赖，特里;格雷格·穆西克尔 地下城和龙：箭袋的组合。 （英语） Zbl 1454.13034号 安·库姆。 24，第2期，257-309（2020年）. 摘要：在本文中，我们利用簇代数、箭矢突变和膜拼接的机制来研究各种历史枚举组合学问题。以前的工作[S.Zhang先生，“\（dP_3\）格的簇变量与子图的完全匹配”，预印本，arXiv:1511.06055号;利奥尼先生等，J.Phys。A、 数学。西奥。47，第47号，文章ID 474011，32 p.（2014；Zbl 1408.13057号)]这是在第二位作者指导本科生期间以及最近两位作者时产生的[Commun.Math.Phys.356，No.3，823-881（2017；Zbl 1401.13066号)]分析了与（mathbf{dP_3}）上的锥有关的簇代数，度为（6（{mathbb{C}}{mathbb{P}}^2）的del Pezzo曲面在三点处爆炸）。在这个簇代数中，通过研究仅发生在具有两个传入箭头和两个传出箭头的顶点上的环面突变序列，我们得到了一系列簇变量，这些簇变量可以用\（{mathbb{Z}}^3）参数化其Laurent展开式在二聚体配分函数方面具有优雅的组合解释（在大多数情况下）。虽然早期的工作[Lai和Musiker，loc.cit；Zhang，loc.cit.；Leoni et al.，loc.citi.]只关注这个簇代数的一个可能的初始种子，但总共有四个相关的初始种子（直到图同构）。在当前的工作中，我们从这些其他初始种子探索了洛朗展开的组合，以及这如何使我们能够将地牢上完美匹配的枚举与龙联系起来。 引用于6文件 MSC公司： 13层60 簇代数 05C30号 图论中的枚举 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05E40型 交换代数的组合方面 关键词：簇代数;组合学;图论;薄膜瓷砖 引文：Zbl 1408.13057号;Zbl 1401.13066号 软件：颤抖;SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Lai}和\textit{G.Musiker}，Ann.Comb。24，第2号，257--309（2020；Zbl 1454.13034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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