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血浆R-基质。 (英语) Zbl 1439.05060号

摘要:Postnikov在圆盘中的平面图用于参数化完全正的Grassmann。近年来,plabic图在数学和物理中有许多应用。该理论的一个关键特征是,如果对plabic图进行缩减,则可以从边界测量中唯一地恢复人脸权重。在比磁盘更复杂的曲面上,此属性会丢失。在本文中,我们对保留边界测量的圆柱体上plabic网络的某种半局部权重变换进行了全面研究。我们将其称为平面R矩阵。我们证明了平面R矩阵具有潜在的簇代数结构,推广了最近的工作R.井上等【Publ.Res.Inst.Math.Sci.55,No.1,25-78(2019;Zbl 1442.13070号)]. 我们考虑的变换的特殊情况包括几何晶体Berenstein-Kazhdan理论中出现的几何R-矩阵,以及A.冈查洛夫L.沈【高级数学327、225–348(2018;Zbl 1434.13022号)]。

MSC公司:

05年10月 平面图;图论的几何和拓扑方面
15A29号 线性代数中的反问题
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形
13层60 簇代数

关键词:

白板图;R矩阵;圆柱
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参考文献:

[1] J.Alman,C.Lian和B.Tran,《圆形平面电网络:正定与正定》,J.Combin。A132(2015)58-101.Zbl 1307.05055MR 3311338·Zbl 1307.05055号
[2] N.Arkani-Hamed、J.Bourjaily、F.Cachazo、A.Goncharov、A.Postnikov和J.Trnka,散射振幅的格拉斯曼几何,剑桥大学出版社,英国剑桥,2016年。Zbl 1365.81004MR 3467729·Zbl 1365.81004号
[3] N.Arkani-Hamed、J.Bourjaily、F.Cachazo、A.Postnikov和J.Trnka,《MHV振幅超出平面极限的壳内结构》,《高能物理杂志》2015(2015)179.Zbl 1388.81272MR 3370156·Zbl 1388.81272号
[4] A.Berenstein和D.Kazhdan,《几何与单能晶体》,摘自《数学愿景》(N.Alon、J.Bourgain、A.Connes、M.Gromov、V.Milman eds),《现代Birkh¨auser经典》,Birkh?auser Basel,2010年。Zbl 1044.17006MR 1826254
[5] E.B.Curtis、D.Ingerman和J.A.Morrow,圆平面图和电阻网络,线性代数应用283(1998)115-150.Zbl 0931.05051MR 1657214·Zbl 0931.05051号
[6] P.Etingof,几何晶体和量子Yang-Baxter方程的集合理论解,Comm.Algebra31(2003),1961-1973.Zbl 1020.17008MR 1972900·Zbl 1020.17008号
[7] S.Fomin和A.Zelevensky,《总阳性:测试和参数化》,数学。Intelligencer22(2000),23-33.Zbl 1052.15500MR 1745560·Zbl 1052.15500号
[8] M.Gekhtman、M.Shapiro和A.Vainshtein,簇代数和泊松几何,数学调查和专著167,美国数学学会,普罗维登斯,RI,2010.Zbl 1217.13001MR 2683456·Zbl 1217.13001号
[9] M.Gekhtman、M.Shapiro和A.Vainshtein,从集群代数角度研究Coxeter-Toda流的广义B–acklund-Darboux变换,《数学学报》2006(2011),245-310.Zbl 1228.53095MR 2810853·Zbl 1228.53095号
[10] M.Gekhtman、M.Shapiro和A.Vainshtein,强调环中有向网络的泊松几何,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS)14(2012),541-570.Zbl 1238.53060 MR 2881305·Zbl 1238.53060号
[11] A.Goncharov和L.Shen,G局部系统模空间的Donaldson-Thomas变换,高级数学327(2018),225-348.Zbl 06842126MR 3761995·Zbl 1434.13022号
[12] R.Inoue,O.Iyama,B.Keller,A.Kuniba和T.Nakanishi,T和Y系统的周期性,双对数恒等式和簇代数I:Br型,Publ。Res.Inst.数学。科学49(2013),1-42.Zbl 1273.13041MR 3029994·Zbl 1273.13041号
[13] R.Inoue,T.Lam和P.Pylyavsky,关于几何R-矩阵的簇性质和量子化,Publ。Res.Inst.数学。科学.55,(2019),25-78.Zbl 07036257MR 3898323·Zbl 1442.13070号
[14] G.C.Irelli,B.Keller,D.Labardini-Fragoso和P.Plamondon,偏对称簇代数簇单项式的线性独立性,Compos。数学149(2013),1753-1764.Zbl 1288.18011MR 3123308·Zbl 1288.18011号
[15] K.Kajiwara,M.Noumi和Y.Yamada,W(A(1)M−1×(1)离散动力系统
[16] M.Kashiwara、T.Nakashima和M.Okado,热带R地图和仿射几何晶体,代表。Theory14(2010)446-509.Zbl 1220.17006MR 2661518·Zbl 1220.17006号
[17] Y.Kodama和L.Williams,KP孤子,总正性和簇代数,Proc。国家。阿卡德。科学。美国108(2011),8984-8989.Zbl 1256.37037MR 2813307·Zbl 1256.37037号
[18] Y.Kodama和L.Williams,KP孤子和Grassmannian的总正性,发明。数学198(2014),637-699.Zbl 1306.35109MR 3279534·Zbl 1306.35109号
[19] T.Lam和P.Pylayavskyy,回路群中的总正性,I:旋涡和旋度,高等数学230(2012),1222-1271.Zbl 1245.22013MR 2921179·Zbl 1245.22013年
[20] T.Lam和P.Pylayavskyy,可定向表面上的晶体和总正性,Selecta Math。(N.S.)19(2013),173-235.Zbl 1260.05043MR 3029949·Zbl 1260.05043号
[21] 答:。
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