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Sujay K.阿肖克。;特罗斯特，简

（mathrm{sl}（2，mathbb{R}）轨道上的路径积分。 （英语） Zbl 1511.81092号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，第33号，文章编号335202，37 p.（2022）。
小结：我们量化了（mathrm{sl}（2，mathbb{R}）李代数元素上伴随群作用的轨道。沿椭圆切片的路径积分类似于紧李群的伴随轨道量子化，椭圆群元素的性质的计算沿着与紧群相同的路线进行。在对角线基础上计算双曲群元的迹，以及在双曲线基础上进行全群作用的计算，需要更多的技术。我们确定了\（\mathrm｛PSL｝（2，\mathbb｛R｝）\）的双曲单参数子群在伴随轨道上的作用，并讨论了自适应坐标系选择中的全局微妙性。利用轨道的双曲切片，我们描述了双曲基中不可约（mathrm{sl}（2，mathbb{R}）表示的量子力学，并将其与梅林积分变换的数学联系起来。此外，我们还讨论了\（\mathrm｛PSL｝（2，\mathbb｛R｝）\）的双覆盖\（\mathrm｛SL｝（2，\mathbb｛R｝）\）及其泛覆盖的表示理论。计算了椭圆和双曲元素的这些群表示的轨迹。最后，我们通过指示应用来激励我们对这个基本量化问题的处理。

引用于2文件

MSC公司：

第81页第40页 量子力学中的路径积分
81S10号 几何和量子化，辛方法
第53天50分 几何量化

关键词：

轨道;路径积分;双曲基;非紧群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.K.Ashok}和\textit{J.Troost}，J.Phys。A、 数学。西奥。55，第33号，文章ID 335202，37页（2022；Zbl 1511.81092）
全文： 内政部 arXiv公司

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