凯利，克里斯蒂;卡洛·特鲁根伯格（Carlo A.Trugenberger）。;法比奥·比安卡拉纳 随机图几何空间的自组装。 （英语） Zbl 1503.83005号 经典量子引力 36，第12号，文章ID 125012，36 p.（2019）。 摘要：我们提出了一个欧几里得量子引力模型，其中随机图动态地自组装成离散流形结构。具体来说，我们考虑了一个由欧几里德-爱因斯坦-希尔伯特作用离散化驱动的统计模型；与以前基于单纯复形和Regge演算的方法不同，我们的离散化是基于Ollivier曲率，这是为一般图定义的流形Ricci曲率的粗略模拟。由于Ollivier曲率是根据最优传输理论定义的，因此通常很难对其进行评估，但我们提出了一种新的Ollivie曲率的精确表达式，它在一类广泛的相关图中纯粹是根据边上的短循环数表示的。这一结果应该对网络理论家具有独立的内在兴趣。行动最小化配置被证明是立方复合物直至缺陷；有迹象表明，这种缺陷在宏观极限内被动态抑制。对无缺陷模型的进一步研究表明，某些经典构型对欧几里德-爱因斯坦-希尔伯特作用具有几何解释和离散近似真空解。在几何构型为理论稳定真空的构型空间中，我们获得了连续相变存在的直接数值证据；这使得该模型成为欧几里德-爱因斯坦引力的UV完形。值得注意的是，这种相变意味着新兴几何空间熵的面积定律。理论的某些真空可以被解释为婴儿宇宙；我们发现，在我们的模型的平均场近似下，这些构型表现为稳定的真空，但只要作用精确地表明几何空间的动态稳定性，这些构型就会被动态排除。该模型旨在为随后的紧急时间机制研究提供背景。 引用于6文件 MSC公司： 第83页第45页 引力场的量子化 13层07 欧几里德环及其推广 05C80号 随机图（图形理论方面） 70年第57季度 流形拓扑中的离散Morse理论及相关思想 82二氧化碳 经典动态和非平衡统计力学（通用） 39甲12 分析主题的离散版本 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 82C70码 含时统计力学中的输运过程 82B26型 平衡统计力学中的相变（一般） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kelly}等人，《经典量子引力》36，第12期，文章ID 125012，36页（2019年；Zbl 1503.83005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： 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