×
卡马乔，L.M。;卡里姆贾诺夫，I.A。;M.拉德拉。;奥米洛夫，B.A。

由一般菱形李代数的表示构造的莱布尼茨代数。 （英语） Zbl 1462.17005号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 42，第3期，1281-1293（2019）.
摘要：本文构造了（2m+2）维复广义菱形李代数（mathfrak）的最小忠实表示{D} _米（mathbb{C}）同构于特殊线性李代数的子代数（mathfrak{sl}（m+2，mathbb}））。我们还构造了实广义菱形李代数的忠实表示{D} _米\)它同构于特殊辛李代数的子代数（mathfrak{sp}（2m+2，mathbb{R}））。此外，我们用相应的（2m+2）维实广义菱形李代数（mathfrak）描述了Leibniz代数{D} _米\)这样，由元素平方生成的理想就提供了\（\mathfrak）的忠实表示{D} _米\).

引用于1文件

MSC公司：

17A32型 莱布尼茨代数
17B30型 可解幂零（超）代数
17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）

关键词：

莱布尼茨代数;菱形李代数;莱布尼茨表示;右Lie模;分类
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.M.Camacho}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）42，No.3，1281--1293（2019；Zbl 1462.17005）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Albeverio，S.A.、Ayupov，S.A.和Omirov，B.A.：Cartan子代数、权重空间和有限维Leibniz代数的可解性准则。修订材料完成。19(1), 183-195 (2006) ·Zbl 1128.17001号
[2] Ayupov，S.A.，Camacho，L.M.，Khudoyberdiyev，A.K.，Omirov，B.A.：与丝状李代数表示相关的Leibniz代数。《几何杂志》。物理学。98, 181-195 (2015) ·兹比尔1368.17001 ·doi:10.1016/j.geomphys.2015年8月02日
[3] Ayupov，S.A.，Omirov B.A.：关于Leibniz代数。摘自：代数与算子理论（塔什干，1997），第1-12页。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1998）·Zbl 0928.17001号
[4] Ayupov，S.A.，Omirov，B.A.：关于幂零Leibniz代数的一些类。同胞。数学。J.42（1），15-24（2001）·Zbl 1017.17002号 ·doi:10.1023/A:1004829123402
[5] Barnes，D.W.：关于Leibniz代数的Levi定理。牛市。澳大利亚。数学。Soc.86（2），184-185（2012）·Zbl 1280.17002号 ·doi:10.1017/S0004972711002954
[6] 巴恩斯，D.W.：莱布尼茨代数的忠实表示。程序。美国数学。Soc.141（9），2991-2995（2013）·Zbl 1280.17003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-1788-0
[7] Bloh，A.：李代数概念的推广。苏联。数学。多克。6, 1450-1452 (1965) ·Zbl 0139.25702号
[8] Burde，D.：关于Ado定理的改进。架构（architecture）。数学。（巴塞尔）70（2），118-127（1998）·Zbl 0904.17006号 ·doi:10.1007/s000130050173
[9] Calderón，A.J.，Camacho，L.M.，Omirov，B.A.：海森堡型Leibniz代数。《代数杂志》452427-447（2016）·兹比尔1353.17003 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.018年12月18日
[10] Casas，J.M.，Ladra，M.，Omirov，B.A.，Karimjanov，I.A.：可解Leibniz代数的分类。线性多线性代数61（6），758-774（2013）·Zbl 1317.17003号 ·doi:10.1080/03081087.2012.703194
[11] Fialowski，A.，Mihálka，E。Z.：莱布尼茨代数的表示。代数表示。理论18（2），477-490（2015）·Zbl 1394.17003号 ·doi:10.1007/s10468-014-9505-8
[12] Kinyon，M.K.，Weinstein，A.:Leibniz代数，Courant代数体，以及归约齐次空间上的乘法。美国数学杂志。123(3), 525-550 (2001) ·Zbl 0986.17001号 ·doi:10.1353/ajm.2001.017
[13] Loday，J.-L.：Une版本非交换des algèbres de Lie：les algébres de-Libniz。Enseign公司。数学。39(3-4), 269-293 (1993) ·Zbl 0806.55009号
[14] Loday，J.-L.，Pirashvili，T.：李代数的莱布尼茨表示。《代数杂志》181（2），414-425（1996）·Zbl 0855.17018号 ·doi:10.1006/jabr.1996.0127
[15] Omirov，B.A.：复有限维Leibniz代数的Cartan子代数的共轭性。《代数杂志》302（2），887-896（2006）·Zbl 1128.17002号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.01.004
[16] Omirov，B.A.，Rakhimov，I.S.，Turdibaev，R.M.：关于对应于\[sl_2\]sl2的Leibniz代数的描述。代数表示。理论16（5），1507-1519（2013）·Zbl 1300.17004号 ·doi:10.1007/s10468-012-9367-x
[17] Uguz，S.，Karimjanov，I.A.，Omirov，B.A.：与钻石李代数表示相关的Leibniz代数。代数表示。理论20（1），175-195（2017）·Zbl 1403.17003号 ·doi:10.1007/s10468-016-9636-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。