志。122 (2001), 317-346. ·兹比尔1003.47029
[5] K.I.Beidar，W.S.Martindale，III和A.V.Mikhalev，广义恒等式环，Monogr。文本b。纯应用程序。数学。196年，马塞尔·德克尔，纽约，1996年·Zbl 0847.16001号
[6] M.Brešar，关于两个导数的合成到广义导数的距离，格拉斯哥数学。J.33（1991），第1期，89-93·Zbl 0731.47037号
[7] M.Brešar，非交换Banach代数的导子。二、 架构（architecture）。数学。（巴塞尔）63（1994），第1号，56-59·Zbl 0840.46030号
[8] M.Brešar和M.Mathieu，导数映射到根。III、 J.功能。分析。133（1995），第1期，第21-29页·Zbl 0897.46045号
[9] M.Brešar和A.R.Villena，《非对易Singer-Wermer猜想和-导数》，J.Lond。数学。Soc.（2）66（2002），第3期，710-720·Zbl 1043.46038号
[10] M.Brešar和J.Vukman，非交换Banach代数的导子，Arch。数学。（巴塞尔）59（1992），第4期，363-370·Zbl 0807.46049号
[11] L.Carini和V.De Filippis，李理想上具有权力中心价值的换向器，太平洋数学杂志。193（2000），第2期，269-278·Zbl 1009.16034号
[12] C.-L.Chuang，在Utumi商环中具有系数的GPI，Proc。阿默尔。数学。Soc.103（1988），第3期，723-728·Zbl 0656.16006号
[13] V.De Filippis，右理想上求导的交换子的左零化子，《通信代数》31（2003），第10期，5003-5010·Zbl 1033.16018号
[14] V.De Filippis，李理想上具有幂零值的广义导子和交换子，Tamsui-Oxf。数学杂志。科学。22（2006），第2期，167-175·Zbl 1133.16022号
[15] V.De Filippis，多线性多项式上带Engel条件的广义导数，以色列数学杂志。171 (2009), 325-348. ·Zbl 1183.16033号
[16] C.Demir和N.Argaç，关于单侧理想上Engel条件的广义导数的一个结果，J.Korean Math。Soc.47（2010），第3期，483-494·Zbl 1196.16037号
[17] V.K.Harčenko，素环的微分恒等式（俄语），《Logika代数》17（1978），第2期，220-238，242-243·Zbl 0423.16011号
[18] N.Jacobson，（\rm PI）-代数。数学导论、讲义。柏林施普林格441号，1975年·Zbl 0326.16013号
[19] B.E.Johnson和A.M.Sinclair，导数的连续性和Kaplansky的一个问题，Amer。数学杂志。90 (1968), 1067-1073. ·Zbl 0179.18103号
[20] B.Kim，关于半素环和非交换Banach代数的导子，数学学报。罪。（英文版）16（2000），第1期，第21-28页·Zbl 0973.16020号
[21] C.Lanski，带推导的Engel条件，Proc。阿默尔。数学。Soc.118（1993），第3期，731-734·Zbl 0821.16037号
[22] C.Lanski，左理想的恩格尔求导条件，Proc。阿默尔。数学。Soc.125（1997），第2号，第339-345页·兹伯利0869.16027
[23] T.-K.Lee，左忠实环的广义导子，《通信代数》27（1999），第8期，4057-4073·Zbl 0946.16026号
[24] T.-K.Lee和T.-C.Lee，半素环中的交换加性映射，布尔。Inst.数学。阿卡德。罪。24（1996），第4期，259-268·Zbl 0867.16019号
[25] 李T.-K.和施W.-K.，素环中恩格尔条件导数的一个结果，东南亚公牛。数学。23（1999），第3期，437-446·Zbl 0945.16027号
[26] W.S.Martindale，III，满足广义多项式恒等式的素环，J.代数12（1969），576-584·Zbl 0175.03102号
[27] M.Mathieu和G.J.Murphy，《根的派生映射》，Arch。数学。（巴塞尔）57（1991），第5号，469-474·Zbl 0714.46038号
[28] J.H.Mayne，素环的中心自同构，加拿大。数学。牛市。19（1976），第1期，113-115·Zbl 0339.16009号
[29] J.H.Mayne，素环中李理想的集中自同构，加拿大。数学。牛市。35（1992），第4期，510-514·Zbl 0784.16023号
[30] E.C.Posner，素环中的导数，Proc。阿默尔。数学。Soc.8（1957），1093-1100·Zbl 0082.03003号
[31] 罗恩，环理论中的多项式恒等式，纯应用。数学。84，学术出版社，纽约，1980年·Zbl 0461.16001号
[32] I.M.Singer和J.Wermer，交换赋范代数上的导数，数学。附录129（1955年），260-264·Zbl 0067.35101号
[33] M.P.托马斯（M.P.Thomas），派生词的形象包含在词根《数学年鉴》中。（2） 128（1988），第3期，435-460·Zbl 0681.47016号
[34] J.Vukman，素环中的交换和集中映射，Proc。阿默尔。数学。Soc.109（1990），第1期，47-52·兹伯利0697.16035
[35] 关于半素环和Banach代数中的一些加法映射，Aequationes Math。58 (1999), 1-10.
[36] 王毅，环上导数的恩格尔条件的推广，《通信代数》39（2011），第8期，2690-2696·Zbl 1233.16036号
[37] 王毅和游宏，关于李理想上具有幂中心值的交换子的注记，《数学学报》。罪。（英文版）22（2006），第6期，1715-1720·Zbl 1119.16036号
[38] B.Yood，Banach代数上的连续同态和导子，《Banach代数学和多复变量会议论文集》（纽黑文，1983年），Contemp。数学。32，美国数学学会，普罗维登斯（1984），279-284·Zbl 0569.46025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。