蒂芙尼·科沃洛;贾努斯·格拉博夫斯基;诺伯特·蓬辛 \（\mathbb）的分裂定理{Z} _2^n \）-超人。 （英语） Zbl 1404.58011号 《几何杂志》。物理。 110, 393-401 (2016). 摘要：平滑\（\mathbb{Z} _2^超流形最近被引入并研究。相应的符号规则由所涉及的\（\mathbb）的“标量积”给出{Z} _2^n\）-度。与使用总度奇偶性的符号规则相比，它显示了有趣的变化。根据新规则，非零度偶数坐标不是幂零的，偶数（相对，奇数）坐标不一定成对交换（相对，反交换）。经典的Batchelor-Gawȩdzki定理说，任何光滑超流形都不同于向量丛（E）的“超化”（Pi E）。众所周知，这个结果在复杂分析范畴中失败了。因此，很自然会问类似的语句是否在\（\mathbb类别中通过{Z} _2^超流形的局部模型由形式幂级数构成。我们对这个问题给出了肯定的回答。 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 58A50型 超流形和分级流形 13层25 形式幂级数环 关键词：超对称性;超几何;更高等级;符号规则;高矢量束;分裂超人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Covolo}等人，J.Geom。物理学。110、393--401（2016；Zbl 1404.58011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Angelantonj，C。；Faraggi，A.E。；Tsulaia，M.，杂化弦球形体中的自旋矢量二元性，高能物理学杂志。，1007, 004 (2010) ·Zbl 1290.81093号 [2] Batchelor，M.，超人的结构，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，253，329-338（1979）·Zbl 0413.58002号 [3] Batchelor，M.，《两种实现超大规模的方法》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，258257-270（1980年）·Zbl 0426.58003号 [4] Berezin，F.A.，超对称场论的数学基础，Sov。J.编号。物理。，29, 6, 1670-1687 (1979) ·Zbl 0549.58005号 [5] Berezin，F.A.，《代数导论与反协商变量分析》（俄语）。《序言》，A.A.Kirillov著，第208页（1983年），莫斯科。戈斯。大学：莫斯科。戈斯。莫斯科大学·Zbl 0527.15020号 [6] Berezin，F.A.，（超级分析导论，超级分析导言，数学物理和应用数学，第9卷（1987年），D.Reidel出版公司：D.Reider出版公司Dordrecht），由A.A.Kirillov编辑并附有前言。附有V.I.Ogievetsky的附录。由J.尼德勒和R.科特克从俄语翻译而来。Dimitri Leites编辑的翻译·Zbl 0659.58001号 [7] R.J.布拉特纳。；Rawnsley，J.H.，关于Batchelor定理的评论，（超空间的数学方面。超空间的数字方面，北约ASI系列，第132卷（1984）），161-171·Zbl 0538.58003号 [8] Bonavolontá，G。；Poncin，N.，《关于李代数体的范畴》，J.Geom。物理。，73, 70-90 (2013) ·Zbl 1332.58005号 [9] 卡梅利，C。；卡斯顿，L。；Fioresi，R.，超对称的数学基础，（EMS数学系列讲座（2011）），287·Zbl 1226.58003号 [11] 科沃罗，T。；Grabowski，J。；Poncin，N.，《（Z_2^N）-超人的范畴》，J.Math。物理。，57, 7, 16 (2016) ·Zbl 1345.58003号 [12] 科沃罗，T。；奥维辛科，V。；Poncin，N.，Clifford代数上矩阵的高阶迹和Berezinian，J.Geom。物理。，62, 2294-2319 (2012) ·Zbl 1308.15023号 [13] Deligne，P。；Morgan，J.，《超对称注释》（以Joseph Bernstein为例），（量子场和弦：数学家课程（1999），AMS，高级研究所）·兹比尔1170.58302 [14] 杜普里杰，S。；西格尔，W。；Bagger，J.，《数学和物理中的超对称和非交换结构简明百科全书》（2003），Springer [15] Gawȩdzki，K.，超几何的超对称数学，Ann.Inst.H.PoincaréSect。A（N.S.），27，335-366（1977年）·Zbl 0369.53061号 [16] Grabowski，J。；Khudaverdyan，D。；Poncin，N.，loday代数体的超几何，J.Geom。机械。，5, 185-213 (2013) ·Zbl 1294.53072号 [17] Grabowski，J。；科托夫，A。；Poncin，N.，超级流形的李超代数，李理论，20739-749（2010）·Zbl 1207.58005号 [18] Grabowski，J。；科托夫，A。；Poncin，N.，微分算子的李超代数，J.李理论，23，035-054（2013）·Zbl 1264.58004号 [20] Grabowski，J。；Rotkiewicz，M.，《高等向量丛和多级辛流形》，J.Geom。物理。，59, 1285-1305 (2009) ·Zbl 1171.58300号 [21] Green，P.，关于全纯梯度流形，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，85，4，587-590（1982）·Zbl 0509.58001号 [22] Leites，D.，超人理论导论，俄罗斯数学。调查，35，1，1-64（1980）·Zbl 0462.58002号 [23] （Leites，D.，超对称研讨会，v.1。《代数与微积分：主要章节》（J.Bernstein，D.Leites，V.Shander）（2011），MCCME:MCCME Moscow），第410页（俄语；英语版本正在编写中，可供阅读） [25] Poncin，N.，《迈向彩色超音速的整合》（2016），巴纳赫中心出版物，出版中·Zbl 1416.58002号 [26] 沃罗诺夫，Th.，《关于超人的几何积分理论》（苏联科学评论，C节：数学物理评论，9，第1部分（1991年），哈伍德学术出版社：哈伍德学术出版商Chur） [27] Yang，W.M。；Jing，S.C.，一类新的分次李代数与拟统计超对称，Sci。中国A，44，9（2001）·Zbl 1022.17022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。