×
瓦基夫·扎法罗夫;塔纳·比约克罗卢

关于矩阵多面体的非奇异性。 （英语） Zbl 1152.15026号

线性代数应用。 429，编号5-6，1174-1183（2008）。
给定（k）实（n次n）矩阵（A_1，dots，A_k），作者利用Bernstein算法研究了多面体（text{conv}，{A_1J.加洛夫[区间计算，1993年，第2期，154-168（1993年；Zbl 0829.65017)]和，共M.Zettler先生和J.加洛夫[IEEE Trans.Autom.Control 43，No.3，425–431（1998；Zbl 0906.93046号)].
审核人：马丁·阿格拉米（里贾纳）

引用于2文件

MSC公司：

15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
第41页第17页 近似不等式（Bernstein，Jackson，Nikol'skiĭ型不等式）
93D09型 强大的稳定性

关键词：

矩阵的多面体;非奇异性;稳定性;多元多项式;伯恩斯坦扩张

引文：

Zbl 0829.65017;Zbl 0906.93046号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.Dzhafarov｝和\textit｛T.Büyükköroğlu｝，线性代数应用。429，编号5--6，1174--1183（2008；Zbl 1152.15026）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bialas，S.，稳定多项式和矩阵凸组合稳定性的一个充要条件，Bull。波兰学院。科学。科技。，33, 473-480 (1985) ·Zbl 0607.93044号
[2] 傅，M。；Barmish，B.R.，多项式和矩阵稳定性的最大单向扰动界，系统控制快报。，11, 173-179 (1988) ·Zbl 0666.93028号
[3] Rohn，J.，线性区间方程组，线性代数应用。，126, 39-78 (1989) ·Zbl 0712.65029号
[4] Saydy，L。；Tits，A.L。；Abed，E.H.，Guardian映射和矩阵和多项式参数化族的广义稳定性，数学。控制信号系统，3345-371（1990）·Zbl 0716.93043号
[5] Barmish，B.R.，《线性系统鲁棒性的新工具》（1994），麦克米伦出版社：麦克米伦纽约·Zbl 1094.93517号
[6] Monov，V.V.，关于矩阵凸集的谱，IEEE Trans。自动垫。控制，44，5，1009-1012（1999）·Zbl 0956.93049号
[7] B.R.Barmish，C.A.Floudas，C.V.Hollot，R.Tempo，一些开放鲁棒性问题的全局线性规划解决方案，包括矩阵多面体稳定性，见：Proc。1995年6月于华盛顿州西雅图举行的美国控制会议。；B.R.Barmish，C.A.Floudas，C.V.Hollot，R.Tempo，一些开放鲁棒性问题的全局线性规划解决方案，包括矩阵多面体稳定性，见：Proc。1995年6月于华盛顿州西雅图举行的美国控制会议。
[8] 科恩，N。；Lewkowicz，I.，凸矩阵集稳定性的一个充分必要判据，IEEE Trans。自动垫。控制，38，4，611-615（1993）·Zbl 0777.93071号
[9] Rohn，J.，《检查对称区间矩阵稳定性的算法》，IEEE Trans。自动垫。控制，41，1，133-136（1996）·Zbl 0842.93057号
[10] Rohn，J.，区间矩阵的正定性和稳定性，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 1, 175-184 (1994) ·兹伯利0796.65065
[11] Nemirovskii，A.，鲁棒稳定性分析中出现的几个NP难问题，数学。控制信号系统，699-105（1993）·Zbl 0792.93100号
[12] 维迪亚萨加，M。；Blondel，V.D.，一些NP-hard矩阵问题的概率解，Automatica，371397-1405（2001）·Zbl 1031.93165号
[13] Garloff，J.，伯恩斯坦算法，区间计算。，2, 154-168 (1993) ·Zbl 0829.65017
[14] Zettler，M。；Garloff，J.，使用Bernstein展开对多项式参数依赖性的鲁棒性分析，IEEE Trans。自动垫。对照，43，3425-431（1998）·Zbl 0906.93046号
[15] Garloff，J.，多元多项式范围的收敛界，（区间数学，区间数学，Lect.Notes Compute Sci.，212（1986），Springer），第37-56页·Zbl 0598.65006号
[16] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析主题》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0729.15001号
[17] Dzhafarov，V。；Büyükköro-lu，T.，关于矩阵凸集的稳定性，线性代数应用。，414, 547-559 (2006) ·Zbl 1091.15026号
[18] 巴奈特，S。；Storey，C.，《稳定性理论中的矩阵方法》（1970），巴恩斯与诺布尔：巴恩斯和诺布尔纽约·Zbl 0243.93017号
[19] 加洛夫，J。；Smith，A.P.，求解多项式方程组的基于细分的算法研究，非线性分析。，47, 167-178 (2001) ·Zbl 1042.65526号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。