×
霍塞尼，S.M。;T·R·马钱特。

高阶Hirota方程的孤立波相互作用和演化。 （英语） Zbl 1231.35201号

波浪运动 44，第2期，92-106（2006）.
摘要：研究了高阶Hirota方程的孤立波相互作用和演化。如果高阶系数满足一定的代数关系，则高阶Hirota方程将渐近变换为NLS可积方程族的高阶成员。该变换用于导出高阶单孤子和双孤子解。结果表明，相互作用是渐近弹性的，并导出了坐标和相移的高阶修正。由于高阶Hirota方程在孤立波和线性辐射之间发生共振，因此使用孤立波微扰理论来确定演化波及其尾部的细节。导出了孤立波尾的解析表达式，发现当满足渐近理论的代数关系时，尾消失。因此，存在一个高阶渐近嵌入孤子的双参数族。理论预测和数值解之间的比较表明，孤立波相互作用（比较了高阶坐标和相移）和孤立波演化（比较了孤立波尾）之间的一致性很强。

引用于8文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
51年第35季度 孤立子方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

高阶Hirota方程;渐近变换;孤立波相互作用;高阶坐标和相移;嵌入孤子;孤子微扰理论;孤立波尾
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.M.Hoseini}和\textit{T.R.Marchant}，《波浪运动》44，第2期，92-106（2006；Zbl 1231.35201）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 罗德里格斯，R.F。；雷耶斯，J.A。；埃斯皮诺萨·科隆，A。；藤冈，J。；Malomed，B.A.，向列相光纤中的标准和嵌入孤子，物理学。E版，68，036606（2003）
[2] Yang，J.，稳定嵌入孤子，物理学。修订稿。，91, 143903 (2003)
[3] Hirota，R.，非线性波动方程的精确包络孤子解，J.Math。物理。，14, 805-809 (1973) ·Zbl 0257.35052号
[4] Dythe，K.B。；Mjolhus，E。；Pecseli，H.L。；Stenflo，L.，磁化等离子体中的Langmuir孤子，等离子体物理学。，20, 1087-1099 (1978)
[5] Erbay，H.A.，广义弹性固体中的非线性横波和复杂的修正Korteweg-de-Vries方程，Phys。Scr.、。，58, 9-14 (1998) ·Zbl 0978.74043号
[6] 长谷川，A。；Tappert，F.D.，色散介质光纤中稳态非线性光脉冲的传输。I.异常分散，应用。物理学。莱特。，23, 142-144 (1973)
[7] Kodama，Y.，光孤子是一种单模光纤，J.Stat.Phys。，39, 597-614 (1985)
[8] Gilson，C。；Hietarinta，J。；尼姆·J。；Ohta，Y.，Sasa-Satsuma高阶非线性薛定谔方程及其双线性和多石解，Phys。E版，68，016614（2003）
[9] 卡诺，T.，非线性薛定谔方程的正规形式，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，58, 4322-4328 (1989)
[10] Marchant，T.R.，高阶修正Korteweg-de-Vries方程的渐近孤子，Phys。版本E，66，046623（2002）
[11] 佩利诺夫斯基，D.E。；Yang，J.，嵌入孤子非线性共振的规范形式，Proc。R.Soc.伦敦。A、 4581469-1497（2002）·Zbl 1056.35137号
[12] Champneys，A.R。；Malomed，B.A。；杨，J。；Kaup，D.J.，《嵌入孤子：与线性谱共振的孤立波》，《物理学D》，152，340-354（2001）·Zbl 0976.35087号
[13] 杨，J。；Akylas，T.R.，三阶非线性薛定谔方程中嵌入孤子的连续族，Stud.Appl。数学。，111, 359-375 (2003) ·Zbl 1141.35460号
[14] Minzoni，A.A。；斯迈思，N.F。；Worthy，A.L.，连续统边缘嵌入NLS孤子稳定性的变分方法，Physica D，206，166-179（2005）·Zbl 1075.35078号
[15] 佩利诺夫斯基，D.E。；杨，J.，广义三阶非线性薛定谔方程中嵌入孤子的稳定性分析，混沌，15037115（2005）·Zbl 1144.37398号
[16] Marchant，T.R。；Smyth，N.F.，扩展Korteweg-de-Vries方程的孤子相互作用，IMA J.Appl。数学。，56, 157-176 (1996) ·Zbl 0857.35113号
[17] 邹强。；Su，C.H.，两个孤立波之间的超车碰撞，Phys。流体，292113-2123（1986）·兹比尔062476021
[18] 赫尔曼，R.L.，研究孤子扰动的直接方法，物理学杂志。A： 数学。Gen.，23，2327-2362（1990）·Zbl 0725.35088号
[19] 杨，J。；Kaup，D.J.，扰动广义非线性薛定谔方程中孤立波的稳定性和演化，SIAM J.Appl。数学。，60, 967-989 (2000) ·Zbl 0982.35103号
[20] Yang，J.，线性化可积方程围绕孤子解展开的完整特征函数，J.Math。物理。，41, 6614-6638 (2000) ·Zbl 0992.37065号
[21] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制精确理论，苏联物理学。JETP，34，62-69（1971）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。