Gómez-Vidal，S。;Khudoyberdiyev，A.Kh。;奥米洛夫，B.A。 关于半单Leibniz代数的一些注记。 （英语） Zbl 1361.17007号 J.代数 410, 526-540 (2014). 摘要：从李维定理可知，特征零域上的每个有限维李代数都分解为其可解根和半单子代数的半直和。此外，半单部分是单理想的直和。在[D.W.巴恩斯，公牛。澳大利亚。数学。Soc.86，No.2，184-185（2012；Zbl 1280.17002号)]Levi定理被推广到Leibniz代数的情况。本文研究了半单Leibniz代数，证明了半单莱布尼兹代数的分裂定理是不成立的。此外，我们考虑了半单Leibniz代数的一些特殊类，并找到了它们分解为单理想的直和的条件。 引用于20文件 MSC公司： 17A32型 莱布尼茨代数 17A60型 非结合代数的结构理论 17对20 单、半单、约化（超）代数 关键词：李代数;莱布尼茨代数;简单;半简单性;可解根;列维定理 引文：Zbl 1280.17002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gómez-Vidal}等人，J.Algebra 410，526--540（2014；Zbl 1361.17007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abdukassymova，A.S。；Dzhumadil'daev，A.S.，1阶简单Leibniz代数，（第九届代数表示论国际会议，第九届国际代数表示论会议，中国北京（2000）），17-18，摘要 [2] 阿尔贝弗里奥，S。；Omirov，B.A。；Rakhimov，I.S.，维数小于5的幂零复Leibniz代数的种类，《公共代数》，331575-1585（2005）·Zbl 1088.17003号 [3] 阿尔贝弗里奥，S。；Ayupov，Sh.A。；Omirov，B.A.，Cartan子代数，有限维莱布尼茨代数的权空间和可解性准则，Rev.Mat.Complut。，19, 1, 183-195 (2006) ·Zbl 1128.17001号 [4] Ayupov，Sh.A。；Omirov，B.A.，《关于莱布尼茨代数》（代数和算子理论），塔什干学术讨论会论文集，1997年（1998年），Kluwer Acad。出版物），1-13 ·Zbl 0928.17001号 [5] Bloh，A.，关于李代数概念的推广，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，471-473（1965）·Zbl 0139.25702号 [6] Barnes，Donald W.，关于Leibniz代数的Levi定理·Zbl 1280.17002号 [7] Jacobson，N.，《李代数》（1962），《跨学科出版商》，威利出版社：纽约威利出版社·Zbl 0121.27504号 [8] Loday，J.-L.，《Une version non-communive des algèbres de Lie:les algébres des Leibniz，Enseign》。数学。，269-293 (1993) ·Zbl 0806.55009号 [9] Pirashvili T，Loday J.-L.，莱布尼茨代数的泛包络代数和（Co）同调，139-158（1993），数学。安·Zbl 0821.17022号 [10] Pirashvili，T.，《关于莱布尼茨同源性》，《傅里叶年鉴》，44，401-411（1994）·Zbl 0821.17023号 [11] 拉基莫夫，I.S。；Omirov，B.A。；Turdibaev，R.M.，关于对应于（sl_2）的Leibniz代数的描述，Algebr。代表。理论（2012）·Zbl 1300.17004号 [12] Malcev，A.I.，可解李代数，Amer。数学。社会事务。，27（1950），36页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。