安东尼奥·利奇;佛朗哥·托马雷利 信号和图像分析的对称分数总变差。 (英语) Zbl 07661851号 高级Contin。离散模型 2023年,第14号论文,第17页(2023年)。 引用于2文件 MSC公司: 94A08型 信息和通信理论中的图像处理(压缩、重建等) 68单位10 图像处理的计算方法 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;松弛 26A33飞机 分数导数和积分 关键词:分数导数;分布导数;Sobolev空间;有界变差函数;嵌入件;密实度;变分法;阿贝尔方程;信号分析;图像分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Leaci}和\textit{F.Tomarelli},Adv.Contin。离散模型2023,论文编号14,17 p.(2023;Zbl 07661851) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] Ambrosio,L。;富斯科,N。;Pallara,D.,有界变差函数和自由不连续问题(2000),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 0957.49001号 [2] Attouch,H。;Buttazzo,G。;Michaele,G.,Sobolev和BV空间中的变分分析(2006),费城:SIAM和MPS,费城·Zbl 1095.49001号 [3] Bergounioux,M.,图像处理中卷积模型的数学分析,J.Optim。理论应用。,168, 1-21 (2016) ·Zbl 1332.65030号 ·doi:10.1007/s10957-015-0734-8 [4] Bergounioux,M。;利奇,A。;Nardi,G。;Tomarelli,F.,分数Sobolev空间和单变量有界变差函数,Fract。计算应用程序。分析。,20, 4, 936-962 (2017) ·Zbl 1371.26013号 ·doi:10.1515/fca-2017-0049 [5] Bergounioux,M。;Piffet,L.,图像去噪的二阶模型,集值变量分析。,18, 277-306 (2010) ·兹比尔1203.94006 ·doi:10.1007/s11228-010-0156-6 [6] Bessas,K.,Stefani,G.:非局部BV函数和具有(L^1)保真度的去噪模型。预印本(2022年)。http://cvgmt.sns.it/paper/5768/,https://arxiv.org/abs/2210.11958 [7] Boccellari,T。;Tomarelli,F.,Blake&Zisserman泛函极小元的一般唯一性,Rev.Mat.Complut。,26, 361-408 (2013) ·Zbl 1334.49113号 ·doi:10.1007/s13163-012-0103-1 [8] Bredies,K。;Kunisch,K。;Pock,T.,总广义变异,SIAM J.成像科学。,3, 3, 492-526 (2010) ·Zbl 1195.49025号 ·doi:10.1137/090769521 [9] Brezis,H.,泛函分析,Sobolev空间和偏微分方程(2011),纽约:Springer,纽约·Zbl 1220.46002号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-0-387-70914-7 [10] Carbotti,A。;Comi,G.E.,关于Riemann-Liouville分数Sobolev空间的注记,Commun。纯应用程序。分析。,20, 1, 17-54 (2021) ·Zbl 1472.46035号 ·doi:10.3934/cpaa.2020255 [11] Carriero,M。;利奇,A。;托马雷利,F。;塞拉皮奥尼,R。;Tomarelli,F.,图像分割中的二阶模型:Blake和Zisserman泛函,不连续结构的变分方法,57-72(1996),巴塞尔:Birkäuser,巴塞尔·Zbl 0915.49004号 ·doi:10.1007/978-3-0348-9244-55 [12] Carriero,M。;利奇,A。;Tomarelli,F.,Blake&Zisserman泛函极值的必要条件,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎,334,4,343-348(2002)·Zbl 1001.49023号 ·doi:10.1016/S1631-073X(02)02231-8 [13] Carriero,M。;利奇,A。;Tomarelli,F.,Blake&Zisserman泛函的Euler方程,计算变量偏微分。Equ.、。,32, 81-110 (2008) ·Zbl 1138.49021号 ·doi:10.1007/s00526-007-0129-2 [14] 卡里埃罗,M。;利奇,A。;Tomarelli,F.,Blake&Zisserman泛函的候选局部极小值,J.Math。Pures应用。,96, 58-87 (2011) ·Zbl 1218.49029号 ·doi:10.1016/j.matpur.2011.01.005 [15] Carriero,M。;利奇,A。;Tomarelli,F.,Blake&Zisserman泛函的均匀密度估计,离散Contin。动态。系统。,序列号。A、 2011年11月31日至115日·兹比尔1242.49043 ·doi:10.3934/dcds.2011.31.129 [16] Carriero,M。;利奇,A。;Tomarelli,F.,《Blake-Zisserman函数的调查》,米兰J.数学。,83, 2, 397-420 (2015) ·Zbl 1330.49010号 ·doi:10.1007/s00032-015-0246-x [17] Carriero,M。;利奇,A。;托马雷利,F.,彩色图像的分割和修复,J.凸分析。,25, 435-458 (2018) ·Zbl 1394.49013号 [18] Chan,R.H。;Lanza,A。;Morigi,S。;Sgallari,F.,使用分数阶正则化恢复纹理图像的自适应策略,Numer。数学。,理论方法应用。,6276-296(2013年)·Zbl 1289.68196号 ·doi:10.4208/nmtma.2013.mssvm15 [19] 陈,D。;陈,Y。;薛,D.,基于邻近算法的分数阶全变分图像去噪,应用。数学。计算。,257, 537-545 (2015) ·Zbl 1338.68273号 [20] 科伦坡,F。;Gantner,J.,四元数闭算子,分数幂和分数扩散过程(2019),Cham:Birkhäuser/Springer,Cham·Zbl 1458.47001号 ·doi:10.1007/978-3-030-16409-6 [21] 科米,G.E。;Spector,D。;Stefani,G.,分数变化和(mathit{BV}^{alpha,p})函数的精确表示,Fract。计算应用程序。分析。,25, 520-558 (2022) ·Zbl 1505.46032号 ·doi:10.1007/s13540-022-0036-0 [22] De Giorgi,E。;Carriero,M。;Leaci,A.,具有自由不连续集的最小问题的存在性定理,Arch。定额。机械。分析。,108, 195-218 (1989) ·Zbl 0682.49002号 ·doi:10.1007/BF01052971 [23] 加米西,P。;库塞罗,M.S。;Benediktsson,J.A。;Ferreira,N.M.F.,基于分数微积分和自然选择的图像分割的有效方法,专家系统。申请。,39, 16, 12404-12417 (2012) ·doi:10.1016/j.eswa.2012.04.078 [24] 辛特伯格,W。;Scherzer,O.,有界Hessian函数空间上用于凸化和去噪的变分方法,计算,76,109-133(2006)·Zbl 1098.49022号 ·doi:10.1007/s00607-005-0119-1 [25] 利奇,A。;Tomarelli,F.,双边Riemann-Liouville分数Sobolev空间,注Mat.,41,2,61-83(2021)·Zbl 07469723号 [26] 利奇,A。;Tomarelli,F.,Riemann-Liouville分数Sobolev和有界变分空间,公理,11,1(2022)·doi:10.3390/axioms11010030 [27] Nakib,A。;Oulhadj,H。;Siarry,P.,基于二维分数微分的阈值化方法,Image Vis。计算。,1343-1357年(2009年)·doi:10.1016/j.imavis.2008.12.004 [28] Oldham,K。;Myland,J。;Spanier,J.,《功能地图集》(2009),柏林:施普林格出版社,柏林·数字对象标识代码:10.1007/978-0-387-48807-3 [29] Pu,Y。;Siarry,P。;周,J。;Zhang,N.,基于分数阶偏微分方程的纹理图像多尺度去噪模型,数学。方法应用。科学。,37, 12, 1784-1806 (2014) ·Zbl 1301.35203号 ·数字对象标识码:10.1002/mma.2935 [30] Pu,Y。;周,J。;Siarry,P。;张,N。;Liu,Y.,分数阶偏微分方程:基于分数阶总变分和分数阶最速下降法的纹理图像多尺度去噪模型,文摘。申请。分析。,2013 (2013) ·Zbl 1381.35231号 ·doi:10.1155/2013/483791 [31] Pu,Y。;周,J。;Yuan,X.,《分数微分掩模:一种基于分数微分的多尺度纹理增强方法》,IEEE Trans。图像处理。,19, 2, 491-511 (2010) ·Zbl 1371.94302号 ·doi:10.1109/TIP.2009.2035980 [32] 鲁丁,L.I。;Osher,S。;Fatemi,E.,基于非线性总变差的噪声去除算法,Phys。D、 非线性现象。,60, 14, 259-268 (1992) ·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789(92)90242-F [33] Samko,S。;基尔巴斯,A。;Marichev,O.,分数积分和导数理论与应用(1993),纽约:Gordon&Breach,纽约·Zbl 0818.26003号 [34] 你,J。;洪纳哈里,S。;Sattar,A.,纹理图像分割的分数分辨,图像处理国际会议论文集(1997) [35] 张杰。;Chen,K.,非均匀边界条件下图像恢复的总分数阶变分模型及其数值解,SIAM J.Imaging Sci。,8, 4, 2487-2518 (2015) ·Zbl 1327.62388号 ·数字对象标识码:10.1137/14097121X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。