×

相干Satake范畴的聚类理论。 (英语) Zbl 1442.22022号

摘要:我们研究了仿射Grassmannian算子名上的(G(mathcal{O}))-等变逆相干带的范畴{组}_G\)。与通常的可构造Satake范畴相比,这个相干Satake类并不是半单的,它的卷积也不是对称的。相反,我们使用Beilinson-Drinfeld-Grasmannian构造重整化矩阵。这些是卷积积之间的规范非零映射,它们满足比编织公理弱的公理。我们还证明了相干Satake范畴是刚性的,这些结果一起强烈地约束了它的卷积结构。特别是,它们可以用来推断(分类的)簇结构的存在。我们研究了这种情况{GL}_n\)并证明\(\mathbb{G} _米\)-\(\mathrm)的等变相干Satake范畴{GL}_ n\)是显式量子簇代数的单体分类。更一般地,我们在乘积与辅助手征范畴相容的任何单体范畴中构造了重整化矩阵,并从这个角度解释了4d(mathcal{N}=2)域理论中簇代数的出现。

MSC公司:

22E67年 回路组及相关结构、组理论处理
13层60 簇代数
14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 德米特里·阿林金;Bezrukavnikov,Roman,Perverse相干滑轮,Mosc。数学。J.,10,1,3-29,271(2010)·Zbl 1205.18010号
[2] 穆拉德·阿利姆;塞尔吉奥·塞科蒂;C\'{o} rdova公司粘土;萨姆·埃斯巴波迪(Sam Espahbodi);阿什温·拉斯托吉;Vafa,Cumrun,(mathcal{N}=2)量子场论及其BPS颤动,Adv.Theor。数学。物理。,18, 1, 27-127 (2014) ·Zbl 1309.81142号
[3] Amiot,Claire,全局维2代数和具有势的箭矢的簇范畴,《傅里叶研究年鉴》(格勒诺布尔),59,6,2525-2590(2009)·Zbl 1239.16011号
[4] Beilinson,A.A。;Drinfeld,V.G.,《Hitchin的纤维化量化和Langlands的计划》。《数学物理中的代数和几何方法》,卡西维利,1993年,《数学》。物理学。研究生19,3-7(1996年),Kluwer Acad。出版物。,多德雷赫特·Zbl 0864.14007号
[5] 亚历山大·贝林森;弗拉基米尔·Drinfeld,手征代数,美国数学学会学术讨论会出版物51,vi+375 pp.(2004),美国数学协会,普罗维登斯,RI·Zbl 1138.17300号 ·doi:10.1090/coll/051
[6] 马修·布利摩尔;都铎迪穆特;Gaiotto,Davide,《3d(mathcal{N}=4)理论的库仑分支》,Comm.Math。物理。,354, 2, 671-751 (2017) ·Zbl 1379.81072号 ·doi:10.1007/s00220-017-2903-0
[7] 马修·布利莫尔;都铎王朝时期的迪穆特;Davide Gaiotto;希尔本,贾斯汀,《三维规范理论中的边界、镜像对称和辛对偶性》,高能物理学杂志。,10、108,封面+191页(2016)·Zbl 1390.81309号 ·doi:10.1007/JHEP10(2016)108
[8] 贝兹鲁卡夫尼科夫(Bezrukavnikov),罗马人;Michael Finkelberg;Mirkovi’{c},Ivan,仿射Grassmannian和Toda格的等变同调和(K)-理论,合成。数学。,141, 3, 746-768 (2005) ·Zbl 1065.19004号 ·doi:10.1112/S0010437X04001228
[9] A.Braverman、M.Finkelberg和H.Nakajima,朝向三维规范理论的数学定义,II,arXiv:1601.03586(2016)·Zbl 1479.81043号
[10] 阿卡迪·贝伦斯坦;谢尔盖·福明(Sergey Fomin);Zelevinsky,Andrei,规范基和全正矩阵的参数化,高等数学。,122, 1, 49-149 (1996) ·Zbl 0966.17011号 ·doi:10.1006/aima.1996.0057
[11] Buan,A.B。;俄亥俄州艾亚玛。;里顿,I。;Scott,J.,2-Calabi-Yau范畴和unipower群的簇结构,合成。数学。,145, 4, 1035-1079 (2009) ·Zbl 1181.18006号 ·doi:10.1112/S0010437X09003960
[12] Buan,Aslak Bakke;罗伯特·马什;马库斯·雷内克;伊登,雷滕;Todorov,Gordana,倾斜理论与聚类组合学,高级数学。,204, 2, 572-618 (2006) ·Zbl 1127.16011号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.06.003
[13] 阿卡迪·贝伦斯坦;鲁珀,迪伦,霍尔代数的量子簇特征,选择数学。(N.S.),21,4,1121-1176(2015)·兹比尔1367.17009 ·文件编号:10.1007/s00029-014-0177-3
[14] P.Baumann和S.Riche,《关于几何Satake等价的注释》,arXiv:1703.07288(2017)·Zbl 1450.22009年
[15] 阿卡迪·贝伦斯坦;Zelevinsky,Andrei,《舒伯特品种的总积极性》,评论。数学。帮助。,72, 1, 128-166 (1997) ·Zbl 0891.20030号 ·doi:10.1007/PL00000363
[16] 阿卡迪·贝伦斯坦;Zelevinsky,Andrei,量子簇代数,高等数学。,195, 2, 405-455 (2005) ·Zbl 1124.20028号 ·doi:10.1016/j.aim.2004.08.003
[17] 菲利普·卡尔德罗;查波顿,Fr{e} d日\'{e} 里克,簇代数作为箭矢表示的Hall代数,评论。数学。帮助。,81, 3, 595-616 (2006) ·Zbl 1119.16013号 ·doi:10.4171/CMH/65
[18] 庄武彦;迪亚科内斯库(Diaconescu)、迪利乌·伊曼纽尔(Duiliu-Emanuel);Manschot,Jan;格雷戈里·摩尔(Gregory W.Moore)。;Yan Soibelman,BPS州(框架)几何工程,高级Theor。数学。物理。,18, 5, 1063-1231 (2014) ·Zbl 1365.81092号
[19] 塞尔吉奥·塞科蒂;Del Zotto,Michele,4d(mathcal{N}=2)规范理论与颤动:非隐含格点情况,高能物理学杂志。,10、190,前页+34页(2012年)·兹比尔1397.81140 ·doi:10.1007/JHEP10(2012)190
[20] Sergio Cecotti和Michele Del Zotto,(Y)-系统,(Q)-系统和4d(mathcal N=2)超对称QFT,J.Phys。A 47(2014),第47、474001、40号·Zbl 1304.81141号
[21] M.Cirafici和M.Del Zotto,《离散可积系统、超对称量子力学和框架BPS状态-I》,arXiv:1703.04786(2017)·Zbl 1522.81612号
[22] S.Cremonesi、A.Hanany和A.Zaffaroni,单极算子和(3d N=4)规范理论库仑分支的Hilbert级数,J。高能物理。01 (2014), 005.
[23] 菲利普·卡尔德罗;Keller,Bernhard,《从三角范畴到簇代数》。二、 科学年鉴{E} 科尔标准。补充(4),39,6,983-1009(2006)·Zbl 1115.18301号 ·doi:10.1016/j.ansens.2006.09.003
[24] C\'{o} rdova公司粘土;Andrew Neitzke,《线缺陷、热带化和多中心颤动量子力学》,高能物理学杂志。,9,099,封面+65页(2014)·Zbl 1333.81166号 ·doi:10.1007/JHEP09(2014)099
[25] Cohn,P.M.,《关于环在斜场中的嵌入》,Proc。伦敦数学。Soc.(3),11,511-530(1961)·Zbl 0104.03203号 ·doi:10.1112/plms/s3-11.1.511
[26] K.Costello,超对称规范理论和Yangian,arXiv:1303.2632(2013)。
[27] K.Costello,与(2,0)理论相关的因式分解代数,“六维量子场论的数学方面”讲座,2014年。
[28] 科斯特洛,凯文,来自四维场理论的可积晶格模型。String-Math 2013,程序。交响乐。纯数学。88,3-23(2014),美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·Zbl 1321.81033号 ·doi:10.1090/pspum/088/01483
[29] 凯文·科斯特洛;爱德华·威滕;Yamazaki,Masahito,规范理论与可积性,I,ICCM非。,6, 1, 46-119 (2018) ·Zbl 1405.81043号 ·doi:10.4310/ICCM.2018.v6.n1.a6
[30] Kevin Costello、Edward Witten和Masahito Yamazaki,规范理论和可积性,II,arXiv:1802.01579(2018)·Zbl 1405.81044号
[31] 菲利普·迪·弗朗西斯科;Kedem,Rinat,\(Q\)-系统作为簇代数。二、。有限型Cartan矩阵和多项式性质Lett。数学。物理。,89, 3, 183-216 (2009) ·Zbl 1195.81077号 ·doi:10.1007/s11005-009-0354-z
[32] Pierre Deligne和James S。Milne,Tannakian categories,Hodge cycles,motives,and Shimura variates,数学讲义,第900卷,Springer-Verlag,纽约柏林,1982年,第101-228页·Zbl 0465.00010号
[33] 德克森,哈姆;Jerzy Weyman;Zelevinsky、Andrei、Quivers及其潜在代表。I.突变,选择数学。(N.S.),第14、1、59-119页(2008年)·Zbl 1204.16008号 ·doi:10.1007/s00029-008-0057-9
[34] 埃廷戈夫,帕维尔;Shlomo Gelaki;德米特里·尼克什;Ostrik,Victor,Tensor categories,Mathematical Surveys and Monographs 205,xvi+343 pp.(2015),美国数学学会,普罗维登斯,RI·Zbl 1365.18001号 ·doi:10.1090/surv/205
[35] 克里斯·埃利奥特(Chris Elliott);Yoo,Philsang,《从衍生代数几何到(N=4)规范理论的几何Langlands扭曲》,Adv.Theor。数学。物理。,22, 3, 615-708 (2018) ·Zbl 07430939号 ·doi:10.4310/ATMP.2018.v22.n3.a3
[36] Michael Finkelberg;亚历山大·库兹涅佐夫(Alexander Kuznetsov);莱昂尼德·莱布尼科夫(Leonid Rybnikov);Dobrovolska,Galyna,《朝向三角zastava上的簇结构》,Selecta Math。(未另行规定),第24页,第187-225页(2018年)·兹比尔1423.13122 ·doi:10.1007/s00029-016-0287-1
[37] 傅里叶,G。;Littelmann,P.,Weyl模,Demazure模,KR模,晶体,聚变产物和极限构造,高级数学。,211, 2, 566-593 (2007) ·Zbl 1114.22010年 ·doi:10.1016/j.aim.2006.09.002
[38] M.Finkelberg和A.Tsymbaliuk,乘法切片,相对论Toda和移位量子仿射代数,arXiv:1708.1795(2017)·Zbl 1436.17021号
[39] 谢尔盖·福明(Sergey Fomin);Zelevinsky,Andrei,双Bruhat细胞和总阳性,J.Amer。数学。《社会学杂志》,12,2,335-380(1999)·2011年9月13日Zbl ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00295-7
[40] 谢尔盖·福明(Sergey Fomin);Zelevinsky,Andrei,簇代数。I.基金会,J.Amer。数学。《社会学杂志》,第15、2、497-529页(2002年)·Zbl 1021.16017号 ·doi:10.1090/S0894-0347-01-00385-X
[41] V.Ginzburg,环群上的Perverse滑轮和Langlands对偶,arXiv:alg-geom/9511007(1995)。
[42] V.A.Ginzburg,Calabi-Yau代数,arXiv:math/0612139(2006)。
[43] 克里斯托夫·盖斯;伯纳德·勒克莱尔(Bernard Leclerc);Schr\“{o} 第页,Jan,预射影代数上的刚性模,发明。数学。,165, 3, 589-632 (2006) ·Zbl 1167.16009号 ·doi:10.1007/s00222-006-0507-y
[44] 克里斯托夫·盖斯;伯纳德·勒克莱尔(Bernard Leclerc);Schr\“{o} 第页,Jan,Kac-Moody群与簇代数,高等数学。,228, 1, 329-433 (2011) ·Zbl 1232.17035号 ·doi:10.1016/j.aim.2011年11月5日
[45] 盖斯,克里斯托夫;伯纳德·勒克莱尔(Bernard Leclerc);Schr\“{o} 第页,Jan,簇代数的泛型基和Chamber ansatz,J.Amer。数学。Soc.,25,1,21-76(2012)·Zbl 1236.13020号 ·doi:10.1090/S894-0347-2011-00715-7
[46] 盖斯,C。;Leclerc,B。;Schr\“{o} 第页,J.,量子坐标环上的簇结构,Selecta Math。(N.S.),第19、2、337-397页(2013年)·Zbl 1318.13038号 ·doi:10.1007/s00029-012-0099-x
[47] Davide Gaiotto;格雷戈里·摩尔(Gregory W.Moore)。;安德鲁·奈茨克(Andrew Neitzke),《框架BPS州》(Framed BPS states),高级提奥(Adv.Theor)。数学。物理。,17, 2, 241-397 (2013) ·Zbl 1290.81146号
[48] Davide Gaiotto;格雷戈里·摩尔(Gregory W.Moore)。;安德鲁·奈茨克(Andrew Neitzke),《光谱网络》(Spectral networks),安·亨利·彭卡(Ann.Henri Poincar),第14、7、1643-1731页(2013)·Zbl 1288.81132号 ·doi:10.1007/s00023-013-0239-7
[49] Davide Gaiotto;格雷戈里·摩尔(Gregory W.Moore)。;Andrew Neitzke,Wall-crossing,Hitchin系统和WKB近似,高级数学。,234, 239-403 (2013) ·Zbl 1358.81150号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.09.027
[50] 丹尼斯·盖茨戈里;Rozenblyum,Nick,DG indschemes。表象理论的观点。数学。610139-251(2014),美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·Zbl 1316.14006号 ·doi:10.1090/conm/610/12080文件
[51] 亚历山大·贡查罗夫;沈林辉,唐纳森,G-局部系统模空间的托马斯变换,高等数学。,327, 225-348 (2018) ·Zbl 1434.13022号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.06.017
[52] K.Gooderl和M.Yakimov,《Berenstein-Zelevinsky量子簇代数猜想》,arXiv:math/1602.00498(2016)·Zbl 1471.13046号
[53] Hatayama,G.等人。;库尼巴,A。;奥卡多,M。;Takagi,T。;Yamada,Y.,关于费米子公式的评论。量子仿射代数及其相关主题的最新发展,罗利,北卡罗来纳州,1998年,康特姆。数学。248243-291(1999),美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·Zbl 1032.81015号 ·doi:10.1090/conm/248/03826
[54] 大卫·埃尔南德斯;Leclerc,Bernard,簇代数和量子仿射代数,杜克数学。J.,154,2,265-341(2010)·Zbl 1284.17010号 ·doi:10.1215/00127094-2010-040
[55] 大卫·埃尔南德斯;Leclerc,Bernard,(A\)和(D\)型簇代数的单体分类。对称,可积系统和表示,Springer Proc。数学。Stat.40,175-193(2013),海德堡斯普林格·Zbl 1317.13052号 ·doi:10.1007/9781-4471-4863-0
[56] A.Kapustin,(mathcalN=2)规范理论的全纯约化,Wilson-’t Hooft算子和S-对偶,arXiv:hep-th/0612119。
[57] Kashiwara,M.,《关于泛包络代数的(Q)-类似物的晶体基》,杜克数学出版社。J.,63,2465-516(1991)·Zbl 0739.17005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06321-0
[58] Kashiwara,Masaki,关于量子化仿射代数的零级表示,Duke Math。J.,112,1,117-175(2002)·Zbl 1033.17017号 ·doi:10.1215/S0012-9074-02-11214-9
[59] Kedem,Rinat,作为簇代数的(Q\)系统,J.Phys。A、 第41、19、194011、14页(2008年)·兹比尔1141.81014 ·doi:10.1088/1751-8113/41/19/194011
[60] Keller,Bernhard,《关于集群理论和量子双对数恒等式》。代数表示及相关主题,EMS Ser。恭喜。代表,85-116(2011),《欧洲数学》。Soc.Z\“{u} 富有的 ·兹比尔1307.13028 ·数字对象标识代码:10.4171/101-1/3
[61] Kang,Seok-Jin;Masaki Kashiwara;Kim,Myungho,对称箭矢Hecke代数和量子仿射代数的R-矩阵,发明。数学。,211, 2, 591-685 (2018) ·Zbl 1407.81108号 ·doi:10.1007/s00222-017-0754-0
[62] Kang,Seok-Jin;Masaki Kashiwara;Kim,Myungho;哦,色进,张量积的头和脚的简单性,作曲。数学。,151, 2, 377-396 (2015) ·Zbl 1366.17014号 ·doi:10.1112/S0010437X14007799
[63] Kang,Seok-Jin;Masaki Kashiwara;Kim,Myungho;Oh,Se-jin,簇代数的单体分类,J.Amer。数学。Soc.,31,2,349-426(2018)·Zbl 1460.13039号 ·doi:10.1090/jams/895
[64] Masaki Kashiwara;Kim,Myungho;哦,色进;Park,Euiyong,与旗子流形地层相关的单体类别,高级数学。,328, 959-1009 (2018) ·Zbl 1437.17005号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.02.013
[65] 谢尔登·卡茨;克莱姆,阿尔布雷奇特;Vafa,Cumrun,量子场论几何工程,核物理学。B、 497、1-2、173-195(1997)·Zbl 0935.81058号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)00282-4
[66] 米哈伊尔·霍瓦诺夫;Lauda,Aaron D.,量子群分类的图解法。一、 代表。理论,13309-347(2009)·Zbl 1188.81117号 ·doi:10.1090/S1088-4165-09-00346-X
[67] Y.Kimura和H.Oya,量子单元胞和对偶规范基上的扭曲自同构,arXiv:1701.02268(2017)·Zbl 1470.16037号
[68] 吉崎木村;秦,范,分级箭矢变种,量子簇代数与对偶正则基,高等数学。,262, 261-312 (2014) ·Zbl 1331.13016号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.05.014
[69] 基里洛夫,A.N。;Reshetikhin,N.Yu。,Yangians的表示和简单李代数表示的张量积不可约分量包含的多重性,Zap。诺什。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。(LOMI)。J.苏联数学。,160 52, 3, 3156-3164 (1990) ·Zbl 0900.16047号 ·doi:10.1007/BF02342935
[70] Keller,Bernhard;Reiten,Idun,Cluster-tilted代数是Gorenstein和稳定的Calabi-Yau,Adv.Math。,211, 1, 123-151 (2007) ·邮编1128.18007 ·doi:10.1016/j.aim.2006.07.013
[71] M.Kontsevich和Y.Soibelman,稳定性结构,动力Donaldson-Thomas不变量和簇变换,arXiv:0811.2435(2008)·Zbl 1248.14060号
[72] 安东·卡普斯丁(Anton Kapustin);Saulina,Natalia,Wilson’t Hooft算子代数,核物理。B、 814、1-2、327-365(2009)·兹比尔1194.81160 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2009.02.004文件
[73] 马克西姆·康采维奇(Maxim Kontsevich);Soibelman,Yan,Donaldson-Thomas不变量中的跨墙结构,可积系统和镜像对称。同调镜像对称和热带几何,Lect。注释Unione Mat.意大利语。15、197-308(2014),查姆施普林格·Zbl 1326.14042号 ·doi:10.1007/978-3-319-06514-4\_6
[74] 安东·卡普斯丁(Anton Kapustin);Edward Witten,《电磁二元性和几何兰兰计划》,Commun。数论物理学。,1, 1, 1-236 (2007) ·Zbl 1128.2013年 ·doi:10.4310/CNTP.2007.v1.n1.a1
[75] Leclerc,B.,对偶规范基中的虚向量,变换。组,8,1,95-104(2003)·Zbl 1044.17009号 ·doi:10.1007/BF03326301
[76] Lipman,Joseph,关于导出函子和Grothendieck对偶的注释。图式图的格罗森迪克对偶基础,数学课堂讲稿。1960年1月至259日(2009年),柏林斯普林格·Zbl 1163.14001号 ·doi:10.1007/978-3-540-85420-3
[77] Lusztig,George,《奇点、字符公式和权重重数的模拟》。奇异空间的分析与拓扑,II,III,Luminy,1981,Ast{e} 猥亵的101208-229(1983),《社会数学》。法国、巴黎·Zbl 0561.22013号
[78] Lusztig,G.,量子化包络代数产生的规范基,J.Amer。数学。Soc.,3,2,447-498(1990)·Zbl 0703.17008号 ·数字对象标识代码:10.2307/1990961
[79] Lusztig,G.,等变(K)理论的基础,表示。理论,2298-369(1998)·Zbl 0901.20034号 ·doi:10.1090/S1088-4165-98-00054-5
[80] I.Mirkovi’c,反常相干带的卷积范畴,未出版注释。
[81] 马什,R.J。;斯科特,J.S.,《Pl的扭曲》{u} 克尔坐标作为二聚体配分函数,Comm.Math。物理。,341, 3, 821-884 (2016) ·Zbl 1341.13009号 ·doi:10.1007/s00220-015-2493-7
[82] 格雷格·穆勒(Greg Muller);Speyer,David E.,正电子变体的扭曲,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),115,5,1014-1071(2017)·Zbl 1408.14154号 ·doi:10.1112/plms.12056
[83] 米尔科维,伊凡;Vilonen,Kari,仿射Grassmannian和Langlands对偶上的Perverse滑轮,数学。Res.Lett.公司。,7, 1, 13-24 (2000) ·Zbl 0987.14015号 ·doi:10.4310/MRL.2000.v7.n1.a2
[84] Nakajima,Hiraku,Quiver变种和簇代数,京都数学杂志。,51, 1, 71-126 (2011) ·Zbl 1223.13013号 ·doi:10.1215/0023608X-2010-021
[85] Nakajima,Hiraku,朝向三维规范理论库仑分支的数学定义,I,Adv.Theor。数学。物理。,20, 3, 595-669 (2016) ·Zbl 1433.81121号 ·doi:10.4310/ATMP.2016.v20.n3.a4
[86] Ostrik,Viktor,《关于幂零锥的等变(K)理论》,Represented。理论,4296-305(2000)·Zbl 0986.20045号 ·doi:10.1090/S1088-4165-00-00089-3
[87] Plamondon,Pierre-Guy,通过具有无穷维态射空间的簇范畴的簇代数,Compos。数学。,147, 6, 1921-1954 (2011) ·Zbl 1244.13017号 ·doi:10.1112/S0010437X11005483
[88] 秦,范,量子簇代数中的三角基和单体分类猜想,杜克数学。J.,166,12,2337-2442(2017)·Zbl 1454.13037号 ·doi:10.1215/00127094-2017-0006
[89] Raskin,Samuel David,《手性主要系列分类》,340页(2014),ProQuest LLC,密歇根州安阿伯
[90] R.Rouquier,2-Kac-Moody代数,arXiv:0812.5023(2008)。
[91] Smith,Ivan,Quiver代数作为Fukaya范畴,Geom。白杨。,19, 5, 2557-2617 (2015) ·Zbl 1328.53109号 ·doi:10.2140/gt.2015.19.2557
[92] Y.Soibelman,亚纯张量范畴,arXiv:9709030(1997)·Zbl 0999.17020号
[93] Yan Soibelman,量子仿射代数中出现的亚纯编织范畴,国际。数学。Res.Notices(1999),第19号,1067-1079·Zbl 1016.17015号
[94] 泰勒曼、康斯坦丁、规范理论和镜对称。2014年国际数学家大会会议记录。第二卷,1309-1332(2014),首尔京文山·Zbl 1373.57050号
[95] D.Weng,Donaldson-thomas《一般线性组中双Bruhat细胞的转化》,arXiv:1606.01948(2016)。
[96] D.Weng,Donaldson-thomas《半单基因群中双Bruhat细胞的转化》,arXiv:1611.04186(2016)·Zbl 1454.13039号
[97] 威廉姆斯,哈罗德,(Q\)-系统,因子分解动力学,和扭转自同构,国际数学。Res.不。IMRN,22,12042-12069(2015)·Zbl 1350.13029号
[98] Williams、Harold、Toda系统、集群特征和光谱网络、Comm.Math。物理。,348, 1, 145-184 (2016) ·Zbl 1360.37150号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00220-016-2692-x
[99] 朱新文,仿射Grassmannian和几何Satake等价的介绍。模空间几何与表示理论,IAS/公园城市数学。序列号。24,59-154(2017),美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·Zbl 1453.14122号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。