Farjana Siddiqua;谢锡辉 修正Smagorinsky模型的数值分析。 （英语） Zbl 07779714号 数字。方法部分差异。方程 39，编号1，356-382（2023）. 本文对Smagorinsky模型的修改版本进行了数值分析，Smagorinsky模型是Navier-Stokes方程的涡粘性模型，用于计算粗糙网格上的湍流。该修正对应于与粘弹性流体中使用的Voigt项类似的项。分析了模型的稳定性，并证明了模型方程解的唯一性。此外，还评估了建模误差，即Navier-Stokes方程和模型方程的解之间的差异，以及数值误差。对具有精确解的二维问题进行了数值模拟，以说明该方法的收敛性。审核人：凯·施奈德（马赛） 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：反向散射;复杂湍流;更正了Smagorinsky;涡流粘度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Siddiqua}和\textit{X.Xie}，数字。方法部分差异。等式39，No.1，356--382（2023；Zbl 07779714） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.Amrouche、L.C.Berselli、R.Lewandowski和D.D.Nguyen，作为广义Kelvin-Voigt材料的湍流：建模和分析，《非线性分析》196（2020），111790·Zbl 1434.76027号 [2] LomaxH鲍德温B。分离湍流的薄层近似和代数模型。第16届航空航天科学会议记录，1978年，第257页。 [3] E.S.Baranovskii，不可压缩Navier-Stokes-Voigt模型的强解，《数学》8（2020），181。 [4] L.C.Berselli、R.Lewandowski和D.D.Nguyen，《大涡模拟湍流模型的旋转形式：建模和数学理论》，中国。安。数学。序列号。B42（2021），17-40。https://doi.org/10.1007/s11401‐021‐0243‐z·Zbl 1462.76117号 ·doi:10.1007/s11401‐021‐0243‐z [5] J.Boussinesq，Essai sur la th'eorie des eaux courates出版社。M'emoires pr’esen’es是著名的潜水员，研究科学，Imprim。Nat.23（1877），第1号，1-680。 [6] F.Boyer和P.Fabrie，《研究不可压缩navier‐stokes方程和相关模型的数学工具》，第183卷，Springer科学与商业媒体，柏林，2012年。 [7] BurmanE、HansboP、LarsonMG。斯马戈林斯基湍流模型的误差估计：通过尺度分离和数值稳定增强稳定性。arXiv预打印arXiv:2102.00432021。 [8] N.Chorfi、M.Abdelwahed和L.C.Berselli，《关于几何选择性湍流模型的分析》，《高级非线性分析》9（2020），1402-1419。https://doi.org/10.1515/匿名‐2020‐0057. ·Zbl 1437.35532号 ·doi:10.1515/anona‐2020‐0057 [9] V.DeCaria、W.J.Layton和M.McLaughlin，一种保守的二阶无条件表人工压缩方法，计算。方法应用。机械。Eng.325（2017），733-747·Zbl 1439.76059号 [10] Q.Du和M.D.Gunzburger，定常不可压缩粘性流Ladyzhenskaya模型的有限元近似，SIAM J.Numer。分析27（1990），1-19·Zbl 0697.76046号 [11] Q.Du和M.D.Gunzburger，《不可压缩粘性流的ladyzhenskaya模型分析》，J.Math。分析。申请155（1991），21-45。https://doi.org/10.1016/0022‐247倍（91）90024‐T·Zbl 0712.76039号 ·doi:10.1016/0022‐247X（91）90024‐T文件 [12] P.A.Durbin和B.A.Pettersson‐Reif，湍流统计理论和建模，第二版，威利，奇切斯特，2011年·Zbl 1206.76001号 [13] W.K.George，《21世纪湍流讲座》，查尔默斯科技大学，瑞典哥德堡。2013http://www.turbulation（湍流）‐online.com。 [14] V.Girault和P.A.Raviart，Navier-stokes方程的有限元近似，数学课堂讲稿，第749卷，Springer‐Verlag，柏林，1979年·Zbl 0413.65081号 [15] J.G.Heywood和R.Rannacher，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似。第四部分：二阶时间离散化的误差分析，SIAM J.Numer。分析27（1990），353-384。https://doi.org/10.1137/0727022非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似。第四部分：二阶时间离散化的误差分析·Zbl 0694.76014号 ·doi:10.1137/0727022 [16] N.Jiang和W.J.Layton，非统计平衡湍流的算法和模型，计算。数学。申请71（2016），2352-2372。科学计算和应用数学进展会议记录。纪念Max Gunzburger 70岁生日的特刊。https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.10.004。 ·Zbl 1443.76138号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.10.004 [17] N.Jiang、W.J.Layton、M.McLaughlin、Y.Rong和H.Zhao，《基于湍流涡流粘度模型的基础》，《流体》5（2020），167-181。https://doi.org/10.3390/fluids5040167。 ·doi:10.3390/流体5040167 [18] V.John和W.J.Layton，大涡模拟中的数值误差分析，SIAM J.Numer。分析40（2002），995-1020。https://doi.org/10.1137/S0036142900375554。 ·兹比尔1026.76028 ·doi:10.1137/S0036142900375554 [19] T.K.Kim，用于湍流大涡模拟的修正Smagorinsky亚网格模型，加利福尼亚大学戴维斯分校，2001年。 [20] A.N.Kolmogorov，不可压缩流体的湍流运动方程，Izv。阿卡德。科学。《苏联物理学》第6卷（1942年），第2页。 [21] P.Kuberry、A.Larios、L.G.Rebholz和N.E.Wilson，不可压缩Navier-stokes和磁流体动力流动Voigt正则化的数值近似，计算。数学。申请64（2012），2647-2662·Zbl 1268.76014号 [22] O.A.Ladyzhenskaya，《粘性不可压缩流的数学理论》，第2卷，戈登和布雷奇，纽约，1969年·Zbl 0184.52603号 [23] O.A.Ladyzenskaya，“大速度梯度下Navier-Stokes方程的修正”，弗吉尼亚州数学研讨会，第7卷，Stheklov数学研究所，俄罗斯莫斯科。1970. ·Zbl 0202.37301号 [24] A.Larios、M.R.Petersen、E.S.Titi和B.Wingate，基于Voigt正则化的三维不可压缩Euler方程有限时间爆破的计算研究，Theor。计算。Fluid Dyn.32（2018），23-34。 [25] A.Larios和E.S.Titi，《三维无粘电阻磁流体动力学方程的无粘Voigt正则化的高阶全局正则性》，J.Math。《流体力学》16（2014），59-76·Zbl 1307.76083号 [26] W.J.Layton，不可压缩粘性流动问题的非线性亚脊模型，SIAM J.Sci。计算17（1996），347-357。https://doi.org/10.1137/S1064827594262303。 ·Zbl 0844.76054号 ·doi:10.1137/S1064827594262303 [27] W.J.Layton，《不可压缩粘性流数值分析导论》，工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城，（2008），https://doi.org/10.1137/1.9780898718904 ·Zbl 1153.76002号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718904 [28] W.J.Layton，斯马戈林斯基湍流模型中的能量耗散，应用。数学。Lett.59（2016），56-59·Zbl 1381.35139号 [29] E.Lee和M.D.Gunzburger，大雷诺数Navier-Stokes方程的有限元过滤涡粘法，J.Math。分析。申请385（2012），384-398·Zbl 1254.76100号 [30] D.K.Lilly，《数值模拟实验中小尺度湍流的表示》，IBM Form No.320-1951（1967），195-210。 [31] J.M'alek、J.Nechas、M.Rokyta和M.Ruíička，进化PDE的弱解和测度值解，查普曼和霍尔/CRC出版社，博卡拉顿，2019年。 [32] J.Mathieu和J.Scott，《湍流导论》，剑桥大学出版社，2000年。https://doi.org/10.1017/CBO9781316529850。 ·Zbl 0955.76001号 ·doi:10.1017/CBO9781316529850 [33] B.Mohammadi和O.Pironneau，《K‐epsilon湍流模型分析》，法国版，Masson，1993年。 [34] A.S.Monin和A.M.Yaglom，《统计流体力学：湍流力学》。第2卷/修订版和放大版，剑桥大学出版社，剑桥，1975年·Zbl 1140.76004号 [35] A.Pakzad，阻尼函数校正Smagorinsky模型的过度耗散，数学。方法应用。科学40（2017），5933-5945·Zbl 1382.76117号 [36] S.Panchev，《随机函数与湍流》，自然哲学国际丛书第32卷，爱思唯尔，佩加蒙，1971年。https://doi.org/10.1016/B978‐0‐08‐015826‐6500062. ·Zbl 0257.76051号 ·doi:10.1016/B978‐0‐08‐015826‐6500062 [37] L.Prandtl，Uber ein neues Formelsystem für die ausgebildete Turbulenz，Nachrichten der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen，Vandenhoeck&Ruprecht，Mathematisch‐Physikalische Klasse，1945年。https://books.google.com/books？id=JByAPwAACAAJ。 ·Zbl 0061.45401号 [38] Y.Rong、W.J.Layton和H.Zhao，简化Baldwin-Lomax模型对非平衡湍流的扩展：模型、分析和算法，数值。方法部分。不同。等式35（2019），1821-1846·Zbl 1423.76271号 [39] J.Smagorinsky，《原始方程的一般循环实验：I.基础实验》，Mon。《天气评论》91（1963），99-164。 [40] J.Smagorinsky，非线性粘度使用的一些历史评论，大涡模拟。复杂工程地球物理。流量1（1993），69-106。 [41] M.Stieger，《旋转和振荡流变仪用户流变手册》，应用。Rheol.12（2002），232。 [42] H.Tennekes和J.L.Lumley，《湍流第一课程》，麻省理工学院出版社，剑桥，1972年·Zbl 0285.76018号 [43] D.C.Wilcox，CFD湍流建模，DCW Industries，加拿大拉加那州，1998年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。