×
赫南·亨里克斯。;波布利特，维罗尼卡;胡安·波佐（Juan C.Pozo）。

具有非局部初始条件的非自治二阶问题的温和解。 （英语） Zbl 1317.34144号

数学杂志。分析。申请。 412，第2期，1064-1083（2014）.
摘要：我们建立了一个非自治抽象半线性二阶微分方程在非局部初始条件下温和解的存在性。我们的方法依赖于相应线性方程的演化算子的存在性和Hausdorff非紧性测度的性质。

引用于39文件

MSC公司：

3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程
34磅10英寸 常微分方程的非局部和多点边值问题
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

抽象空间中的二阶微分方程;非局部条件;非线性微分方程;演化算子;算子的余弦函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.R.Henríquez}等人，《数学杂志》。分析。申请。412，No.2，1064--1083（2014；Zbl 1317.34144）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Balachandran，K。；Kiruthika，S.，分数阶积分微分方程通过预解算子的非局部条件的存在性结果，计算。数学。申请。，62, 1350-1358 (2011) ·Zbl 1228.34013号
[2] Balachandran，K。；Kiruthika，S。；Trujillo，J.J.，关于Banach空间中具有非局部条件的Sobolev型分数阶脉冲方程，计算。数学。申请。，62, 1157-1165 (2011) ·Zbl 1228.34014号
[3] 巴纳ś，J。；Goebel，K.，Banach空间中的非紧性测度，Lect。Notes纯应用。数学。，第60卷（1980），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0441.47056号
[4] Bochenek，J.，二阶发展方程基本解的存在性，Ann.Polon。数学。，66, 15-35 (1997) ·Zbl 0894.34054号
[5] Bothe，D.，（m）增生微分包含的多值扰动，以色列数学杂志。，108, 109-138 (1998) ·Zbl 0922.47048号
[6] Byszewski，L.，带非局部不等式和任意泛函的抛物型非线性问题的强极大值原理，J.Math。分析。申请。，156, 457-470 (1991) ·Zbl 0737.35135号
[7] Byszewski，L.，关于非线性双曲方程非局部问题连续解的存在唯一性定理，应用。分析。，40, 173-180 (1991) ·Zbl 0725.35060号
[8] Byszewski，L.，关于半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理，J.Math。分析。申请。，162, 494-505 (1991) ·Zbl 0748.34040号
[9] Byszewski，L.，抽象非局部Cauchy问题解的唯一性准则，J.Appl。数学。斯托克。分析。，6, 49-54 (1993) ·Zbl 0776.34050号
[10] Byszewski，L。；Winiarska，T.，抽象非局部二阶演化问题，Opuscula Math。，32, 75-82 (2012) ·Zbl 1254.34078号
[11] Cardinali，T。；Portigiani，F。；Rubboni，P.，具有较低Scorza-Dragoni非线性的半线性微分包含的非局部Cauchy问题及其可控性，捷克斯洛伐克数学。J.，61，136，225-245（2011）·Zbl 1224.34195号
[12] Chandrasekaran，M.，Banach空间中拟线性积分微分方程的非局部Cauchy问题，电子。《微分方程杂志》，2007（2007），第33期，第6页·Zbl 1113.45015号
[13] Darbo，G.，Punti uniti in trasformazioni a codominio non-compatto，Rend。塞明。帕多瓦马特大学，24，84-92（1955）·Zbl 0064.35704号
[14] Debbouche，A。；巴利亚努，D。；Agarwal，R.P.，分数阶非局部非线性积分微分方程，有界。价值问题。，2012（2012）第78号·Zbl 1277.35337号
[15] 邓，K.，具有非局部初始条件的半线性抛物方程解的指数衰减，J.Math。分析。申请。，179, 630-637 (1993) ·Zbl 0798.35076号
[16] Ezzinbi，K。；Fu，X。；Hilal，K.，一些具有非局部条件的中立型偏微分方程在α范数中的存在性和正则性，非线性分析。，67, 1613-1622 (2007) ·Zbl 1119.35105号
[17] Fattorini，H.O.，Banach空间中的二阶线性微分方程（1985），北荷兰出版公司：北荷兰出版公司阿姆斯特丹·Zbl 0564.34063号
[18] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.，不动点理论（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1025.47002号
[19] Heinz，H.-P.，关于向量值函数微分和积分的非紧测度的行为，非线性分析。，7, 1351-1371 (1983) ·Zbl 0528.47046号
[20] Henríquez，H.R.，具有无限时滞的非自治二阶泛函微分方程解的存在性，非线性分析。，74, 10, 3333-3352 (2011) ·Zbl 1221.34209号
[21] 埃尔南德斯，E。；Silvério dos Santos，J。；Azevedo，K.，《关于带有非局部条件的抽象微分方程，涉及解的时间导数》，Indag。数学。（N.S.），23，401-422（2012）·Zbl 1272.34079号
[22] 季S。；Li，G.，具有非局部条件的脉冲微分包含的存在性结果，计算。数学。申请。，62, 1908-1915 (2011) ·Zbl 1231.34107号
[23] 卡维塔，V。；Arjunan，M.M。；Ravichandran，C.，Banach空间中具有非局部条件的脉冲系统的存在性结果，J.非线性科学。申请。，4, 138-151 (2011) ·Zbl 1226.34052号
[24] Kisyñski，J.，《关于余弦算子函数和单参数算子组》，《数学研究》。，44, 93-105 (1972) ·Zbl 0232.47045号
[25] Kozak，M.，巴拿赫空间中二阶微分方程的基本解，伊格尔大学。数学学报。，32, 275-289 (1995) ·Zbl 0855.34073号
[26] 李，F。；梁，J。；Lu，T.-T。；Zhu，H.，分数阶积分微分方程的非局部Cauchy问题，J.Appl。数学。，2012（2012），文章编号901942，18页·Zbl 1244.45002号
[27] Li，F.，中立型时滞分数阶积分微分方程的非局部Cauchy问题，差分方程。，2012（2012）第47号·Zbl 1291.34130号
[28] 林，A。；Hu，L.，具有非局部初始条件的脉冲中立型随机泛函积分微分包含的存在性结果，计算。数学。申请。，59, 64-73 (2010) ·Zbl 1189.60119号
[29] Lin，Y.，二阶抽象演化方程的时变微扰理论，Studia Math。，130, 263-274 (1998) ·Zbl 0916.47035号
[30] 刘，L。；郭，F。；吴，C。；Wu，Y.，Banach空间中非线性Volterra型积分方程整体解的存在性定理，数学杂志。分析。申请。，309, 638-649 (2005) ·Zbl 1080.45005号
[31] Mu，J.，具有非局部初始条件的脉冲分数阶发展方程的极值温和解，有界。价值问题。，2012（2012）第71号·Zbl 1277.35339号
[32] 南卡罗来纳州恩图亚斯。；O′Regan，D.，具有非局部条件的半线性中立型泛函微分包含的存在性结果，Differ。埃克。申请。，1, 41-65 (2009) ·Zbl 1169.34054号
[33] Sadovskiĭ，B.N.，《关于不动点原理》，Funct。分析。申请。，1, 74-76 (1967) ·Zbl 0165.49102号
[34] Serizawa，H。；Watanabe，M.，Banach空间中余弦族的摄动，休斯顿数学杂志。，12, 117-124 (1986) ·Zbl 0607.47044号
[35] Serizawa，H。；Watanabe，M.，Banach空间余弦族的时间依赖扰动，休斯顿数学杂志。，12, 579-586 (1986) ·Zbl 0619.47037号
[36] 舒，X.-B。；Wang，Q.，具有非局部阶条件的分数阶微分方程温和解的存在唯一性，计算。数学。申请。，64, 2100-2110 (2012) ·Zbl 1268.34155号
[37] Sivasankaran，S。；阿诸南，M.M。；Vijayakumar，V.，具有非局部条件的脉冲泛函微分方程整体解的存在性，J.非线性科学。申请。，4, 102-114 (2011) ·Zbl 1227.34078号
[38] Tatar，N.-E.，非线性和非局部条件下分数导数问题的温和解，Adv.Difference Equ。，2011（2011），第18期，第12页·Zbl 1268.34029号
[39] 特拉维斯，C.C。；Webb，G.F.，强连续余弦族的紧性、正则性和一致连续性，休斯顿数学杂志。，3, 555-567 (1977) ·Zbl 0386.47024号
[40] 特拉维斯，C.C。；Webb，G.F.，余弦族和抽象非线性二阶微分方程，《数学学报》。阿卡德。科学。挂。，32, 75-96 (1978) ·Zbl 0388.34039号
[41] 特拉维斯，C.C。；Webb，G.F.，Banach空间中的二阶微分方程，（抽象空间中的非线性方程（1978），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0455.34044号
[42] 瓦西列夫。；Piskarev，S.I.，《Banach空间中的微分方程》。二、。余弦算子函数理论，数学杂志。科学。（纽约），122，3055-3174（2004）·Zbl 1115.34058号
[43] Vrabie，I.I.，具有非局部延迟初始条件的非线性演化包含的存在性，非线性分析。，74, 7047-7060 (2011) ·Zbl 1232.34093号
[44] Wang，R.-N。；Chen，D.-H.，关于一类具有非局部初始条件的时滞积分微分方程，计算。数学。申请。，59, 3700-3709 (2010) ·Zbl 1208.45004号
[45] Wang，R.-N。；刘杰。；Chen，D.-H.，抽象分数阶积分微分方程，涉及（α）范数中的非局部初始条件，Adv.Difference Equ。，2011（2011），第25期，第16页·Zbl 1275.26017号
[46] Wang，J.-R。；严，X。；张，X.-H。；Wang，T.-M。；Li，X.-Z.，一类通过分数导数的非局部积分微分方程及其温和解，Opuscula Math。，31, 119-135 (2011) ·Zbl 1235.34210号
[47] Winiarska，T.，《算子依赖于（T）的二阶演化方程》（Sel.Probl.Math.，vol.6（1995）），299-311
[48] 肖天杰。；Liang，J.，高阶抽象微分方程的Cauchy问题，中国J.Contemp。数学。，14, 305-321 (1993)
[49] Xue，X.，Banach空间中半线性非局部Cauchy问题解的存在性，电子。《微分方程》，2005（2005），第64期，第7页·兹比尔1075.34051
[50] Xue，X.，Banach空间中具有非局部条件的非线性微分方程，非线性分析。，63, 575-586 (2005) ·Zbl 1095.34040号
[51] Yan，Z.，非局部脉冲偏泛函积分微分方程通过分数算子解的存在性，J.Comput。申请。数学。，235, 2252-2262 (2011) ·Zbl 1220.45009号
[52] Yan，Z.，Banach空间中具有非局部条件的非线性脉冲泛函积分微分方程的存在性，J.Appl。数学。通知。，29, 681-696 (2011) ·Zbl 1235.34204号
[53] Yang，Y。；Wang，J.-R.，关于Banach空间中非局部积分微分Cauchy问题温和解的存在性结果，Opuscula Math。，31, 443-455 (2011) ·Zbl 1242.45010号
[54] 周，W.-X。；Peng，J.，通过非紧测度求解二阶边值问题的解的存在性，离散Dyn。Nat.Soc.，2012（2012），文章编号786404，16页·Zbl 1250.34016号
[55] Zhu，T。；宋，C。；Li，G.，Banach空间中抽象半线性发展方程温和解的存在性，非线性分析。，75, 177-181 (2012) ·Zbl 1235.34174号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。