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艾伦·福迪。;安德鲁·霍恩

离散可积系统和来自簇映射的泊松代数。 （英语） Zbl 1344.37076号

Commun公司。数学。物理学。 325，第2期，527-584（2014）.
摘要：我们考虑由簇突变产生的非线性重现性，这些非线性重现性应用于具有簇突变周期为周期1的颤动。福迪和马什对这种颤动进行了完全分类，他们根据定义颤动的斜对称矩阵对其进行了表征。相关的非线性递归等价于双有理映射，我们解释了如何赋予这些映射一个不变的泊松括号和/或前符号结构。
在应用代数熵检验的基础上，我们得到了一系列猜想，这些猜想意味着聚类图的熵可以从热带相似物中确定，这导致了一个清晰的分类结果。这些映射中只有四个特殊的族应该具有零熵。我们对这些族进行了详细的研究，并给出了许多明确的例子，我们展示了它们如何导致在Liouville-Anold意义下可积分的离散动力学。

引用于35文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
17B63型 泊松代数
13层60 簇代数
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\textit{A.P.Fordy}和\textit{A.Hone}，Commun。数学。物理学。325，第2号，527--584（2014；Zbl 1344.37076）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

整数序列在线百科全书：

Somos-4序列：a（0）=a（1）=a；对于n>=4，a（n）=（a（n-1）*a（n-3）+a（n-2）^2）/a（n-4）。
热带版本的Somos-4序列A006720。
热带版本的6度递归x（n+6）*x（n）=（x（n+5）*x（n+1））^2+x（n+4）^2*x（n+3）^4*x（n+2）^2。

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