诺亚·S·达利奥。;乔纳森·霍恩斯坦。 数值决定射影格式的Cohen-Macaulay算法。 (英语) Zbl 1329.14108号 J.塞姆。计算。 72, 128-146 (2016). 摘要:在数值代数几何中,见证点集是对定义在(mathbb{C})上的纯维(d>0)射影格式(X)进行数值计算的关键对象。如果(X)在算术上是Cohen-Macaulay,那么(W)也可以用来获得关于(X)的信息,例如由(X)生成的理想的初始度及其Castelnuovo-Mumford正则性。基于这种关系,我们开发了一种新的数值代数几何检验方法,用位于(X)的一般曲线截面(C)上的点来确定(X)在算术上是否为Cohen-Macaulay。对于任何曲线,我们还计算其他信息,如算术亏格和正则指数。给出了几个例子,表明了该方法的有效性,即使(X)的理想未知。 引用于8文件 MSC公司: 2015年第14季度 高维变量的计算方面 2005年5月14日 由环条件定义的品种(阶乘、Cohen Macaulay、半正态) 第13页,共15页 求解多项式系统;结果 65H10型 方程组解的数值计算 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 关键词:数值代数几何;见证集;算术科恩·麦考利;卡斯泰尔努沃-芒福德正则性;算术亏格 软件:麦考莱2;贝尔蒂尼;算法931 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.S.Daleo}和\textit{J.D.Hauenstein},J.Symb。计算。72、128——146(2016年;Zbl 1329.14108) 全文: 内政部 参考文献: [1] Allman,E.,《开放问题:确定理想定义》(第4节(P^3乘以P^3)(2007年),在线阅读 [2] 贝茨,D.J。;Hauenstein,J.D。;Sommese,A.J。;Wampler,C.W.,Bertini:数值代数几何软件(2008),网址:·Zbl 1143.65344号 [3] 贝茨,D.J。;Hauenstein,J.D。;Sommese,A.J。;Wampler,C.W.,《用Bertini数值求解多项式系统》,《软件环境》。工具,第25卷(2013),工业与应用数学学会(SIAM):宾夕法尼亚州费城工业与应用数学学会(SIAM)·Zbl 1295.65057号 [4] 贝茨,D.J。;Oeding,L.,关于鲑鱼猜想,实验数学。,20, 3, 358-370 (2011) ·Zbl 1262.14056号 [5] 贝茨,D.J。;彼得森,C。;Sommese,A.J。;Wampler,C.W.,代数集中不可约曲线亏格的数值计算,J.Pure Appl。代数,2151844-1851(2011)·Zbl 1211.14062号 [6] 拜耳博士。;Stillman,M.,《检测规律性的标准》,发明。数学。,87, 1, 1-11 (1987) ·Zbl 0625.13003号 [7] Cioffi,F。;Marinari,M.G。;Ramella,L.,最小生成函数和Hilbert函数的正则边界,Collect。数学。,60,189-100(2009年)·Zbl 1188.14020号 [8] 艾森巴德,D.,《交换代数与代数几何》,梯度。数学课文。,第150卷(1995),《施普林格:纽约施普林格》·Zbl 0819.13001号 [9] 弗里德兰,S。;Gross,E.,鲑鱼猜想集合理论版本的证明,《J.代数》,356374-379(2012)·Zbl 1258.14001号 [10] Gorla,E.,曲线的一般超平面截面,Trans。美国数学。Soc.,358,2819-869(2006年)·Zbl 1081.14040号 [11] 格雷,J。;他,Y.-H。;杰贾拉,V。;Nelson,B.D.,探索(N=1)规范理论的真空几何,Nucl。物理学。B、 750、1、1-27(2006)·Zbl 1214.81271号 [12] Grayson,D.R。;Stillman,M.E.,Macaulay2,代数几何研究软件系统(2007年),网址: [13] 格里芬,Z.A。;豪恩斯坦,J.D。;彼得森,C。;Sommese,A.J.,希尔伯特函数的数值计算和零维方案的正则性,(Cooper,S.M.;Sather-Wagstaff,S.,《代数、组合数学和几何之间的联系》,《Springer Proc.Math.Stat.,第76卷(2014年),Springer:Springer New York》,235-250·Zbl 1315.13032号 [14] 格鲁森,L。;拉扎斯菲尔德,R。;Peskine,C.,《关于Castelnuovo的一个定理和定义空间曲线的方程》,Invent。数学。,72, 3, 491-506 (1983) ·Zbl 0565.14014号 [15] 郝伟(Hao,W.)。;Sommese,A.J。;Zeng,Z.,Algorithm 931:一种计算非线性系统零点多重结构的算法和软件,ACM-Trans。数学。柔软。,40,1(2013),第5条,第16页·Zbl 1295.65058号 [16] Hauenstein,J.D。;他,Y.-H。;Mehta,D.,真空的数值消元与模空间,高能物理学报。,09, 083 (2013) ·兹比尔1342.83004 [17] Hauenstein,J.D。;Migliore,J.C。;彼得森,C。;Sommese,A.J.,理想滑轮扭转上同调维数的数值计算,康特姆。数学。,496, 235-242 (2009) ·Zbl 1185.14041号 [18] Hauenstein,J.D。;Sommese,A.J.,《见证投影集》,应用。数学。计算。,217, 7, 3349-3354 (2010) ·Zbl 1203.14072号 [19] Hauenstein,J.D。;Sommese,A.J.,线性投影代数集图像的隶属度测试,应用。数学。计算。,219, 12, 6809-6818 (2013) ·Zbl 1285.14066号 [20] Hauenstein,J.D。;Wampler,C.W.,《等奇异集与通缩》,Found。计算。数学。,13, 3, 371-403 (2013) ·Zbl 1276.65029号 [21] Huneke,C。;Ulrich,B.,代数簇的一般超平面部分,J.Algeb。几何。,2, 3, 487-505 (1993) ·Zbl 0808.14041号 [22] 艾罗比诺,A。;Kanev,V.,幂和,Gorenstein代数,行列式轨迹,Lect。数学笔记。,第1721卷(1999年),《施普林格-弗拉格:柏林施普林格·Zbl 0942.14026号 [23] Krone,R.,正维理想对偶基的数值算法,J.代数应用。,12, 06, 1350018 (2013) ·Zbl 1273.14127号 [24] Migliore,J.C.,联系理论和缺陷模块导论,Prog。数学。,第165卷(1998年),Birkhä用户波士顿:Birkhá用户波士顿,马萨诸塞州·Zbl 0921.14033号 [25] Sommese,A.J。;Wampler,C.W.,《工程与科学中多项式系统的数值解》(2005),世界科学出版社:世界科学出版社,新泽西州哈肯萨克·Zbl 1091.65049号 [26] Stetter,H.J.,《数值多项式代数》(2004),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 1058.65054号 [27] Zeng,Z.计算多项式系统多重性结构的闭性子空间方法,Contemp。数学。,496, 347-362 (2009) ·Zbl 1181.65074号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。