巴利科，E。 无穷维复射影空间的无穷小邻域。 （英语） Zbl 1062.32017年 落基山J.数学。 34，第2期，第413-416页（2004年）. 设（V）是复Banach空间，（mathbb{P}（V））是其所有一维子空间的射影空间。设（Y）是一个复Banach流形，其中包含（X）作为余维闭子流形，（X^{（n）}）为阶（n\geq1）的（Y）的无穷小邻域，以及（E到X^{（n）{（s）}的全纯向量丛；假设（A）允许单位的光滑分划，并且在（Y）上存在全纯线丛（O_Y（1）），使得。然后得出以下主要结果。定理1：在这种情况下，上同调群\[H^1（X^{（n）}，E）=0\]并且存在唯一整数\（a1\geq\cdots\geqas\），因此\[E\simeq\bigoplus_{1\leqi\leqs}O_X（n）（a_i）。\]这个证据的成分包括L.Lempert的消失和分裂定理[J.Am.Math.Soc.11，No.3，485–520（1998；Zbl 2014年4月9日)].审核人：Vo Van Tan（波士顿） MSC公司： 32K05美元 巴拿赫分析流形与空间 32升10 全纯向量丛截面的滑轮和上同调，一般结果 32L20型 消失定理 引文：Zbl 2014年4月9日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ballico}，洛基山J.数学。34，第2号，413-416（2004年；兹bl 1062.32017） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Ballico，无限维复杂空间的分支覆盖和最小自由分辨率，格鲁吉亚数学。J.10（2003），第37-43页·Zbl 1058.32015号 [2] R.Fry和S.McManus，平滑凹凸函数和Banach空间的几何。一个简短的调查，博览会。数学。20 (2002), 143-183. ·Zbl 1014.46007号 ·doi:10.1016/S0723-0869（02）80017-2 [3] R.Hartshorne，代数簇的上同调维数，数学年鉴。88 (1968), 403-450. JSTOR公司：·Zbl 0169.23302号 ·doi:10.2307/1970720 [4] L.Lempert，无限维Dolbeaut复形I，J.Amer。数学。Soc.11（1998），第485-520页。JSTOR公司：·Zbl 2014年4月9日 ·doi:10.1090/S0894-0347-98-00266-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。