×
龚桂琼；周嘉伟；朱宝兰

三维辐射流体力学模型经典解的整体存在性和最优衰减率。 （英语） Zbl 1503.35133号

J.差异。方程 343, 718-751 (2023)。
摘要：研究了三维辐射流体力学模型在有导热系数和无导热系数两种不同条件下的经典解。我们在这两种情况下都证明了以下结果。首先，当常态周围初始扰动的\（H^k\）范数足够小且整数\（k\geq2\）时，证明了这类柯西问题存在唯一的经典解。其次，如果我们进一步假设初始扰动的（L^1）范数也很小，则解的i阶导数在（H^2）范数中的衰减率为（1+t）^{-\frac{3}{4}-\frac{i}{2}}。第三，从上面的结果可以看出，对于辐射流体力学，辐射可以做与热传导相同的工作，也就是说，如果导热系数变为0，由于辐射的影响，系统的可解性和溶液的衰减率保持不变。

引用于1文件

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
85年第35季度 与天文学和天体物理学相关的PDE
80A21型 辐射传热
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
85A25型 天文学和天体物理学中的辐射转移
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

辐射流体动力学；最佳衰减率；频谱分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Gong}等人，J.Differ。方程式343718--751（2023；Zbl 1503.35133）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adams，R.A.，Sobolev Spaces，Pure and Applied Mathematics，第65卷（1975），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]：学术出版社[Harcourt Blace Jovanov，出版商]New York-London·Zbl 0314.46030号
[2] 邓，S。；杨，X.，一维辐射水动力模型的点态结构，数学。方法应用。科学。，43, 6, 3432-3456 (2020) ·Zbl 1440.76135号
[3] di Francesco，M.，多个空间变量中辐射气体的Hamer模型的初值问题和松弛极限，NoDEA非线性Differ。等于。申请。，13, 5-6, 531-562 (2007) ·Zbl 1132.35061号
[4] 范，L。；阮，L。；Xiang，W.，一维辐射欧拉方程两个粘性激波复合波的渐近稳定性，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。非利奈尔，36，1，1-25（2019）·Zbl 1406.35042号
[5] 高，W。；朱，C.，二维辐射气体模型系统向平面稀疏波的渐近衰减，数学。模型方法应用。科学。，18, 4, 511-541 (2008) ·Zbl 1163.35324号
[6] 高，W。；阮，L。；朱，C.，n维辐射气体模型系统的平面稀疏波衰减率，J.Differ。Equ.、。，244102614-2640（2008年）·Zbl 1154.35010号
[7] Hong，H.，具有辐射的一维可压缩粘性气体接触间断与稀疏波组合的渐近行为，非线性分析。，真实世界应用。，35, 175-199 (2017) ·Zbl 1356.35047号
[8] 黄，B。；张磊，平面稀疏波对三维辐射流体动力学的渐近稳定性，非线性分析。，真实世界应用。，46, 43-57 (2019) ·Zbl 1412.35258号
[9] Kawashima，S.，双曲-抛物复合型系统，及其在磁流体动力学方程中的应用（1984），京都大学，博士论文
[10] 川岛，S。；Nikkuni，Y。；Nishibata，S.，《双曲椭圆耦合系统的初值问题及其在辐射流体力学中的应用》，（守恒定律体系分析，守恒定律系统分析，亚琛，1997年）。保护法体系分析。《保护法体系分析》，亚琛，1997年，查普曼和霍尔/CRC Monogr。Surv公司。纯应用程序。数学。，第99卷（1999年），查普曼和霍尔/CRC：查普曼和霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州），87-127·Zbl 0942.35048号
[11] 川岛，S。；Nikkuni，Y。；Nishibata，S.，双曲-椭圆耦合系统解的大时间行为，Arch。定额。机械。分析。，170, 4, 297-329 (2003) ·Zbl 1073.35039号
[12] 拉坦齐奥，C。；马西娅，C。；Serre，D.，辐射双曲椭圆系统的冲击波，印第安纳大学数学系。J.，56，5，2601-2640（2007）·Zbl 1132.35062号
[13] Li，D.L.，（mathbb{R}^3）中气体动力学Navier-Stokes方程的格林函数，Commun。数学。物理。，257, 3, 579-619 (2005) ·Zbl 1075.76053号
[14] 李，H.-L。；Yang，T。；Zhong，M.，双极性Vlasov-Poisson-Boltzmann方程的光谱分析和最佳衰减率，印第安纳大学数学系。J.，65，2665-725（2016）·Zbl 1348.35008号
[15] 李，S。；Wang，J.，一维可压缩辐射流体动力学模型解的奇异性形成，非线性分析。，222，第112969条pp.（2022），16·Zbl 1504.35262号
[16] Lin，C.，辐射流体动力学中稀疏波的渐近稳定性，Commun。数学。科学。，9, 1, 207-223 (2011) ·Zbl 1282.35070号
[17] 林，C。；Goudon，T.，辐射流体动力学中平衡扩散模型的整体存在性，中国。Ann.数学。，序列号。B、 32、4、549-568（2011）·兹比尔1365.76275
[18] 林，C。；库伦贝尔，J.-F。；Goudon，T.，《辐射流体动力学中激波剖面的渐近稳定性》，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，345，11，625-628（2007）·Zbl 1387.35497号
[19] 刘，Q。；张鹏，可压缩微极性流体的最佳时间衰减，J.Differ。Equ.、。，260, 10, 7634-7661 (2016) ·兹比尔1341.35121
[20] 罗德，C。；Wang，W。；Xie，F.，一维可压缩辐射流体动力学模型的双曲-双曲松弛极限：稀疏波和接触波的叠加，Commun。纯应用程序。分析。，12, 5, 2145-2171 (2013) ·Zbl 1282.35314号
[21] 斯特劳斯，W.A.，《（c m u=F（u）的衰变和渐近性》，J.Funct。分析。，2409-457（1968年）·Zbl 0182.13602号
[22] Vol’Pert，A.I。；Hudjaev，S.I.，关于非线性微分方程组合系统的Cauchy问题，数学。苏联Sb.，16，4，517（2007）·Zbl 0251.35064号
[23] Wan，L。；Wu，L.-X.，具有外部区域辐射的多维可压缩粘性气体的整体对称解，Z.Angew。数学。物理。，第70、4条，第130页（2019年）·1430.35200兹罗提
[24] Wang，J。；Xie，F.，一维辐射流体动力学系统粘性接触波的渐近稳定性，J.Differ。Equ.、。，251, 4-5, 1030-1055 (2011) ·Zbl 1228.35047号
[25] Wang，W。；Wang，W.，多维辐射气体模型系统解的逐点估计，非线性分析。，71, 3-4, 1180-1195 (2009) ·Zbl 1178.35104号
[26] Wang，W。；Xie，F.，粘性多维辐射流体动力学模型的初值问题，数学。方法应用。科学。，34, 7, 776-791 (2011) ·Zbl 1216.35099号
[27] 吴，Z。；Wang，W.，Green函数和三维广义Poisson-Ernst-Planck-Navier-Stokes模型的逐点估计，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，98, 7, 1066-1085 (2018)
[28] Xie，F.，一维辐射流体动力学模型粘性接触波与稀疏波组合的非线性稳定性，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 17、3、1075-1100（2012）·Zbl 1241.35015号
[29] 张，G。；李，H.-L。；朱，C.，（mathbb{R}^3）中非等熵可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的最优衰减率，J.Differ。Equ.、。，250, 2, 866-891 (2011) ·兹比尔1205.35237
[30] 张杰。；Zhao，H.，具有粘度和导热性的辐射流体动力学模型的全局正则性（2022）
[31] 朱，B.，具有温度相关粘滞系数的辐射可压缩Navier-Stokes方程的整体对称经典解，数学。方法应用。科学。，43, 7, 4428-4459 (2020) ·Zbl 1446.35148号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。