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拥抱，保罗;爱德华·奥梅

一类梅林型积分变换的阿贝尔定理。 （英语） Zbl 0647.46040号

数学杂志。分析。申请。 132，第1期，138-145（1988）.
评论家为分布H函数变换建立了一些阿贝尔定理[Acta Mexicana C.Technol.766-76（1973；Zbl 0313.44005号)]与H函数相关查尔斯·福克斯【Trans.Am.Math.Soc.98，395-429（1961；Zbl 0096.308）】格式\[（1） \quad F（s）=\int^{\infty}_{0}\exp（-\omega ts）H^{m，n}_{p，q}\左[\rho（st）^{\mu}\左|\开始{矩阵}（ap，\alpha_o）\\（b_q，\beta_q）\结束{矩阵{\右]f（t）dt\右。\]因为这是真的。这里H函数定义为\[H（H）^{m，n}_{p，q}\left[z\left|\begin{matrix}（ap，\alpha_p）\\（b_q，\betaq）\end{matrix2}\right]\right=1/2\pi 1\int_{C}\hat H（s）z^s ds，\]哪里\[（2） H（s）=\frac{\prod^m_{j=1}\Gamma（b_j-\beta_js）\prod^{无}_{j=1}\Gamma（1-a_j+\alpha_js）}{\prod^{q}_{j=m+1}\Gamma（1-b_j+\beta_js）\prod^{p}_｛j=n+1｝\伽玛（a_j-\alpha_js）｝。\]关于H函数在统计学和其他学科中的应用的详细说明，可以在以下专著中找到：A.M.马泰以及评审人[H-函数在统计学和其他学科中的应用（1978；Zbl 0382.33001号)]. 对于（n=0），H变换由V.G.乔希和R.K.萨克塞纳[数学年鉴256、311-321（1981；Zbl 0478.46044号)]，其中他们还证明了某些阿贝尔定理。最近，理查德·卡迈克尔和拉姆·巴塔克[数学程序.坎伯·菲洛斯社会学102533-552（1987；Zbl 0632.44002号)]还建立了函数和广义函数的H变换（1）的阿贝尔定理，因为变换的复变量在右半平面的楔形域中接近零或无穷大。
为了统一和扩展上述评审者以及V.G.Joshi和R.K.Saxena（Indore）的结果，作者考虑了一类与卡拉马塔引入的规则变化函数类密切相关的函数[参见。E.塞内塔，定期变化函数（1976；Zbl 0324.26002号)]. 作者建立了两个定理，描述了在无穷远处或零点表现为正则变化函数的函数的H变换的渐近行为。
审核人：R.K.Saxena公司

MSC公司：

2012年1月46日 分布空间中的积分变换
44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等）

关键词：

梅林型积分变换;规则变化函数;分布H函数变换的阿贝尔定理

引文：

Zbl 0313.44005号;Zbl 0096.308号;Zbl 0382.33001号;Zbl 0478.46044号;Zbl 0632.44002号;Zbl 0324.26002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.拥抱}和\textit{E.Omey}，J.数学。分析。申请。132，编号1，138--145（1988；Zbl 0647.46040）
全文： 内政部

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