中岛由介 具有小类群的Hibi环的非交换可分性。 （英语） Zbl 1440.13051号 J.纯应用。代数 223，第8号，3461-3484（2019）。 摘要：在本文中，我们研究了一些复曲面环的分裂（或复曲面）非交换可丽分解（=NCCR）。特别地，我们考虑了Hibi环，它是由偏序集产生的复曲面环，并证明了具有类群（mathbb{Z}^2）的Gorenstein-Hibi环具有分裂NCCR。在附录中，我们还讨论了类群为（mathbb{Z}）的Gorenstein复曲面环，在这种情况下，分裂NCCR的存在性是已知的。我们特别观察了在三维情况下分裂NCCR的模块的突变，并证明了交换图的连通性。 引用于4文件 MSC公司： 13 C14号机组 Cohen-Macaulay模块 16立方厘米 非交换代数几何中的环 2011年1月6日 偏序集的代数方面 2015年14月 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面） 关键词：非交换crepant决议;Hibi环;类组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Nakajima}，J.Pure应用。代数223，No.8，3461--3484（2019；Zbl 1440.13051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Auslander，M。；Smalö，S.O.，Artin代数上的预投射模，J.代数，66，61-122（1980）·Zbl 0477.16013号 [2] Bocklandt，R.，《生成复曲面非对易爬虫分解》，《J.代数》，364119-147（2012）·兹比尔1263.14006 [3] Bollobás，B.，现代图论，Grad。数学课文。，第184卷（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0902.05016号 [4] Broomhead，N.，Dimer模型和Calabi-Yau代数，Mem。美国数学。Soc.，2151011（2012年）·Zbl 1237.14002号 [5] Bruns，W.，正规幺半群代数上的二次除子类，（交换代数和代数几何。交换代数和代数学几何，内容数学，第390卷（2005），Amer。数学。社会），63-71·Zbl 1191.13021号 [6] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，正规半群环的除数线性代数，代数。代表。理论，6，2，139-168（2003）·Zbl 1046.13014号 [7] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，《多面体、环和K理论》，Springer Monogr。数学。（2009），施普林格：施普林格-多德雷赫特·Zbl 1168.13001号 [8] R.-O.Buchweitz。；Leuschke，G.J.（Leuschke，G.J.）。；Van den Bergh，M.，行列式变种的非交换去角化II：任意子式，国际数学。Res.Not.，不适用。，9, 2748-2812 (2016) ·兹比尔1434.14001 [9] Craw，A。；Vélez，A.Q.，非交换复曲面代数的超势细胞分解，高等数学。，229, 1516-1554 (2012) ·Zbl 1280.16023号 [10] 道，H。；俄亥俄州艾亚玛。；高桥，R。；Wemyss，M.，Gorenstein修正和（Q）-Gorenstein环·Zbl 1455.14005号 [11] Faber，E。；穆勒，G。；Smith，K.E.，复曲面变体的非交换分解·Zbl 1423.13075号 [12] Gulotta，D.R.，《有序二聚体，（R）电荷和高效逆算法》，《高能物理杂志》。，10，第014条pp.（2008），31·Zbl 1245.81091号 [13] Hara，W.，A型和Mukai触发器最小幂零轨道闭包的非交换蠕变解，高级数学。，318, 355-410 (2017) ·Zbl 1387.14016号 [14] 桥本，M。；希比，T。；Noma，A.，与分配格相关的仿射半群环的除数类群，J.代数，149,2352-357（1992）·Zbl 0759.13009号 [15] Hibi，T.，分配格，仿射半群环和具有矫直律的代数，（Nagata，M.；Matsumura，H.，交换代数和组合数学，交换代数与组合数学，高等数学研究生，第11卷（1987年），北荷兰特：北荷兰德阿姆斯特丹），93-109·Zbl 0654.13015号 [16] Higashitani，A。；Nakajima，Y.，Hibi环的圆锥除子理想及其在非交换crepant分解中的应用·Zbl 1437.13022号 [17] 石井，A。；Ueda，K.，Dimer模型和特殊McKay通信，Geom。白杨。，19, 3405-3466 (2015) ·Zbl 1338.14019号 [18] O.Iyama，Auslander函件，高级数学。，210, 1, 51-82 (2007) ·兹比尔1115.16006 [19] 俄亥俄州艾亚玛。；Reiten，I.，Calabi-Yau代数上的Fomin-Zelevinsky突变和倾斜模，美国数学杂志。，1301087-1149（2008年）·Zbl 1162.16007号 [20] 俄亥俄州艾亚玛。；Wemyss，M.，非孤立奇点的最大修改和Auslander-Reiten对偶，发明。数学。，197, 3, 521-586 (2014) ·兹比尔1308.14007 [21] 俄亥俄州艾亚玛。；Wemyss，M.，（cA_n）奇点的三角范畴和最大修改代数的约简，J.Reine Angew。数学。，738, 149-202 (2018) ·Zbl 1428.18012号 [22] Leuschke，G.J.，《非交换克令分辨率：范畴几何中的场景》（Non-co-mutative creant resolutions:scenes from categorial geometry），（《交换代数的进展》1（2012），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林），293-361·Zbl 1254.13001号 [23] Nakajima，Y.，分裂最大修改模的突变：自反多边形的情况，国际数学。Res.不。（2018），出版中 [24] 史密斯，K.E。；Van den Bergh，M.，微分算子环在素特征中的简单性，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），75，1，32-62（1997）·Zbl 0948.16019号 [25] Špenko，Š。；范登伯格，M.，约化群商奇点的非交换分解，发明。数学。，210, 1, 3-67 (2017) ·Zbl 1375.13007号 [26] Špenko，Š。；Van den Bergh，M.，一些复曲面奇点的非交换crepant分解I·Zbl 1457.14003号 [27] Špenko，Š。；Van den Bergh，M.，一些复曲面奇点的非交换crepant分解II·Zbl 1454.13011号 [28] Stanley，R.P.，线性丢番图方程和局部上同调，发明。数学。，68, 2, 175-193 (1982) ·Zbl 0516.10009 [29] Van den Bergh，M.，tori的Cohen-Macaulay半不变量，Trans。美国数学。Soc.，336，2557-580（1993）·Zbl 0791.13003号 [30] 范登伯格（Van den Bergh，M.），《非交换性冲突解决方案，尼尔斯·亨利克·阿贝尔的遗产》（Non-Commutative Crepant Resolutions），第749-770页（2004年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》（Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1082.14005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。