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布莱恩·艾伦;克里斯蒂娜·索尔马尼

几何分析中收敛的相关概念。 （英语） Zbl 1448.53050号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 200，文章ID 111993，32 p.（2020）.
摘要：我们将度量张量的（L^p）收敛或体积收敛与给定的光滑度量到内禀平坦和黎曼流形序列的Gromov-Hausdorff收敛联系起来。我们给出了许多共形度量序列的例子，这些例子表明，即使序列与固定流形共形（g_j=f_j^2 g_0\），这些收敛概念在一般情况下也不一致。然后我们证明了一个定理，证明了当固定流形（M）上的度量张量序列有界时，（1-1/j）g_0{卷}_j（M）\到\运算符名称{卷}_0（M），或度量张量在（L^p）意义上收敛，则黎曼流形（（M，g_j）在测得的Gromov-Hausdorff和体积保持的内禀平面意义上收敛到（M，g_0）。

引用于8文件

理学硕士：

53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析

关键词：

Gromov-Hausdorff收敛;共形度量序列;固有平坦收敛;距离的Lipschitz收敛;度量测度收敛
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\textit{B.Allen}和\textit{C.Sormani}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法200，文章ID 111993，32 p.（2020；Zbl 1448.53050）
全文： 内政部 arXiv公司

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