斯特凡内拉·博阿托；Carles Simó 球面上的涡环：总涡度等于零的情况。 （英语） Zbl 1462.76032号 菲洛斯。变速器。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 377，第2158号，文章ID 20190019，22 p.（2019）。 摘要：一个多世纪以来，涡环的稳定性一直吸引着研究人员的兴趣。最近对木星和土星大气层中旋涡的多边形结构以及地球大气层中的多边形喷流的美丽观测，重新唤起了人们对这一主题的兴趣。在观察到的情况下，涡环存在中心涡。我们给出了极涡存在下环的线性、谱和李亚普诺夫稳定性的分析和数值结果。受两次大气观测的启发，我们考虑了总涡度等于零的特殊情况。这种情况也有很好的性质普遍的即不依赖于量规的选择。我们考虑了固定和非固定极涡的两种情况。北半球（分别是南半球）的一个环因强度合适的北半球（各自是南半球的）极涡的存在而稳定，这与数值和大气观测结果一致。 引用于6文件 MSC公司： 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 85A05型 银河和恒星动力学 关键词：流形上的动力学；相干结构；N涡问题；稳定性；相对平衡；哈密顿动力学；应用数学；几何学；微分方程；流体力学；数学物理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Boatto｝和\textit｛C.Simó｝，Philos。变速器。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。377，第2158号，文章ID 20190019，22 p.（2019；Zbl 1462.76032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boatto S，Crowdy D.2006点-顶点动力学。《数学物理百科全书》（编辑：J-P Françoise，GL Naber，TS Tsun）。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔。 [2] Boatto S，SimóC.2008汤姆森七边形：无穷远处的分岔情况。物理D 2372051-255。（doi:10.1016/j.physd.2008.02.030）·Zbl 1143.76404号 ·doi:10.1016/j.physd.2008.02.030 [3] 笛卡尔R.1664《世界报》，ou Traitéde la lumière，et des autres principaux objets des sens；由迈克尔·肖恩·马奥尼（Michael Sean Mahoney，1979）翻译和介绍重新编辑。纽约州纽约市：Abaris Books。 [4] 球WWR。1940年数学史简述，第12版。纽约州纽约市：麦克米兰有限公司。 [5] 汤姆森JJ。1883年，一篇关于涡环运动的论文。纽约（亚当奖论文）：麦克米利安。 [6] 汤姆森JJ。1904年电力和物质。纽约州纽约市：Westmister Archibald Constable&CO.Ltd。 [7] Dritschel DG公司。1985年：同向旋转均匀涡的稳定性和能量学。J.流体。机械。157, 95-134. （doi:10.1017/S0022112085002324）·Zbl 0574.76026号 ·doi:10.1017/S0022112085002324 [8] Boatto S，SimóC.2004极涡纬向涡环稳定性。（预打印。）请参阅网址：http://www.ma.utexas.edu/mp−电弧bin/mpa？yn=04-67。2019年提交的新预印本。 [9] Boatto S.2008旋涡环的曲率扰动和稳定性。离散连续。动态。系统。序列号。乙10，349-375。（doi:10.3934/dcdsb.2008.10.349）·Zbl 1161.76010号 ·doi:10.3934/dcdsb.2008.10.349 [10] Dritschel DG，Boatto S.2015封闭表面上点涡的运动。程序。R.Soc.A第471页，20140890页。（doi:10.1098/rspa.2014.0890）·Zbl 1371.76042号 ·doi:10.1098/rspa.2014.0890 [11] Laurent-Polz F、Montaldi J、Roberts M，2011年，《球面上的点涡：对称相对平衡的稳定性》，《几何杂志》。机械。3, 439-486. （doi:10.3934/jgm.2011.3.439）·Zbl 1248.70020号 ·doi:10.3934/jgm.2011.3.439 [12] Batut C、Belabas K、Bernardi D、Cohen H、Olivier M.PARI/GP用户指南。请参阅http://pari.math.u-bordeaux.fr/。 [13] Aref H，Stremler M.1999总循环和冲量为零的四转运动。物理学。流体113074-3715。（doi:10.1063/1.870233）·Zbl 1149.76306号 ·doi:10.1063/1.870233 [14] Eckhardt B.1988可积四涡运动。物理学。液体312796。（doi:10.1063/1.867025）·Zbl 0656.76026号 ·doi:10.1063/1.867025 [15] Montaldi J，Soulière A，Tokieda T，2002圆柱上的旋涡动力学。SIAM J.应用。动态。系统。2, 417-430. （doi:10.1137/S111111102415569）·Zbl 1088.37026号 ·doi:10.1137/S111111102415569 [16] Fulton W.1995代数拓扑。第一道菜。德国柏林：施普林格·Zbl 0852.55001号 [17] 基尔霍夫G-R.1876 Vorlesungenüber mathematische Physik。机械师。德国莱比锡：Teubner。 [18] Kimura Y.1999常曲率表面上的涡旋运动。程序。R.Soc.伦敦。A 455245-259。（doi:10.1098/rspa.1999.311）·Zbl 0966.53046号 ·doi:10.1098/rspa.1999.0311 [19] Flucher M，Gustafsson B.1997二维流体动力学中的旋涡运动。英国皇家理工学院报告编号：TRITA-MAT-1997-MA-02。 [20] Boatto S、Dritschel DG、Schaefer RG。2016年封闭表面上的N-body动力学；力学公理。程序。R.Soc.A 4722016020。（doi:10.1098/rspa.2016.0020）·Zbl 1371.70035号 ·doi:10.1098/rspa.2016.0020 [21] Kidambi R，Newton PK.1998球体上三点涡流的运动。《物理学》D 116，143-175。（doi:10.1016/S0167-2789（97）00236-4）·兹伯利0962.76516 ·doi:10.1016/S0167-2789（97）00236-4 [22] Pekarsky S，Marsden JE。1998年：球体上的点涡：相对平衡的稳定性。数学杂志。物理学。39, 5894-5907. （doi:10.1063/1.532602）·Zbl 0927.37013号 ·doi:10.1063/1.532602 [23] Polvani LM，Dritschel DG公司。1993年球体表面的波和涡动力学。J.流体力学。255, 35-64. （doi:10.1017/S0022112093002381）·Zbl 0793.76022号 ·doi:10.1017/S0022112093002381 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。