约瑟夫·本·杰伦;桑贾耶·拉姆古兰 计算张量模型的观测值和2球的分支覆盖。 （英语） Zbl 1288.15031号 安·Inst.Henri PoincaréD，Comb。物理学。互动。 1，第1期，77-138（2014）. 具有简单拓扑作用的置换群的格规范理论（以下简称置换-TFTs）最近在量子场论的组合学（QFTs）中发现了一些应用。它们被用来解决QFT中费曼图和大（N）带状图的计数问题，经常揭示不同计数问题之间的相互关系。在最近的另一个发展中，推广矩阵理论的张量理论被积极发展为三维或多维随机几何模型。本文应用置换-TFT方法计算张量模型（有色和非有色）的规范不变量。对于有色情况，它们显示了与2-球面分支覆盖计数的关系，其中张量的秩（d）与许多分支点相关。它们给出了相关计数的显式生成函数，并描述了不变量枚举的算法。虽然有色张量不变量的计数与具有固定分支点的分支覆盖的Hurwitz等价类的经典计数有关，但在排列分支点的进一步等价下收集这些等价项与彩色对称张量不变数计数有关。他们还应用置换-TFT方法获得了张量模型不变量的相关器的一些公式。审核人：A.Arvanitoyeorgos（帕特拉斯） 引用于43文件 MSC公司： 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 第81页第45页 量子力学中的拓扑场理论 05C30号 图论中的枚举 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 2018年5月 组合结构上的群作用 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 关键词：矩阵/张量模型;张量不变量;拓扑场论;分支覆盖物;图形枚举;置换群;量子场论;费曼图;规范不变量;算法;赫尔维茨等价类 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ben Geloun}和\textit{S.Ramgoolam}，安·Inst.Henri PoincaréD，库姆。物理学。互动。1，第1号，77--138（2014；Zbl 1288.15031） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 秩2自由群中指数n的子群的共轭类的个数。 秩3自由群中指数n的子群的共轭类的个数。 Sum_{lambda|-n}s_lambda^2的Littlewood-Richardson系数向量的欧几里德长度的平方，其中s_lampda是对称的Schur函数，并且总和遍历n的所有分区lambda。 对称组S_n的字符表中所有项的总和。 三角形A110141的行和。 Betti数为3的连通图的n重覆盖的同构类的个数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 由无颜色的张量不变量计数产生。 具有所有行和列总和等于3的非负整数项的n X n矩阵的数量（直至其行和列的排列）。 所有行和列总和等于4的非同构n X n非负整数矩阵的数目，最多为行和列的排列。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 产生于张量不变量的颜色对称计数。 参考文献： [1] G.’t Hooft，强相互作用的平面图理论。编号。物理学。B 72（1974），461-473。 [2] J.M.Maldacena，超热场理论和超重力的大N极限。高级Theor。数学。物理学。2 (1998), 231-252. ·Zbl 0914.53047号 [3] S.Corley、A.Jevicki和S.Ramgoolam，对偶N D 4 SYM理论中巨引力子的精确相关器。高级Theor。数学。物理学。5 (2002), 809-839. ·Zbl 1136.81406号 [4] S.Corley和S.Ramgoolam，N D 4 SYM理论中BPS相关器的有限因式分解方程和求和规则。编号。物理学。B 641（2002），131-184·Zbl 0998.81048号 ·doi:10.1016/S0550-3213（02）00573-4 [5] V.Balasubramanian、D.Berenstein、B.Feng和M.-X.Huang，《杨米尔理论和新兴规范对称的D膜》。《高能物理杂志》。2005（2005），第Id.006条。 [6] Y.Kimura和S.Ramgoolam，Branes，规范引力对偶中的反膜和brauer代数。《高能物理杂志》。2007（2007），第Id.078条·兹比尔1245.81189 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/11/078 [7] Y.Kimura和S.Ramgoolam，规范理论的增强对称性和局部算子谱的解析。物理学。D 78版（2008年），第126003条。 [8] T.W.Brown、P.J.Heslop和S.Ramgoolam，N D 4 SYM中的对角多矩阵相关器和BPS算子。《高能物理杂志》。2008（2008），第030条。 [9] T.W.Brown、P.J.Heslop和S.Ramgoolam，对角线自由场矩阵相关器，全球对称性和巨引力子。《高能物理杂志》。2009（2009），文章Id.089。 [10] R.Bhattacharyya、S.Collins和R.d.M.Koch，《精确多矩阵相关器》。《高能物理杂志》。2008年（2008年），同上，第044条。 [11] J.Pasukonis和S.Ramgoolam，Quivers as calculators:计数、相关器和黎曼曲面。《高能物理杂志》。2013（2013），第条。同上094·Zbl 1390.81047号 [12] R.de Mello Koch和S.Ramgoolam，AdS/CFT中可积性的双陪集分析。《高能物理杂志》。2012（2012），第Id.083条。 [13] R.de Mello Koch和S.Ramgoolam，从矩阵模型和量子场到Hurwitz空间和绝对伽罗瓦群。2010年预印本。 [14] R.Gopakumar，最简单的规弦二元性是什么？2011年预印。 [15] R.Gopakumar和R.Pius，最简单规弦对偶中的相关器。《高能物理杂志》。2013（2013），第175条·Zbl 1342.83371号 [16] D.Garner和S.Ramgoolam，高斯矩阵模型中通过模糊球的全息层次。核物理。B 875（2013），244-313·Zbl 1282.81144号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.06.020 [17] D.J.Gross和W.Taylor，二维QCD是弦理论。核物理。B 400（1993），181-208·Zbl 0941.81586号 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90403-C [18] D.J.Gross和W.Taylor，《二维QCD弦理论中的扭曲和威尔逊环》。核物理。B 403（1993），395-449·兹比尔1030.81518 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90042-N [19] S.Cordes、G.W.Moore和S.Ramgoolam，《大N二维杨米尔理论和拓扑弦理论》。公共数学。物理学。185（1997），第543-619条·Zbl 0944.32013号 ·doi:10.1007/s002200050102 [20] S.Cordes、G.W.Moore和S.Ramgoolam，《2D Yang-Mills理论、等变上同调和拓扑场理论讲座》。在R.Dijkgraaf、K.S.Narain和S.Randjbar-Daemi（编辑）的弦论、规范论和量子引力中。的里雅斯特春季学校会议记录和研讨会于1994年4月11日至22日举行。核物理。B程序。补充41，爱思唯尔科学出版社，阿姆斯特丹，1995年，184-244·Zbl 0991.81585号 ·doi:10.1016/0920-5632（95）00434-B [21] A.D'Adda和P.Provero，对称群Sn在大n极限下的二维规范理论。公共数学。物理学。245（2004），1-25·Zbl 1069.81033号 ·doi:10.1007/s00220-003-1005-3 [22] A.A.Migdal，规范理论中的递归方程。Zh公司。埃克斯普·特尔。菲兹。69 (1975), 810-822. 英语翻译。苏联。物理学。JETP 42（1975），413-418。 [23] R.de Mello Koch和S.Ramgoolam，来自Feynman图的字符串计数：无大N。物理学。D 85版（2012年），文章编号026007。 [24] R.de Mello Koch、S.Ramgoolam和C.Wen，关于曲面上图形的精细计数。核物理。B 870（2013），530-581·Zbl 1262.81120号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2013.01.023 [25] V.Bonzom、R.Gurau和V.Rivasseau，《大N极限中的随机张量模型：有色张量模型的解色》。物理学。D 85版（2012年），文章编号084037·Zbl 1229.81222号 [26] S.Mukai，不变量和模简介。剑桥高等数学研究81。剑桥大学出版社，剑桥，2003年·Zbl 1257.14006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。