Sakthivel，K。;德维普里亚，G。;Balachandran，K。;Kim，J.-H。 金融学中半线性抛物方程的精确零能控性。 （英语） Zbl 1194.93027号 非线性分析。，混合系统。 3，第4期，565-577（2009）. 摘要：本文研究一类半线性Black-Scholes型方程在具有Neumann边界条件的有界区间（mathbb R^+）上的精确零能控性。假设控件沿（I）的子集（ω）分布。首先，我们通过建立从Carleman型不等式导出的可观测性估计来证明相关线性化问题的精确零能控性，这是整个理论的关键结果。然后，利用无限维Kakutani不动点定理讨论了非线性问题的精确零能控性。 引用于1文件 MSC公司： 93个B05 可控性 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 91G10型 投资组合理论 93B17号机组 转型 47N10号 算子理论在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 关键词：Black-Scholes方程;可控性;可观测性;Carleman估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sakthivel}等人，《非线性分析》。，混合系统。3，第4号，565--577（2009；Zbl 1194.93027） 全文： 内政部 参考文献： [1] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权定价与公司负债》，《政治经济学杂志》，第81期，第637-659页（1973年）·Zbl 1092.91524号 [2] Wilmott，P。；Howison，S。；Dewynne，J.，《金融衍生品的数学》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0842.90008号 [3] Amster，P。；Averbuj，C.G。；Mariani，M.C。；Rial，D.，带交易成本的Black-Scholes期权定价模型，《数学分析与应用杂志》，303688-695（2005）·兹比尔1114.91044 [4] Blanchet，A.，关于抛物线障碍问题中自由边界的正则性，应用于美式期权，非线性分析，651362-1378（2006）·Zbl 1109.35121号 [5] 期间，B。；Jungel，A.，金融市场中具有二次梯度的拟线性抛物方程解的存在唯一性，非线性分析，62519-544（2005）·Zbl 1074.35058号 [6] Kangro，R。；Nicolaides，R.，Black-Scholes方程的远场边界条件，SIAM数值分析杂志，381357-1368（2000）·兹比尔0990.35013 [7] Kholodnyi，V.A.，状态变量整个域中美式期权的非线性偏微分方程，非线性分析，305059-5070（1997）·Zbl 0911.90029号 [8] Barbu，V.，超线性热方程的精确可控性，应用数学与优化，42，73-89（2000）·Zbl 0964.93046号 [9] 勒博，G。；Robbiano，L.，《控制精确微分方程》，偏微分方程中的通讯，20，335-356（1995）·兹伯利0819.35071 [10] O.Yu.伊马努维洛夫。，抛物方程的边界可控性，Sbornik Mathematics，186879-900（1995）·Zbl 0845.35040号 [11] 弗西科夫，A.V。；O.Yu.伊马努维洛夫。，（发展方程的可控性。发展方程的受控性，讲义系列（1996年），首尔国立大学数学研究所，全球分析研究中心：首尔国立学院，数学研究院，全球分析中心首尔）·Zbl 0862.49004号 [12] Chae，D。；O.Yu.伊马努维洛夫。；Kim，S.M.，具有Neumann边界条件的半线性抛物方程的精确可控性，《动力学与控制系统杂志》，2449-483（1996）·Zbl 0946.93007号 [13] Fernandez-Cara，E.，半线性热方程的零可控性，ESAIM:控制优化和变分计算，287-103（1997）·Zbl 0897.93011号 [14] Aniculasei，G。；Anita，S.，非线性热方程的零可控性，抽象与应用分析，7375-383（2002）·Zbl 1058.35117号 [15] Klamka，J.，《动力系统的可控性》（1991），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0732.93008号 [16] Klamka，J.，控制中具有多重时滞的半线性系统的约束可控性，波兰科学院公报。技术科学，52，25-30（2004）·Zbl 1140.93322号 [17] Sakthivel，K。；巴拉昌德兰，K。；Nagaraj，B.R.，关于一类具有记忆效应的非线性抛物线控制系统，国际控制杂志，81764-777（2008）·Zbl 1152.93312号 [18] Sakthivel，K。；Balachandran，K。；Sritharan，S.S.，反应堆动力学中非线性扩散方程的精确可控性，非线性分析：现实世界应用，2029-254年9月（2008）·Zbl 1156.93321号 [19] Sakthivel，K。；巴拉昌德兰，K。；Sowrirajan，R。；Kim，J.H.，关于Black-Scholes方程的精确零可控性，Kybernetika，44，685-704（2008）·Zbl 1177.93021号 [20] Komornik，V.，《精确可控性和稳定性：乘数法》（1995），John Wiley:John Wiley Paris·Zbl 0937.93003号 [21] J.L.Lions，可控精确、稳定和扰动系统分布，Tome 1和Tome 2，Masson，1988；J.L.Lions，精确控制、稳定和扰动分布系统，Tome 1和Tome 2，Masson，1988·Zbl 0653.93003号 [22] Barbu，V.，抛物线和Navier-Stokes方程的可控性，日本数学科学，56，143-211（2002）·Zbl 1010.93054号 [23] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，《控制与稳定方程des ondes》，SIAM控制与优化杂志，第30期，第1024-1065页（1992年）·Zbl 0786.93009号 [24] Ladyzenskaya，O.A。；Solonikov，V.A。；Uralceva，N.，（抛物型线性和拟线性方程组。抛物型直线和拟线性方程式，数学专著翻译（1968），AMS:AMS Providence）·Zbl 0174.15403号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。