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张建林

中子星流体模型解的整体存在性。 （英文） Zbl 1351.35108号

已绑定。价值问题。 2016年，第121号文件，第19页（2016）.
作者分析了描述中子星流体球模型的初边值问题，如J.M.Lattimer公司等[“中子星的快速冷却和结构”，《天体物理学杂志》425，第2期，802-813（1994；doi:10.1086/174025)]在恒星核心快速冷却的情况下。当以欧拉坐标\（r，t）\写入时，问题变成\（eta_{t}=（r^{2} v（v）)_{x} \），\（v{t}=r^{2}（-p+\mu\frac{（r^{2} v（v）)_{x} }{\eta}）{x}+f\），（e_{t}=Q{x}+（-p+\mu\frac{（r^{2} v（v）)_{x} }{\eta}）（r^{2} v（v）)_{x} \），\（r_{t}=v\），位于\（（0，M）\times\mathbb{r}^{+}\）中。这里，（eta）（分别是（v）、（e））表示密度的倒数（分别是速度、内能），（Q）是热流密度，（f）是外场力。在\（t=0\）处为\（（\eta，v，r，\theta）\）添加初始数据，在\（x=0，M\）处为\（v\）、在\（x=0\）处为\（Q\）和在\（x=M\）处为\（\theta）施加狄利克雷边界条件。作者首先回顾了相关平稳问题的解（（上划线{\ta}，0，上划线{theta}）的表达式。他们定义了（H^{i}（[0，M]）解的概念，第一个主要结果证明了进化问题存在唯一的全局（H^}（[0，M]，）解（（eta，v，theta），假设了初始数据和问题系数。此外，\（eta \）、\（theta \）和\（r \）从上到下都以正常数为界。作者在这里使用了经典的函数分析论点。作者还证明了该解与相关稳定问题解之间差异的一致能量估计。最后，作者证明了如果初始数据属于（H^{4}（[0，M]））并且满足进一步的假设，则演化问题具有唯一的全局（H^}（[0，M]]）解。作者首先证明了计算未知量的高阶导数并使用泛函分析参数的（H^{2}）正则性结果。
审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆）

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
85A30型 天文学和天体物理学中的流体动力学和磁流体问题

关键词：

中子星;球面模型;全球存在;唯一性;规律性
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\textit{J.Zhang}，绑定。价值问题。2016年，第121号论文，第19页（2016；Zbl 1351.35108）
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