埃曼纽尔·奥格劳德·维伦（Emmanuelle Augeraud-Véron）;劳夫·布塞基内;弗拉基米尔·维利奥夫。 环境经济学中的分布式最优控制模型：综述。 （英语） Zbl 1457.91282号 数学。模型。自然现象。 14，第1号，第106号论文，第14页（2019年）. 摘要：我们回顾了应用于环境经济学的分布式最优控制的最新进展，特别涵盖了状态动力学由偏微分方程（PDE）控制的问题。这是分布式最优控制的一个非常新的应用领域，由于所涉及的环境经济问题的特殊性，它已经提出了几个新的数学研究路线。我们通过调查本文献所承载的各种主题和相关数学结构来增强后者。我们还快速介绍了迄今为止在环境经济学中应用的分布式最优控制理论中的现有工具。 引用于三文件 理学硕士： 91B76号 环境经济学（自然资源模型、收获、污染等） 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：环境经济学;分布式系统;最优控制;偏微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Augeraud-Véron}等人，数学。模型。自然现象。14，第1号，第106号论文，第14页（2019年；Zbl 1457.91282） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] R.Adams、S.Hamilton和B.McCarl，《污染控制的好处：臭氧和美国农业的案例》。美国农业杂志。经济。68 (1986) 886-893. [2] H.Amann，拟线性抛物系统的动力学理论。数学。字202（1989）219-250·Zbl 0702.35125号 ·doi:10.1007/BF01215256 [3] H.Amann，拟线性抛物系统的动力学理论。数学。Z.205（1990）331-331·兹伯利0719.35044 ·doi:10.1007/BF02571246 [4] S.Aniţa和V.Arnautu，关于最优收获问题的一些方面。科学。年鉴大学“Ionescu de la Bra”Iatsi48（2005）65-73·Zbl 1181.92077号 [5] S.Aniţa、V.Arnautu和V.Capasso，《生命科学和经济学中的最优控制问题导论》，《从数学模型到MATLAB数值仿真》，《科学、工程和技术中的建模与仿真》。Birkhäuser，波士顿（2010年）·Zbl 1206.49001号 [6] S.Aniţa，V.Arn෧utu和R.ötefönescu，具有逻辑项的周期年龄结构种群动力学的数值最优收获。数字。功能。分析。最佳方案。30 (2009) 183-198. ·Zbl 1161.92342号 [7] S.Aniţa、S.Behringer、a.M.Mosneagu和T.Upmann，具有内生定价的空间分布可再生资源的最优收获。主题：经济学与环境：分布式最优控制模型。MMNP14（2019）101·Zbl 1422.91568号 [8] L.I.Aniţa、V.Capasso和a.M.Mosneagu，周期性年龄相关种群动态的最佳收获。SIAM J.应用。数学。58 (1998) 1648-1666. ·Zbl 0935.92030号 [9] L.I.Aniţa、V.Capasso和a.M.Mosneagu，种群动态最优收获的区域控制。非线性分析。147 (2016) 191-212. ·Zbl 1354.35164号 ·doi:10.1016/j.na.2016.09.008 [10] L.I.Aniţa、M.Iannelli、M.Y.Kim和E.J.Park，《周期性年龄相关种群动态的最佳收获》。SIAM J.应用。数学。58 (1998) 1648-1666. ·Zbl 0935.92030号 [11] S.M.Aseev和A.V.Kryazhimskii，一类无限时域最优控制问题的Pontryagin极大值原理和横向条件。SIAM J.控制优化。43 (2004) 1094-1119. ·Zbl 1072.49015号 ·doi:10.1137/S0363012903427518 [12] S.Aseev和V.Veliov，弱正则性假设下无限小时最优控制问题的最大值原理。程序。Steklov Inst.数学。291 (2015) 22-39. ·Zbl 1336.49024号 ·doi:10.1134/S0081543815090023 [13] E.Augeraud-Véron、C.Choquet和E.áComte，对流-扩散-反应问题控制地下水污染的最优控制。J.优化。理论应用。173 (2017) 941-966. ·Zbl 1378.49018号 [14] E.Augeraud-Véron和A.Ducrot，空间外部性和表皮。在：特刊《经济学与环境：分布式最优控制模型》中。MMNP14（2019）102·Zbl 1457.91277号 [15] L.V.Ballestra，空间AK模型和Pontryagin最大值原理。数学杂志。经济。67 (2016) 87-94. ·Zbl 1368.91144号 [16] V.Barbu和M.Iannelli，人口动态的最优控制。J.优化。理论应用。102 (1999) 1-14. ·Zbl 0984.92022号 [17] E.Barucci和F.Gozzi，技术采用和积累在年份资本模型中。《经济学杂志》。74 (2001) 1-38. ·Zbl 1026.91073号 ·doi:10.1007/BF01231214 [18] S.Behringer和T.Upmann，空间可再生资源的最佳收获。《经济学杂志》。动态。《控制》42（2014）105-120·Zbl 1402.91543号 [19] M.Belhachemi和F.Addoun，亚甲基蓝在活性炭上的比较吸附等温线和模型。申请。水科学。1 (2011) 111-117. [20] A.O.Belyakov、A.A.Davydov和V.M.Veliov，可再生资源的最佳循环开发。J.戴恩。控制系统。21 (2015) 475-494. ·Zbl 1317.49001号 [21] A.Belyakov和V.M.Veliov，《恒定与周期性捕捞：年龄结构最优控制方法》。MMNP9（2014）20-38·Zbl 1294.49019号 ·数字对象标识：https://www.mmnp-journal.org/articles/mnp/abs/2014/04/mmnp201494p20/mmnp201494 p20.html [22] A.O.Belyakov和V.M.Veliov，《关于年龄结构种群的最优收获》，载于《管理决策的动态视角——纪念理查德·哈特的论文》，H.Dawid等人编辑，瑞士施普林格（2016）149-166·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-39120-59 [23] C.Benosman、B.Ainseba和A.Ducrot，对流-反应-扩散模型中细胞抑制性白血病治疗的优化。J.Optim公司。理论应用。167 (2014) 296-325. ·Zbl 1369.92049号 ·doi:10.1007/s10957-014-0667-7 [24] A.Bensoussan、G.Da Prato、M.C.Delfour和S.K.Mitter，《无限维系统的表示和控制》。施普林格科学与商业媒体，柏林（2007年）·Zbl 1117.93002号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4581-6 [25] R.Boucekkine、C.Camacho和G.Fabbri，《空间动力学和收敛：空间AK模型》。《经济学杂志》。Theory148（2013）2719-2736·Zbl 1284.91431号 [26] R.Boucekkine，C.Camacho和G.Fabbri，关于经济学中出现的一些抛物型偏微分方程的最优控制（纪念Vladimir Veliov的特刊）。Serdica数学。J.39（2013）1001-1024。 [27] R.Boucekkine、G.Fabbri和F.Gozzi，人口变化下的平等主义：年龄结构确实重要。数学杂志。经济。55 (2014) 86-100. ·Zbl 1304.91156号 [28] R.Boucekkine、G.Fabbri、S.Federico和F.Gozzi，《地理环境库兹涅茨曲线：最优增长线性二次曲线》。主题：经济学与环境：分布式最优控制模型。MMNP14（2019）105·Zbl 1421.49029号 [29] R.Boucekkine、G.Fabbri、S.Federico和F.Gozzi，《异质空间中的增长和集聚：广义AK方法》。出现在：J.Econ。地理。（2018）lby041。Doi:。 [30] M.Braack、M.F.Quaas、B.Tews和B.Vexler，作为非凸最优控制问题的空间和时间捕鱼策略优化。J.优化。理论应用。(2018) 1-23. ·Zbl 1409.49018号 [31] A.Bressan、G.M.Coclite和W.Shen，一个具有可测值解的多维最优解问题。SIAM J.控制优化。51 (2013) 1186-1202. ·Zbl 1268.49002号 ·doi:10.1137/110853510 [32] P.Brito，空间异质性世界中的增长和分布动态。经济系工作文件2004-14。里斯本大学ISEG（2004年）。 [33] W.Brock和A.Xepapadeas，无限时域递归最优控制中的扩散诱导不稳定性和模式形成。《经济学杂志》。动态。《控制》32（2008）2745-2787·Zbl 1181.49025号 [34] W.Brock、A.Xepapadeas和A.N.Yannacopoulos，《空间和时间的最优控制与环境资源管理》。每年。Rev.Resour.资源。经济。6 (2014) 33-68. ·doi:10.1146/anurev-resource-100913-012411 [35] M.Brokate，Pontryagin关于年龄相关人口动态中控制问题的原理。数学杂志。生物学23（1985）75-101·Zbl 0599.92017号 ·doi:10.1007/BF00276559 [36] C.Camacho和A.Pérez-Barahona，土地利用动态和环境。《经济学杂志》。动态。《控制》52（2015）96-118·Zbl 1402.91546号 [37] C.Camacho和A.Pérez-Barahona，研究经济移徙的连续时间和空间模型。在：特刊《经济学与环境：分布式最优控制模型》中。MMNP14（2019）103·Zbl 1422.91493号 [38] D.A.Carlson、A.B.Haurie和A.Leizarowitz，《无限视野最优控制：确定性和随机系统》。柏林施普林格（1991）·Zbl 0758.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-76755-5 [39] C.Choquet、E.Augeraud-Véron和E.Comte，地下水污染模型最优控制问题的存在性、唯一性和渐近分析。发表于：ESAIM:COCV（2018）。内政部：·Zbl 1378.49018号 [40] G.M.Coclite和M.Garavello，具有可测值解的时间相关最优收获问题。SIAM J.控制优化。55 (2017) 913-935. ·Zbl 1375.35584号 ·doi:10.1137/16M1061886 [41] J.de Frutos和G.Martín-Herrán，多区域跨界污染动态博弈中的空间效应和战略行为。J.环境。经济。管理。(2017). [42] J.de Frutos和G.Martín-Herrán，一类合作和非合作动态博弈中的空间与非空间跨界污染控制。出现在：Eur.J.Oper。决议（2017年）。Doi:·Zbl 1431.91272号 [43] G.Fabbri，《地理结构与收敛：空间增长模型中的几何注释》。《经济学杂志》。Theory162（2016）114-136·Zbl 1369.91143号 [44] G.Fabbri和F.Gozzi，用经典资本求解最优增长模型：动态规划方法。《经济学杂志》。Theory143（2008）331-373·Zbl 1151.91069号 [45] G.Fabbri、F.Gozzi和A.Swiech，无限维随机最优控制：概率和随机建模。施普林格，瑞士（2017）·Zbl 1379.93001号 ·doi:10.1007/978-3-319-53067-3 [46] H.O.Fattorini，无限维优化和控制理论。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0931.49001号 ·doi:10.1017/CBO9780511574795 [47] G.Feichtinger、G.Tragler和V.M.Veliov，年龄结构控制系统的最优性条件。数学杂志。分析。申请。288 (2003) 47-68. ·Zbl 1042.49035号 [48] G.Feichtinger、Ts.Tschev和V.M.Veliov，年龄和持续时间结构化系统的最大原则：最佳预防和治疗艾滋病毒的工具。数学。大众。螺柱11（2004）3-28·兹比尔1053.92039 [49] G.Feichtinger和V.M.Veliov，关于固定规模种群动态优化中出现的分布式控制问题。SIAM J.Optim公司。18 (2007) 980-1003. ·Zbl 1262.49025号 [50] M.Fujita和J.Thisse，《集聚经济学》。剑桥大学出版社，剑桥（2013）。 ·doi:10.1017/CBO9781139051552 [51] P.Golubtsov和S.I.Steinshamn，使用连续年龄结构模型进行最佳收获的分析和数值研究。经济。模型1。392 (2019) 67-81. [52] D.Grass、J.P.Caulkins、G.Feichtinger、G.Tragler和D.A.Behrens，《非线性过程的最优控制及其在毒品、腐败和恐怖中的应用》。柏林施普林格（2011）·Zbl 1149.49001号 [53] D.Grass和H.Uecker，分布式浅湖模型中的最优管理和空间模式。电子。J.差异。埃克。2017 (2017) 1-21. ·Zbl 1422.35169号 ·doi:10.1186/s13662-016-1057-2 [54] D.Grass、H.Uecker和T.Upmann，《沿海捕捞的最佳渔业》（2018年）。 [55] H.Halkin，无限视界最优控制问题的必要条件。《计量经济学》42（1974）267-272·Zbl 0301.90009号 [56] Z.R.He和R.Liu，周期环境中非线性规模结构种群的最优收获理论。国际生物数学杂志。7 (2014) 1-18. ·Zbl 1329.91103号 [57] H.R.Joshi、G.E.Herrera、S.Lenhart和M.G.Neubert。移动可再生资源的最佳动态收获。自然资源。模型。22 (2009) 322-343. ·Zbl 1168.91481号 [58] I.Kan、A.Leizerovitz和Y.Tsur，《沿海含水层的动态空间管理》。最佳方案。控制应用程序。方法。31 (2009) 29-41. ·Zbl 1200.91236号 [59] M.R.Kelly，Jr.，Y.Xing和S.Lenhart，由非线性抛物偏微分方程建模的种群的最佳鱼类捕捞。自然资源模型。29 (2016) 36-70. ·doi:10.1111/nrm.12073 [60] P.Landi、C.Hui和U.Dieckmann，《渔业诱导的破坏性选择》。J.西奥。《生物》365（2015）204-216·Zbl 1314.92112号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2014.10.017 [61] D.La Torre，D.Liuzzi和S.Marsiglio，污染和移民外部性下的最优人口规模：一种空间控制方法。研究经济迁移的连续时间和空间模型。主题：经济学与环境：分布式最优控制模型。MMNP14（2019）104·Zbl 1457.91300号 [62] X.Li和J.Yong，无限维系统的最优控制理论。Birkhäuser，波士顿（1995年）。 ·doi:10.1007/978-1-4612-4260-4 [63] Z.Luo，W.T.Li和M.Wang，线性周期年龄相关种群动力学的最优收获控制问题。申请。数学。计算。151 (2004) 789-800. ·Zbl 1043.92039号 [64] F.Mariani、A.Pérez-Barahona和N.Raffin，《寿命与环境》。《经济学杂志》。动态。《控制》34（2010）798-815·Zbl 1202.91206 [65] P.Michel，关于无限时域优化问题的trasversality条件。《计量经济学》50（1982）975-985·Zbl 0483.90026号 [66] P.Mossay，空间经济中的收益增加和异质性。注册科学。城市经济。33 (2003) 419-444. [67] C.Simon、B.Skritek和V.M.Veliov，固定规模人口的最佳移民年龄模式。数学杂志。分析。申请。405 (2013) 71-89. ·Zbl 1306.92051号 [68] B.Skritek和V.M.Veliov，关于年龄结构系统的无限小时最优控制。J.优化。理论应用。167 (2015) 243-271. ·Zbl 1326.49036号 [69] O.Tahvonen，年龄结构鱼类种群的最佳捕捞。3月Resour。经济。24 (2009) 147-169. ·兹比尔1181.91262 ·doi:10.1086/mre.242.42731377 [70] N.Tauchnitz，无限时域非线性最优控制问题的Pontryagin极大值原理。J.优化。理论应用。167 (2015) 27-48. ·Zbl 1326.49030号 [71] F.Tröltzsch，偏微分方程的最优控制，数学研究生课程第112卷。AMS，RI（2010年）·Zbl 1195.49001号 ·数字对象标识码：10.1090/gsm/112 [72] H.Uecker，半干旱植被系统中的最佳收获和空间模式。自然资源。模型。29 (2016) 229-258. [73] V.M.Veliov，异质系统的最优控制：基本理论。数学杂志。分析。申请。346 (2008) 227-242. ·Zbl 1209.49029号 [74] G.F.Webb，非线性年龄相关人口动力学理论。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1985）·兹伯利0555.92014 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。